復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：

點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)

(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即

這是因?yàn)椋恳粋€(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。

高三必考知識(shí)點(diǎn)有哪些

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.

2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.

概括為：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對(duì)稱性：a>b?;

(2)傳遞性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.

3.“兩條常用性質(zhì)”

(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，則

①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有什么

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。

逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。

要建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再 犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)

首先：課前復(fù)習(xí)。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容看一遍。僅僅是看一遍，過(guò)一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。

其次：上課時(shí)候一定要專心聽講，如果覺(jué)得老師這里講得都懂了的話可以自己翻書看后面的內(nèi)容。做習(xí)題的時(shí)候一定要一道一道往過(guò)做，不要越題做。因?yàn)閷?duì)于課本來(lái)說(shuō)這些都是基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)完全掌握后才能做難題。上課過(guò)程中第一次接觸到的知識(shí)點(diǎn)概念等，一定一定要當(dāng)堂背過(guò)。不然以后很難背過(guò)，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把筆記記準(zhǔn)確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個(gè)勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎(chǔ)，在看資料書上著重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背!接著下課再看筆記，只是略微鞏固記住。

高中數(shù)學(xué)如何學(xué)透

1、打好基礎(chǔ)

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的第一步就是從數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)入手。從簡(jiǎn)單做起，逐步培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)興趣。針對(duì)數(shù)學(xué)里面每一道課本例題都爛熟于心和熟練掌握，也只有簡(jiǎn)單題全理解透徹了，接下來(lái)才會(huì)逐漸建立學(xué)習(xí)信心。這樣接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才不會(huì)枯燥乏味，也只有課本知識(shí)和例題全掌握了，難題才會(huì)不攻自破。

別想著數(shù)學(xué)就是為了解決難題，想要考出好成績(jī)，就先把課本基礎(chǔ)知識(shí)搞定。如果考試中基礎(chǔ)題全答對(duì)，考上110分以上那不是什么難事。可很多學(xué)生好高騖遠(yuǎn)、本末倒置，每天總想著怎么樣解決難題。然后，把簡(jiǎn)單題目的解題訓(xùn)練不認(rèn)真對(duì)待。考不出理想成績(jī)也是情理之中的事情。

2、提高課堂效率

學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于要提高課堂效率，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多、難度大，而高考數(shù)學(xué)試卷上的題目難度也非常大，所以，高中老師會(huì)在課上對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行廣度和深度上的拓展，幫助學(xué)生更好地理解并掌握知識(shí)點(diǎn)，而這些都是教科書上所沒(méi)有的內(nèi)容。

如果學(xué)生能在課上把老師講解的內(nèi)容都聽懂，并在課后及時(shí)地對(duì)當(dāng)天及近期所學(xué)的內(nèi)容加以復(fù)習(xí)鞏固，就能很好地消化吸收知識(shí)點(diǎn)和解題方法，穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

3、題型歸納

每一道經(jīng)典題目都要去細(xì)細(xì)分析，并且記錄以下幾點(diǎn)①題目的條件，②隱藏條件，隱藏點(diǎn)是怎么看出來(lái)的?③解題思路，解題思是怎么來(lái)的?④用到的公式、定義或者知識(shí)點(diǎn)。總結(jié)雖然很麻煩，可是能夠最快的幫你提升學(xué)習(xí)成績(jī)。

4、學(xué)好高中數(shù)學(xué)離不開刷題

因?yàn)樗㈩}可以增加對(duì)知識(shí)點(diǎn)和解題方法的熟悉程度，可以有效提高解題速度和準(zhǔn)確率。但是，高中的學(xué)習(xí)任務(wù)重，學(xué)生不可能花費(fèi)大量時(shí)間刷題，所以，高中生要有選擇地刷題。

一方面要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)選擇題目進(jìn)行練習(xí)，盡量不要挑戰(zhàn)自己根本不會(huì)做的題目，這樣做不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)自信心受挫;

另一方面要針對(duì)自己的學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行刷題，從基礎(chǔ)難度的題目做起，循序漸進(jìn)地總結(jié)解題方法，這樣做才能逐步強(qiáng)化基本功，積累學(xué)習(xí)自信心，提高解題能力。