1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高考數(shù)學(xué)必考公式知識點

1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數(shù)的周期性問題(記憶三個)：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數(shù)，

周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

3.關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱

4.函數(shù)奇偶性：

(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0

(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強定律：

1.等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

4.等比數(shù)列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q

6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))

7.函數(shù)詳解補充：

(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

(3)重點知識關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數(shù)列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

9.適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點在x軸)爆強公式

k橢=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k雙={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

高三數(shù)學(xué)怎么學(xué)習(xí)

1.基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)

在復(fù)習(xí)時我們首先要認真研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。我們按照數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用四個模塊，按照課程標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生重新梳理哪些知識點是識記，哪些知識點是理解，哪些知識點是運用。

如在復(fù)習(xí)實數(shù)時，我們將實數(shù)的有關(guān)知識按照課標(biāo)要求中的識記、理解、運用整理出來，然后以教科書為藍本進行基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，將每個知識點給學(xué)生整理出來，在這里我們要求學(xué)生過“三關(guān)”：第一關(guān)“記憶關(guān)”，必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒有準(zhǔn)確無誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果;第二關(guān)過基本方法關(guān)，如：待定系數(shù)法求二次函數(shù)基礎(chǔ)知識;第三關(guān)過基本技能關(guān)，如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備解這個題的技能。其基本宗旨：知識系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。

2.扎扎實實打好基礎(chǔ)

①重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩個方面?，F(xiàn)在的高考命題中基礎(chǔ)題的份額為60%，分數(shù)約90分，占有最大的比重。這些基礎(chǔ)題有的就是由課本上的原題改編而成，是教材題目的引申、變形或組合，所以復(fù)習(xí)不可拋開課本。在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)，尤其是教材中的“思考”、“探究”等，高考題有可能就在此基礎(chǔ)上延伸、拓展。一味地搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭做大量練習(xí)題，效果并不一定理想。做題時應(yīng)注意對解題方法的歸納和整理，做到舉一反三、融會貫通。

②夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考，高考中有90分左右為基礎(chǔ)題，若把中檔題、難度題中的基礎(chǔ)分也加入，占的比值會更大，所以在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練、正確、迅速。上課不能只聽老師講，要敢于質(zhì)疑，積極思考方法和策略，應(yīng)通過老師的教，自己“悟”出來，自己“學(xué)”出來，尤其在解決信息給予問題的過程中，應(yīng)感悟出如何正確思考。

3.優(yōu)化知識體系，提升數(shù)學(xué)思想

盡管剩下的復(fù)習(xí)時間不多，但仍要注意回歸課本，當(dāng)然回歸課本不是死記硬背，不是像第一輪復(fù)習(xí)那樣“事”無巨細，面面俱到，而是抓綱悟本，對照課本進行回憶和梳理知識。近幾年高考數(shù)學(xué)試題都能在課本中找到“原型”，所以要對課本典型問題進行挖掘推廣，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

在知識專題復(fù)習(xí)中可以進一步鞏固第一輪復(fù)習(xí)的成果，加強各知識模塊的綜合。尤其注意在知識的交叉點和結(jié)合點，進行必要的針對性專題復(fù)習(xí)。如，平面向量與三角函數(shù)，平向向量與解析幾何的綜合等。在方法專題復(fù)習(xí)中，以這些重點知識的綜合性題目為載體，滲透對數(shù)學(xué)思想和方法的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1、高三要做題，因為高三考“三基”，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，體現(xiàn)在平常的大量練習(xí)中對三基的把握。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，可以再找一些課外的習(xí)題練習(xí)，循序漸進，由易到難，對做過的典型題目要有一定的體會和變通，即按“學(xué)、練、思、結(jié)”程序?qū)Υ湫偷膯栴}。

2、從近些年的高考數(shù)學(xué)試題中，我們可以明顯地看出，高考十分注重對通性通法的考查。通性通法指的是某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法。這些方法只有在復(fù)習(xí)的過程中，對那些普遍性的東西不斷地加以概括和總結(jié)，在具體解題中加以細心體會才能得到。

3、在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，還必須養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，如仔細閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式。高三階段部分同學(xué)，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范，或者思維不夠嚴(yán)謹，一些細節(jié)的地方考慮不周全，在正規(guī)的考試中即使答案對了，但由于過程不完整而扣分過多，所以無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。

高考數(shù)學(xué)如何高效備考

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實實的從課本開始，要復(fù)習(xí)一個章節(jié)，掌握一個章節(jié)。先看公式背熟，然后看課后習(xí)題，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是數(shù)學(xué)過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識點為什么產(chǎn)生的。但記住，一定要循序漸進，不能著急。

2、在注重基礎(chǔ)的同時，要將高中數(shù)學(xué)合理分類。高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，做好筆記是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習(xí)的過程。再談做題，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律。

3、數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué) 會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng);正確對待數(shù)學(xué)難題，即使做不出， 也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因為實質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達到了一定的目的， 不能因此影響信心。