1.函數(shù)零點的概念

一般地，對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。

【注】函數(shù)的零點就是方程f(x)=0的解。在圖象上看的話，函數(shù)的零點就是y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標。

2.以下三個條件等價

(1)方程f(x)=0有實數(shù)解;

(2)函數(shù)y=f(x)有零點;

(3)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點。

3.函數(shù)零點存在定理

如果函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個零點。即在開區(qū)間(a,b)內(nèi)存在實數(shù)c，使得f(c)=0。這個實數(shù)c就是方程f(x)=0的根，也即是函數(shù)y=f(x)的一個零點。

【注1】函數(shù)零點存在定理的三個要點：(1)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);(2)在端點處的函數(shù)值異號;(3)函數(shù)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個零點。

【注2】(1)滿足零點存在定理的函數(shù)在對應的區(qū)間內(nèi)必有零點，但未必只有一個零點，也可能有2個、3個等多個零點。(2)函數(shù)零點存在定理適用于變號零點，不滿足函數(shù)零點存在定理的函數(shù)也可能有零點。如：y=sinx+1在實數(shù)集R上不滿足函數(shù)的零點存在定理，但卻在R上有無數(shù)個零點;(3)單調(diào)函數(shù)如果有零點的話，必定是有且只有一個零點。(4)由于函數(shù)零點的存在定理是二分法求方程近似解的理論依據(jù)，所以用二分法求函數(shù)方程的近似解，首先要滿足函數(shù)零點存在定理的條件，并且僅適用于求變號零點的近似解。

如何快速提高高考數(shù)學成績

上課認真聽講

學好數(shù)學，我們必須在上課的時候認真聽講，老師講的內(nèi)容都是非常的重要的，我們認真的聽老師講的每一句話，在高三的時候，我們一定要跟住老師的復習腳步，老師講的基礎(chǔ)知識，我們必須熟練掌握，這樣我們的數(shù)學成績才能快速提高。

公式、定理

我們在學習數(shù)學的時候，必須把公式定理都記下來，在做題的時候獨立完成，這樣會鍛煉我們的知識有沒有掌握好，如果哪方面有問題，我們一定要及時的去問老師，這樣我們的數(shù)學成績才能快速的提高。

多做題

數(shù)學題大部分都是與計算有關(guān)的，所以我們在學習的時候，一定要鍛煉自己的計算能力，想要提高自己的計算能力了，多做題是必不可少的。我們在做題的時候要根據(jù)老師所講的內(nèi)容去選擇做什么樣的的題，這對我們提高數(shù)學成績是非常的有幫助的!

提高高考數(shù)學成績的竅門

找到適合自己學習數(shù)學的方式

每個高三學生的學習情況都不一樣，所以針對于他們的訓練方式也不同。但是對于訓練的目標有很多相同之處。所以在高三學生學習數(shù)學備考的時候應該合理安排訓練。首先就需要高三學生弄清楚自己的需要，無論是數(shù)學的試卷還是專題，都需要自己一點一點來做。

并且弄清楚自己那些知識點存在著問題，就要多做一些此類知識點。其次就是要制定一個合理的目標，學習要為了自己的成績而學，不是為了老師和家長而學習，在做題之前首先要制定一個目標，通過一些訓練的方式來提高自己的數(shù)學做題的準確率。

高中數(shù)學高效學習方法

明晰概念

高中數(shù)學中的概念是比較嚴謹?shù)模鱾€定義間都有很強的邏輯聯(lián)系，逐個理解后就應把概念記牢，高考的選擇題會涉及這方面的內(nèi)容，而某些解答題也會由于概念定義所限而由繁變簡，掌握好數(shù)學概念之后，有利于基礎(chǔ)打牢，要做到“明晰”，關(guān)鍵是要多查書，勤查書，不要一知半解。

刻苦練習

熟能生巧，對數(shù)學而言，也是如此。做題能提高對題型的熟識度，對技巧的熟識度，以及計算的準確度。而以上這些，會大大提高解題速度和準確率。而練習，也是要掌握方法的，習題太易，會使人生厭;習題太難，會讓人膽怯。

調(diào)整狀態(tài)

狀態(tài)對于考生來講，非常重要，數(shù)學考試中狀態(tài)的差異，會帶來成績上巨大的波動。一般考前一段時間，老師會發(fā)很多練習以強化訓練，而實際上，狀態(tài)的調(diào)整因人而異。

有的人在數(shù)學訓練之后對數(shù)學題目很厭煩，即使在考場上題目會做，往往草草收筆，過程簡略，以致痛失步驟分;有的人訓練得不夠時，找不到做題的感覺，思維僵了，愣是解不出本在自己實力范圍之內(nèi)的題。

高中數(shù)學復習方法

1、把答案蓋住看例題

數(shù)學例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

經(jīng)過上面的訓練，自己的數(shù)學思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把數(shù)學題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。

2、研究每題都考什么

數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。

3、錯一次反思一次

每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把數(shù)學錯題記下來。

學生若能將每次數(shù)學考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。

4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗

每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓。特別是將數(shù)學試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。