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高考數(shù)學(xué)六大解題方法

時間: 澤慧 數(shù)學(xué)備考

利用題目給出的已知條件和選項提供的信息,從四個選項中挑選出三個錯誤答案,從而達到正確答案的目的。在答案為定值的時候,這方法是比較常用的,或者利用數(shù)值范圍,取特殊點代入驗證答案。

2、特殊值檢驗法

對于具有一般性的選擇題,在答題過程中,可以將問題具體特殊化,利用問題在特殊情況下不真,則利用一般情況下不真這一原理,從而達到去偽存真的目的。

3、順推解法

利用數(shù)學(xué)公式、法則、題意、定理和定義,通過直接演算推理得出答案的方法。

4、極端性原則

將所要解答的問題向極端狀態(tài)進行分析,使因果關(guān)系變得更加明朗,以達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在取值范圍、解析幾何和求極值上面,很多計算量大、計算步驟繁瑣的題,采用極端性去分析,可以瞬間解決問題。

5、直接法

直接法就是從題設(shè)條件出發(fā),通過正確推理、判斷或運算,直接得出結(jié)論,從而作出選擇的一種方法。用這種方法的學(xué)生往往數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實。

6、估算法

就是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,估算出答案的近似值,或者把有關(guān)數(shù)值縮小或擴大,從而對運算結(jié)果作出一個估計或確定出一個范圍,達到作出判斷的效果。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

1.數(shù)列問題

數(shù)列的題目與和有關(guān),優(yōu)選和通公式,優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式,體會方程的思想;

2.立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的,一定用傳統(tǒng)做法完成,如果不是,可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同,熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計算注意系數(shù)1/3,而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2 ;與球有關(guān)的題目也不得不防,注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;

3.導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難,但要注意解題的層次與步驟,如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式,可從已知或是前問中找到突破口,必要時應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用,注意點是否在曲線上;

4.概率

概率的題目如果出解答題,應(yīng)該先設(shè)事件,然后寫出使用公式的理由,當(dāng)然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列,則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

5.換元法

遇到復(fù)雜的式子可以用換元法,使用換元法必須注意新元的取值范圍,有勾股定理型的已知,可使用三角換元來完成;

6.二項分布

注意概率分布中的二項分布,二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法,排列組合中的枚舉法,全稱與特稱命題的否定寫法,取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證,用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

7.絕對值問題

絕對值問題優(yōu)先選擇去絕對值,去絕對值優(yōu)先選擇使用定義;

8.平移

與平移有關(guān)的,注意口訣“左加右減,上加下減”只用于函數(shù),沿向量平移一定要使用平移公式完成;

數(shù)列題解題方法

注意等差、等比數(shù)列通項公式、前n項和公式;證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法(后項減前項為常數(shù)/后項比前項為常數(shù)),求數(shù)列通項公式,如為等差或等比直接代公式即可。

其它的一般注意類型采用不同的方法(已知sn求an、已知sn與an關(guān)系求an(前兩種都是利用an=sn-sn-1,注意討論n=1、n>;1),累加法、累乘法、構(gòu)造法(所求數(shù)列本身不是等差或等比,需要將所求數(shù)列適當(dāng)變形構(gòu)造成新數(shù)列l(wèi)amt,通過構(gòu)造一個新數(shù)列使其為等差或等比,便可求其通項,再間接求出所求數(shù)列通項)。

數(shù)列的求和第一步要注意通項公式的形式,然后選擇合適的方法(直接法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等)進行求解。

第二題是立體幾何題,證明題注意各種證明類型的方法(判定定理、性質(zhì)定理),注意引輔助線,一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等,理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積,注意將字母換位(等體積法);

線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等,用建立空間坐標系的方法(向量法)比較簡單,注意各個點的坐標的計算,不要算錯。

高三最后一個月數(shù)學(xué)如何提分

其實到了高考最后一個月還是需要奮力拼搏的,切勿認為現(xiàn)在基本已經(jīng)成為了定勢,而認為繼續(xù)學(xué)習(xí),沒有多大的必要。越是到最后,越是考驗學(xué)生心態(tài),只有將自己的心完全靜下來的學(xué)生,最后才能夠發(fā)揮得更好。

最后一個月的高考復(fù)習(xí)中,歷年真題一定要學(xué)會有效利用。小編建議:高考真題一定要勤練,做題過程中注意出題套路、解題方法。完成后對照答案的時候,仔細分析解題過程,將涉及的考點在已做好的試卷上簡單標記。

高三最后一個月數(shù)學(xué)提分技巧

基礎(chǔ)不好千萬別浪費時間鉆那些壓軸題,一心一意把基礎(chǔ)題做對也是提升分數(shù)的一種辦法。在最后一個月的時間里,一定要明確學(xué)習(xí)規(guī)劃、合理利用時間,做到有舍有得。

高考那么多科目,你不可能每天只顧著數(shù)學(xué),上課時要集中注意力,課外要見縫插針利用時間,這樣才能找出自己的薄弱項。

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