數量關系解題技巧：考情分析

　　數量關系解題技巧：例題講解

　　2014年父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍，年齡之差是兒子年齡的1/5，5年后母親和兒子的年齡都是平方數。問2014年父親的年齡是多少( )(年齡都按整數計算)

　　A.36 B.40 C.44 D.48

　　【講解】

　　這一題大部分考生的做法是將父親、母親的年齡分別設為x、y，然后通過題干反映出來的數量關系列方程式，進行排除。在這里，小編發現了另外一種方法。“年齡之差是兒子年齡的1/5”，說明兒子的年齡是5的倍數，“5年后母親和兒子的年齡都是平方數”說明5年之后兒子25歲，那么2014年兒子20歲，父母年齡差為4歲，父母年齡和為92歲。則父親年齡為(92+4)÷2=48(歲)，D項當選。

　　【真題二】

　　某餐廳設有可坐12人和可坐10人兩種規格的餐桌共28張，最多可容納332人同時就餐，問該餐廳有幾張10人桌( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　【常規解法】

　　這一題，很多考生看到之后立馬采用了列方程求解的做法，設可坐12人的桌子有x張，可坐10人的桌子有y張，根據題意有：x+y=28，12x+10y=332，解得x=26，y=2。A項當選。

　　殊不知，這道題還有另外幾種巧解方法。

　　【巧解一】

　　這題其實是一道雞兔同籠問題，假設餐桌都可以坐12人，則可容納12×28=336(人)同時就餐，實際容納332人，則該餐廳有10人桌(336-332)÷(12-10)=2(張)。

　　【巧解二】

　　觀察選項，選項中的幾個數字都很簡單，我們可以按照順序一一代入。A項，有2張10人桌，即坐了20人，還剩312人，正好可以被12整除，符合要求。

　　【巧解三】

　　根據題干可以得出12x+10y=332，10y的尾數為0，因此，12x的尾數必須為2，要滿足這一條件，x的尾數只能為1或者6。驗證可知只有當x=26時，才有對應的選項，即A項。

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