【2010年國考-48】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩 教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?( )

　　A.8 B.10

　　C.12 D.15

　　[答案]D

　　[解析]這道題中兩教室均有5排座位，則甲教室可坐10×5=50人，乙教室可坐9×5=45人。當月培訓了27次，共計1290人次，且每次培訓均 座無虛席，則表明乙教室培訓次數必為偶數，否則培訓人數的尾數必有5，甲教室則只能培訓次數為奇數，四個選項中只有D項為奇數。

　　二、不定方程

　　不定方程問題包括不定方程問題和不定方程組。不定方程的解法通常是代入排除思想、數字特性思想中的奇偶特性和尾數法。不定方程組又分為求單個未知數和 求整體兩種。求單個未知數，主要就是消元法，轉化成不定方程，再用不定方程的解法求解。求整體，主要是賦0法，消去系數復雜的未知項。

　　【2013年國考-63】某汽車廠商生產甲、乙、丙三種車型，其中乙型產量的3倍與丙型產量的6倍之和等于甲型產量的4倍，甲型產量與乙型產量的2部之和等于丙型產量7倍。則甲、乙、丙三型產量之比為：( )?

　　A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2

　　C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1

　　[答案]D

　　[解析]數字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲應為3的倍數。觀察選項只有D項滿足。

　　【2012年國考-76】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　[答案]D

　　[解析]不定方程、奇偶特性和尾數法。設大盒有x個，小盒有y個，則12x+5y=99，解得x=7，y=3(舍去)或者x=2，y=15。因此y-x=13。

　　【2012年國考-68】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師 帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數 量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?( )

　　A.36 B.37

　　C.39 D.41

　　[答案]D

　　[解析]設每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則5x+6y=76，通過奇偶特性判定x為偶數，又是質數，故x=2，y=11，因此還剩學員4×2+3×11=41(人)。

　　【2008年國考-60】買甲、乙、丙三種貨物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花費3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花費4.20元。甲、乙、丙各買一件，需花費多少錢( )?

　　A.1.05元 B.1.40元

　　C.1.85元 D.2.10元

　　[答案]A

　　[解析]解法一：這道題涉及到整式的恒等變形。假設甲、乙、丙三種貨物的單價分別為A、B、C，則根據題意，得

　　3A+7B+C=3.15

　　4A+10B+C=4.20

　　第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15

　　第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20

　　以上兩式相減可得 A+B+C=1.05元。

　　解法二：根據題意，得

　　3A+7B+C=3.15

　　4A+10B+C=4.20

　　將系數復雜的B賦值為0，轉化成二元一次方程組，解之，A=1.05，C=0。則A+B+C=1.05元。

　　這就是方程問題常考的三種題型，對應題型用對應的方法。