a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1·X2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c·h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'·h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi·r2

圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h 圓錐側(cè)面積 S=1/2·c·l=pi·r·l

弧長(zhǎng)公式l=a·r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2·l·r

錐體體積公式V=1/3·S·H 圓錐體體積公式 V=1/3·pi·r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s·h 圓柱體 V=pi·r2h

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法

學(xué)好數(shù)學(xué)第一要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。這是我多年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)好方法，因?yàn)樘崆鞍牙蠋熞v的知識(shí)先學(xué)一遍，就知道自己哪里不會(huì)，學(xué)的時(shí)候就有重點(diǎn)。當(dāng)然，如果完全自學(xué)就懂更好了。

第二是書后做練習(xí)題。預(yù)習(xí)完不是目的，有時(shí)間可以把例題和課后練習(xí)題做了，檢查預(yù)習(xí)情況，如果都會(huì)做說(shuō)明學(xué)會(huì)了，即使不會(huì)還能再聽老師講一遍。

第三個(gè)步驟是做老師布置的作業(yè)，認(rèn)真做。做的時(shí)候可以把解題過(guò)程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因?yàn)榻獯痤}有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時(shí)能跟上思路，不容易走神。

第四個(gè)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法是整理錯(cuò)題。每次考試結(jié)束后，總會(huì)有很多錯(cuò)題，對(duì)于這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會(huì)做了，看花容易繡花難，親手做過(guò)了才知道會(huì)不會(huì)。而且要把錯(cuò)的題目對(duì)照書本去看，重新學(xué)習(xí)知識(shí)。

第五個(gè)提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法是查缺補(bǔ)漏。在做了大量習(xí)題以后，數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高，但還是存在一些不會(huì)做的題目，我們要善于發(fā)現(xiàn)哪些類型的題目還存在盲區(qū)，然后逐一擊破。

學(xué)好數(shù)學(xué)的竅門有哪些

首先是預(yù)習(xí)。在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部分。

其次是專心聽講。新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說(shuō)明講解絕對(duì)比同學(xué)們自己看書更清楚，務(wù)必用心聽，切勿自作聰明而自誤。

上課時(shí)一面聽講就要一面把重點(diǎn)背下來(lái)。定義、定理、公式等重點(diǎn)，上課時(shí)就要用心記憶，如此，當(dāng)老師舉例時(shí)才聽得懂老師要闡述的要義。待回家后只需花很短的時(shí)間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。

第三是課后練習(xí)要會(huì)整理重點(diǎn)難點(diǎn)。有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理，不必死背，所以什么都不背，這觀念并不正確。

一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒(méi)有記住這些，解題時(shí)將不能活用他們。很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒(méi)有把定義認(rèn)識(shí)清楚，也沒(méi)有把一些重要定理、公式完整地背熟。

數(shù)學(xué)這科該怎么去做

數(shù)學(xué)要想學(xué)好，首先要做的就是按照常規(guī)方式去預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，課堂上老師講的每一節(jié)課都認(rèn)真去聽，及時(shí)做相應(yīng)的練習(xí)去鞏固所學(xué)知識(shí)，這樣才會(huì)不斷進(jìn)步、有所提升。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，每一步都要做的很到位，才能把數(shù)學(xué)學(xué)好。就拿預(yù)習(xí)來(lái)說(shuō)，不是從頭看到尾就好，而是要細(xì)致的去理解每一個(gè)公式、定義，然后由淺入深去做例題及課后習(xí)題。

然后是聽課，即使預(yù)習(xí)了也不能不聽課，因?yàn)樯险n老師講的都是重點(diǎn)，會(huì)幫助大家更深入的理解和體會(huì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，等到課后再做練習(xí)題時(shí)，難度就會(huì)有所增加。這時(shí)同學(xué)們遇到不會(huì)的題目時(shí)很正常，但是不要輕易放棄，而應(yīng)該去主動(dòng)探索解題方法，因?yàn)槔碚撝R(shí)已經(jīng)學(xué)會(huì)了，可以根據(jù)公式往里面套，因?yàn)轭A(yù)習(xí)的過(guò)程以及在培養(yǎng)大家的自學(xué)能力，這時(shí)已經(jīng)具備了初步解題能力，所以完全有能力把大多數(shù)題目自己解出來(lái)。

數(shù)學(xué)有哪些好的做題方法

做數(shù)學(xué)題目時(shí)，有些選擇題目是不需要解題過(guò)程的，只需要選出正確答案即可，所以大家做題時(shí)不要固守傳統(tǒng)思維，以外只有按照老師講的方法做菜可以，只要能做對(duì)題目，其實(shí)思路說(shuō)的通都是可以的。比如可以通過(guò)畫圖來(lái)解題，有些題目畫完圖不需要計(jì)算就能看出結(jié)果來(lái)。還可以通過(guò)試值法解題，把選項(xiàng)往原題里代入，總歸會(huì)有一個(gè)是正確的。

做數(shù)學(xué)題時(shí)，不會(huì)的不要急于看答案，尤其是解答題，因?yàn)橛行┐鸢笇懙奶貏e麻煩，看了半天也理不清思路，甚至?xí)涯憷@迷糊，還不如自己多花一些時(shí)間去思考，這樣更有意義，當(dāng)然前提也是自己基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，能獨(dú)立學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)最重要的還是自學(xué)能力。