高考數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和公式

等比數(shù)列通項(xiàng)公式

an=a1×q^(n-1);

推廣式：an=am×q^(n-m);

等比數(shù)列求和公式

Sn=n×a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)

(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)

(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

(2)q×Sn=a1×q+a2×q+a3×q+...+an×q=a2+a3+a4+...+a(n+1)

(3)Sn-q×Sn=a1-a(n+1)

(4)(1-q)Sn=a1-a1×q^n

(5)Sn=(a1-a1×q^n)/(1-q)

(6)Sn=(a1-an×q)/(1-q)

(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

(8)Sn=k×(1-q^n)~y=k×(1-a^x)

等比數(shù)列的有關(guān)概念

1、等比數(shù)列的定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)(不為0)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用q來表示。

定義可以用公式表達(dá)為：a(n+1)/an=q(式中n為正整數(shù)，q為常數(shù))。特別注意的是，q是一個(gè)與項(xiàng)數(shù)n無關(guān)的常數(shù)。

2、等比中項(xiàng)：

三個(gè)數(shù) a、G、b依次組成等比數(shù)列，則G叫做的等比中項(xiàng)，且G2=a+b(等比中項(xiàng)的平方等于前項(xiàng)與后項(xiàng)之積)。

高三數(shù)學(xué)怎么學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有越挫越勇的精神。在提升數(shù)學(xué)成績的過程中，暫時(shí)看不到進(jìn)步是很正常的事情。這個(gè)時(shí)候一定不要泄氣，要相信在高考之前，你只要努力就不會(huì)晚。對于試卷中出現(xiàn)的問題要科學(xué)分析，也可以找老師或同學(xué)幫自己分析，快速解決，不要把時(shí)間浪費(fèi)在“喪失信心的沒狀態(tài)中”。

高三快速提高數(shù)學(xué)成績的方法首先一個(gè)是多做題，哪個(gè)專題知識(shí)點(diǎn)不會(huì)就做哪方面的題，直到把類型題都做會(huì)了為止。光做題也不是解決問題的最佳辦法，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，還必須學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去思考問題，只有入門了才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)成績提高也是分檔次的，數(shù)學(xué)要想及格容易，但考高分是比較難的，尤其是考140多分甚至是滿分更難?？几叻?，基礎(chǔ)題必須不丟分，難題爭取得步驟分。選擇題最后2道和大題最后2道算是比較難的，其余題目盡量都得分。

學(xué)數(shù)學(xué)最佳方法就是多寫寫、畫畫、算算，也就是看題目給什么條件就畫什么圖或是推導(dǎo)出一個(gè)無知條件，因?yàn)槊總€(gè)條件都不是白給的，都是有價(jià)值的，所以不要小看每個(gè)條件甚至是每個(gè)字。

提高數(shù)學(xué)成績的方法

第一部分：考試的方法

1·良好心態(tài)

考生要自信，要有客觀的考試目標(biāo)。追求正常發(fā)揮，而不要期望自己超長表現(xiàn)，這樣心態(tài)會(huì)放的很平和。沉著冷靜的同時(shí)也要適度緊張，要使大腦處于最佳活躍狀態(tài)。

2·考試從審題開始

審題要避免“猜”、“漏”兩種不良習(xí)慣，為此審題要從字到詞再到句。

3·學(xué)會(huì)使用演算紙

要把演算紙看成是試卷的一部分，要工整有序，為了方便檢查要寫上題號。

4·正確對待難題

難題是用來拉開分?jǐn)?shù)的，不管你水平高低，都應(yīng)該學(xué)會(huì)繞開難題最后做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無論什么考試，你都能排前幾名。

第二部分：學(xué)習(xí)的方法

1·預(yù)習(xí)是聰明的選擇

最好老師指定預(yù)習(xí)內(nèi)容，每天不超過十分鐘，預(yù)習(xí)的目的就是強(qiáng)制記憶基本概念。

2·基本概念是根本

基本概念要一個(gè)字一個(gè)字理解并記憶，要準(zhǔn)確掌握基本概念的外延。只有思維鉆進(jìn)去才能了解，思維要發(fā)散才能了解外延。只有概念過關(guān)，作題才能又快又準(zhǔn)。

3·作業(yè)可鞏固所學(xué)知識(shí)

作業(yè)一定要認(rèn)真做，不要為節(jié)約時(shí)間省步驟，作業(yè)不要自檢，全面暴露存在的問題是好事。

4·難題要獨(dú)立完成

想得高分一定要過難題關(guān)，難題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)三種語言的熟練轉(zhuǎn)換。(文字語言、符號語言、圖形語言)

第三部分：復(fù)習(xí)的方法

1·加倍遞減訓(xùn)練法

通過訓(xùn)練，從心理上、精力上、準(zhǔn)確度上逐漸調(diào)整到考試的最佳狀態(tài)，該訓(xùn)練一定要在專業(yè)人員指導(dǎo)下進(jìn)行，否則達(dá)不到效果。

2·考前不要做新題

考前找到你近期做過的試卷，把錯(cuò)的題重做一遍，這才是有的放矢的復(fù)習(xí)方法。

怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1、首先數(shù)學(xué)主要是多練習(xí)，在反復(fù)練習(xí)的過程中不斷地鞏固知識(shí)點(diǎn)，對一些在做題中錯(cuò)誤了的題目拿來反復(fù)思考。

2、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)切記不要堆積問題，堆積問題只會(huì)越堆越多，數(shù)學(xué)上課有什么不懂的要及時(shí)提出來，數(shù)學(xué)不要不懂裝懂，提出來后老師講了還是不懂也不要緊，下課后可以找數(shù)學(xué)老師或者同學(xué)單獨(dú)再給你講，直到把這道題弄懂。

3、然后數(shù)學(xué)是很活躍的，不需要花太多的時(shí)間去記一些定理、含義，只需要多加理解就可以了，唯一要背的就是公式，還要會(huì)運(yùn)用，公式之間的互相轉(zhuǎn)換，高中的自習(xí)課比較多，一定要合理的運(yùn)用起來。

4、準(zhǔn)備一個(gè)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，把自己錯(cuò)了的數(shù)學(xué)題目積累起來，沒事的時(shí)候多看一下，高中數(shù)學(xué)的每道題都有很多種解法，不要太局限了，多嘗試用兩種或兩種以上的方法來解同一道題。