拋物線公式

y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0時開口向上

a < 0時開口向下

c = 0時拋物線經過原點

b = 0時拋物線對稱軸為y軸

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2

由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面積公式

圓的體積公式 4/3(pi)(r^3)

圓的面積公式 (pi)(r^2)

圓的周長公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積 S=c×h 斜棱柱側面積 S=c'×h

正棱錐側面積 S=1/2c×h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi×r2

圓柱側面積 S=c×h=2pi×h 圓錐側面積 S=1/2×c×l=pi×r×l

弧長公式 l=a×r a是圓心角的弧度數r>0 扇形面積公式 s=1/2×l×r

錐體體積公式 V=1/3×S×H 圓錐體體積公式V=1/3×pi×r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注:其中S'是直截面面積L是側棱長

柱體體積公式 V=s×h 圓柱體V=pi×r2h

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

三角函數公式

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

導數公式

y=f(x)=c (c為常數) 則f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

導數運算法則

加法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

減法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

高三學習數學的竅門有哪些

1、做題后加強反思

高三學生一定要明確一點，就是現在正在做的題，一定不是考試的題。所以高三學生做題不是目的，學會運用數學題目的解題思路和方法才是正道。因此，高三學生對于每道題都要加以反思。

2、主動復習總結

高三學生想要學好數學，進行章節總結是非常重要的。在初中的時候，都是教師替學生做總結;但是到了高中之后，就需要學生自己來做了。所以高三學生需要自己常總結，主動復習。

怎樣學好高中數學的方法技巧

1.先看筆記后做作業

有的高一學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2.做題之后加強反思

學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。

要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。俗話說：“有錢難買回頭看”。做完作業，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環節。

高中數學一輪復習方法建議

一、構建知識網絡，注重基礎，重視預習，提高復習效率

高中數學的基礎知識理解與掌握，基本的數學解題思路分析與數學方法的運用，是第一輪復習的重中之重。對知識點進行梳理，形成完整的知識體系，確保基本概念、公式等牢固掌握。

要扎扎實實，對每個高中知識點都要理解透徹，明確它們要求以及與其他知識之間的聯系。復習課的容量大、內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的數學思維與老師的思維同步。

而預習高中數學則是達到這一目的的重要途徑，要做到“兩先兩后”，即先預習后聽課，先復習后作業。以提高聽課的主動性，減少聽課的盲目性。而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的數學內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。預習還可以培養自己的自學數學的能力。

二、提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦。

高中的數學課一般有兩種形式：復習課和評講課，到高三所有課都進入復習階段，通過復習數學，學生要能檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會。

因此在數學復習課之前一定要弄清那些已懂那些還不懂，增強聽課的主動性。

現在學生手中都會有一種復習資料，在老師講課之前，要把數學例題做一遍，做題中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力。

自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;體會分析問題的思路和解決數學問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高數學思維和解決數學問題的能力。

此外還要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

最好建好錯題檔案，做好查漏補缺。

高中數學一輪復習如何更高效

1.以書為本，好好復習數學書上的知識點，把所有知識聯系起來，能做到融會貫通。具體的說，我當初，可以合上書，可以把所有知識點都默寫出來。

2.復習不能光看書，還要適當的做題，最好做歷年的高考真題。第一輪可以分塊的來學習，比如可以把數學分成：三角函數、幾何、解析函數、圓錐曲線、概率統計、數列，這樣你可以根據自己的弱點，多做一些高考真題。一定要做歷年高考真題，這樣有助于你的思路和高考出題思路一致。這是我的切身經歷所得的深刻體驗，希望對你有所幫助。

3.從高一重來一遍，把高中的數學知識系統地復習一遍，不要漏掉任何一個問題，盡量全部搞懂，這時候不要題海訓練，先搞懂，就當上新課一樣，二輪復習再加大訓練量，找薄弱點重點攻克，三輪要回歸基礎，大量練習基礎題，偶爾練習一些難題。

4.錯題集是個不錯的選擇，如果你數學不錯，可以少做點，如果成績一般，建議認真做，但也不是把所有錯題都抄下來，先分類，再抄題，不要立刻把答案過程寫上，先預留一些空間，答案用鉛筆寫在附近，復習一段時間后再去做(可以是一周)，如果會做，說明你已經理解，如果不會做，就要重點理解和訓練了。