tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關系：

sinα=tanα_cosα

cosα=cotα_sinα

tanα=sinα_secα

cotα=cosα_cscα

secα=tanα_cscα

cscα=secα_cotα

倒數關系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

高中數學學考知識點

集合的概念

集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集)”。理解這句話，應該把握4個關鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。

對象――即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。

整體――集合不是研究某一單一對象的，它關注的是這些對象的全體。

確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關系。

不同的――集合元素的互異性。

高中數學學考必考知識點

數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且λa=λa。當λ>0時，λa與a同方向;當λ<0時，λa與a反方向;當λ=0時，λa=0，方向任意。

當a=0時，對于任意實數λ，都有λa=0。

注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當λ>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的λ倍;當λ<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的λ倍。

數與向量的乘法滿足下面的運算律結合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。

向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律：

①如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。

②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

高中數學學考復習知識點

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c_h

斜棱柱側面積S=c'_h

正棱錐側面積S=1/2c_h'

正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積S=4pi_r2

圓柱側面積S=c_h=2pi_h

圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H

圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3