2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，“×”號不能省略;式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。

3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();如：電費、水費、出租車、商店優惠-------。

4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.

單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)

單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)

5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

七年級上冊數學知識點總結

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數;當a表示負數時，—a是正數;當a表示0時，—a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：—8℃

支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數： 比原先多了的數，增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。 3。0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

七年級上冊數學總復習資料

第一章有理數

--------------1.1正數與負數

①大于0的數叫正數。

②在正數前面加上“-”號的數，叫做負數。

③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是的中性數。

④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

⑤正整數、0、負整數統稱整數(結合數軸和一元一次方程出題)，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。

⑥非負數就是正數和零;非負整數就是正整數和0。

⑦“基準”題：有固定的基準數，和的求法：基準數×個數+與基準數相比較的數的代數和;平均數的求法：基準數+與基準數相比較的數的代數和÷個數(寫出原數，也可用小學知識解答);“非基準”題：無固定的基準數，如明天和今天比，后天和明天比。

-------------1.2數軸

①通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。

②數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

③數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

④只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(和為零)。(例：2的相反數是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數是0)

⑤數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離(無方向性，有兩個點)。

⑥數軸上兩點間的距離=|M—N|

⑥正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

⑦兩個負數，絕對值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：|a|=5，a=5或a=-5

-------------1.3有理數的大小

①數軸上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊點表示的數大。

②負數小于零，零小于正數，負數小于正數。

③兩個負數的比較大小，絕對值大的反而小。

-------------1.4有理數的加減法

①有理數加法法則：

1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并

用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

加法的交換律：a+b=b+a;加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

-------------1.5有理數的乘除法

①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相

乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交換律：a×b=b×a;結合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數，都得0。

-------------1.6有理數的乘方

①求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。新-課-標-第-一-網

②偶次方等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0

強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，

從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、

大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a<10;n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。

⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最后一個數)。

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第二章 整式的加減

2.1 整式

單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式.

單項式的系數：是指單項式中的數字因數;

單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.

多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里 是次數項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.

它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

單項式和多項式統稱為整式。

2.2整式的加減

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(≠0)無關。

同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

合并同類項法則：

合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變;

字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

如果括號外的因數是正(負)數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。

整式加減的一般步驟：

1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合并同類項

2.3整式的乘法法則 :

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

2.4整式的除法法則

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

七年級上冊數學知識點大全

第三章 一元一次方程

1、 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

2、等式的性質：

(1). 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。(要移就得變)

4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差 ， 的數比 的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差 ， 的數比 的數大1。

5、常用體積公式：

長方形的體積=長X寬X ; 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ;

棱柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積X ;

圓錐的體積= X高。

6、常用的相等關系：

(1)利潤=售價- ;利潤率=利潤÷成本(進價)

(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數)

利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ;

貸款利息=貸款金額X X 。

7、行程問題的主要類型及相等關系：

(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。

8、解應用題的關鍵是 。