點到平面的距離公式

從計算的角度來看，如果平面的法向量是單位向量，平面外任一點到平面的距離，都等于將這個點的坐標直接代入平面方程得到的計算結果。

同樣的思路可以很容易導出點到直線的距離公式。

平面的相關知識點

平面的一般式方程

Ax +By +Cz + D = 0

其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是將平面平移到坐標原點所需距離(所以D=0時，平面過原點)

向量的模(長度)

給定一個向量V(x, y, z),則|V| = sqrt(x __ x + y __ y + z __ z)

向量的點積(內積)

給定兩個向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)則他們的內積是

V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2

如何快速提高高三數學成績

1.要制定適合自己的學習方案

給自己制定一個目標是很重要的，因為高中數學成績不好更要通過制定一個好的方案來提高，合理的利用時間，要知道高中的課程是很緊張的，一定要把能用上的所有時間充分的利用起來，穩穩的打好基礎在進行下一步的學習，不能求快要求問，要知道欲速則不達的道理。

2.復習是提高成績的一方面

有許多的同學問高中數學成績不好怎么辦?那你先問一下自己是不是很好的復習了以前學過的?因為復習是一個很重要的穩固數學知識點的一個重要方面。在課上聽老師講的內容可能當是很明白，而且自己也感覺都會了，但課下做題發現根本做不出來了，這是什么原因呢?當然是因為復習的不好的原因，復習就鞏固知識的過程，高中數學成績想要提高怎么能少的了課后復習。

3.多做題也很重要

每當老師講完課后學生做的就是做作業，這是很正常的，但光做作業是不行的，一定要找大量的題來做，來回鞏固不會的題，題目尤其是那些看起來懂有不懂得題目，最好是通過多做題的形式來把這樣的題目做熟練，做的題目多了自然就掌握的更加牢固了，所以說，多做題是提高高中數學成績的一個好方法。但是，做題需要注意的是一定要獨立完成，更不能提前看答案在做過程，要養成好的習慣。

數學的學習是需要有基礎的，如果基礎打不好以后的學習就會很吃力，基礎是從開始的時候就要打下的，所以建議學生自己做好長期的計劃，磨煉學習的意志，并且在整個學習和計劃實施中嚴格要求自己，做的多自然會讓自己的學習成績提上去。

實現高中數學零基礎逆襲的方法

1.先看筆記后做作業

有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，同學們對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2.做題之后加強反思

同學們一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。

俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認為，做完作業，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環節。要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。

3.主動出擊，總結提高

章節講完之后，一定要進行總結歸納，將本章知識點易考點匯總起來。高中老師很少給留時間做總結，這就要求我們要主動出擊，自主總結。

(1)考試之后，要把試卷的所有題做一份總結，將沒有掌握的重點標注，方便以后復習。

(2)基礎知識復習的時候，將定理、法則、知識點、高頻考點標記。

(3)將重要知識點、高頻考點、典型問題進行匯總。考點框架基本固定，要將解題思路理清楚，掌握套路。

4.主動改錯，錯不重犯

一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。高中數學課沒有那么多時間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉變為財富，成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的同學認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。打一個比方。比如說，學習開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機械原理，設計原因，操作規程 都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套。

高中數學開竅的方法

養成一個良好的數學學習上的習慣，對于在數學方面能開竅是非常重要的，良好的數學習慣能夠讓大家在數學的學習上不斷提高學習效率。我們在學習數學的時候可以養成預習數學和復習數學知識點的好習慣，這些對于提高數學成績上都是非常有幫助的，提前預習數學功課能夠幫助我們更好地掌握第二天數學課上所講的新的知識，更有效地把握數學課上所講的新的知識點的方向，掌握好要學的重點知識，而做好課后復習則能夠幫助我們鞏固所學的知識，在知識上避免遺忘過快，這樣也能夠達到一定的鞏固效果。

上課上的學習方法以及各科筆記的整理上，我們要注重各科學習方法的養成，不同學科上學習方法是不同的，我們也要注意找到最適合自己的學習方法，在上課時需要進行各科筆記的整理，上課記筆記是非常重要的，我們在聽課時把重點記下來有利于我們在考試前進行背誦整理，這樣我們就能夠更好地掌握重點知識，避免在復習時不知道復習哪些重點。

要想數學開竅的話，我們也需要培養自己對于數學學習上的興趣，在數學的學習上我們可以通過一些數學小游戲和一些其他的數學相關的事物中找到對于數學學習上興趣，興趣是最好的老師，我們提高對于數學學科上的興趣，就能夠不斷在數學學習上開竅。

提高數學成績的方法有哪些

1、提高數學運算能力

運算時學好數學的基本要求，也是數學基本功。一般數學基礎差的高中學生大多都是因為數學運算能力不強，影響數學的學習。

而數學運算能力差的學生在學習過程中總是出現以下問題：學習做題不細心、做事粗枝大葉、眼高手低，而這些毛病直接影響學習效率，阻礙數學思維的進一步發展。因此高中學生應該從自身找出問題，并且改正。

提高數學運算能力是學好數學的第一步，也是很重要的一步，因此高中學生必須提高數學運算能力。

2、注重基礎知識的學習

不管是學習什么科目，都是從基礎知識開始學起的，數學也不例外。高中學生在學習數學的時候，應該把重點放在基礎知識上，直到完全掌握并且能熟練運用基礎知識以后，再開始鉆研難點。

學習數學基礎知識，要注重理解和做題鞏固。很多高中學生要不是只知道做題忽略了理解，要不就是理解了不做題加強鍛煉。這兩種情況都不能學好數學，只有理解以后再做題才有效率，才能提高數學成績。

3、學會做題

大家都知道學好數學就要多做題，但是大多數學生做題都是完任務，根本沒有效率。這也是有些同學看起來很努力但是成績卻不高的原因。