成都高三數(shù)學沖刺題 第I卷

　　1.設(shè)x∈R，則“l

　　A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　2.二項式(x+1)n(n∈N*)的展開式中x 2的系數(shù)為15，則n=( )

　　A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

　　3.己知cos31°=a，則sin 239°•tan 149°的值是( )

　　A. B. C. D.-

　　4.若a為實數(shù)，且 ，則a=( )

　　A. 一4 B. 一3 C. 3 D. 4

　　5.函數(shù)f(x)=ln(x+1)— 的一個零點所在的區(qū)間是( )

　　A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

　　6.若實數(shù)a，b滿足 ，則ab的最小值為( )

　　A. , B.2 C.2 D.4

　　7.已知 則

　　8.設(shè)函數(shù) 則

　　A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

　　9.設(shè)函數(shù)f’(x)是奇函數(shù)f(x) (x∈R)的導(dǎo)函數(shù)，f(-1)=0，當x>0時，xf’(x)-f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( )

　　A.(一∞，一1) (0，1) B.(一1，0) (1，+∞)

　　C.(一∞，一1) (一1，0) D.(0，1) (1，+∞)

　　10.設(shè)函數(shù) 若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足

　　，則x1+x2+x3的取值范圍是( )

　　11.己知f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f(x-l)的圖象關(guān)于點(1，0)對稱，若

　　對任意的x，y∈R，不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，則當x>3時，

　　x2+y2的取值范圍是( )

　　A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49)

　　12.設(shè)函數(shù) 則使得 成立的x的取值范圍是

　　成都高三數(shù)學沖刺題 第II卷

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)

　　13.若函數(shù)f(x)= (a>0，且a≠1)的值域是[4，+∞)，則實數(shù)a的取值范圍是

　　14.在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“-1≤ 發(fā)生的概率為

　　15.己知函數(shù)f(x)-2 sin ωx(ω>0)在區(qū)間 上的最小值是-2，則ω的最小值為

　　16.己知函數(shù)f(x)= 則不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是

　　三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

　　17.(本小題滿分10分)在直角坐標系xOy中，曲線C1 (t為參數(shù)，t≠0)，

　　其中0≤a<π，在以O(shè)為極點， x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線

　　C2 : p = 2 sinθ,C3 : p = cosθ

　　(1)求C2與C3交點的直角坐標;

　　(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值.

　　18.(本小題滿分10分)己知關(guān)于x的不等式|x+a|

　　(1)求實數(shù)a，b的值;

　　(2)求 的最大值.

　　19.(本小題滿分12分)已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，

　　每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測

　　結(jié)束.

　　(1)求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率;

　　(2)己知每檢測一件產(chǎn)品需要費用1 00元，設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測

　　出3件正品時所需要的檢測費用(單位：元)，求X的分布列和均值(數(shù)學期望).

　　20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)廠(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<1，0≤φ≤π)是R上

　　的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點M 對稱

　　(1)求ω，φ的值;

　　(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

　　(3) x∈ ，求f(x)的最大值與最小值.

　　21.(本小題滿分12分)己知函數(shù)f(x)=

　　(1)求曲線y=f(x)在點(0，f(0))處的切線方程;

　　(2)求證：當x∈(0，1)時，f(x)>2

　　(3)設(shè)實數(shù)k使得f(x)>k 對x∈(0，1)恒成立，求k的最大值.

　　22.(本小題滿分14分)

　　(1)已知ex≥ax +1，對 恒成立，求a的取值范圍;

　　(2)己知xe- f'(x)=1 - e-x，0

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