例1.完成一項工程，甲單獨(dú)做需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時，現(xiàn)甲、乙、丙的順序輪流工作1小時，當(dāng)工程完工時，乙需要工作多少個小時?

　　A.8小時 B.7小時44分鐘

　　C.7小時 D.6小時48分鐘

　　【解析】交替作業(yè)，顧名思義就是每個人交替工作。在這道題里，甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，接下來又是甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，在這種題型里我們就可以把甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時來當(dāng)做一個循環(huán)來看，這樣做起來就不困難了。設(shè)工程量為360，那么甲的工作效率為360/18=20，乙的工作效率為360/24=15，丙的工作效率為360/30=12，那么一個循環(huán)就可以完成20+15+12=47的工程量，360/47=7……31，即經(jīng)過7個循環(huán)之后還剩下31的工程量沒有完成，繼續(xù)按照甲乙丙各一小時的順序，甲1小時完成20，工程量剩下11,11/15 60=44分鐘，那么在整個過程中乙工作了7小時44分鐘。

　　上面這個題目中規(guī)中矩，沒有太多的難點(diǎn)，照著固定模式就可以解決，但是并非所有的交替作業(yè)問題都這么簡答，接下來我們來看另外一道不太一樣的交替作業(yè)的題目。

　　例2.一個水池，裝有甲乙丙三個水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開甲管6小時可將空水池注滿，單開乙管8小時可將空水池注滿，單開丙管12小時能將滿水池放空。現(xiàn)在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流開放1小時，問多少小時才能把水池注滿?

　　A.5 B.9 C.13 D.15

　　【解析】這道題初看和上面的題差距不大，但其實(shí)差異明顯，因為甲、乙是進(jìn)水管，丙是出水管，丙其實(shí)是“幫倒忙”的，這時候我們還是把甲乙丙各1小時當(dāng)做一個循環(huán)，設(shè)水池容量為24，甲管的進(jìn)水速度是24/6=4，乙管的進(jìn)水速度是24/8=3，丙管的出水速度是24/12=2，一個循環(huán)的總進(jìn)水量是4+3-2=5，而在一個循環(huán)里，當(dāng)甲乙各一小時之后進(jìn)水量可以達(dá)到4+3=7，也就是一個循環(huán)的進(jìn)水量其實(shí)是小于最大的進(jìn)水量的，這時候這個題的接下來的處理方式就與上題截然不同了。既然一個循環(huán)的最大進(jìn)水量是7，那么當(dāng)水池的容量達(dá)到24-7=17時，在下一個循環(huán)里，水池一定會被注滿，接下來我們只需要探討多長時間水池容量能夠達(dá)到17就可以了。17/5=3……2,就是說需要3個多循環(huán)水池容量就能達(dá)到17，那么第4個循環(huán)結(jié)束的時候水池的容量可以達(dá)到5 4=20,24-20=4，只需要再注水4水池就滿了，甲1小時就可以做到了，所以整個過程所需要的時間就是4個周期加1個小時，即13個小時。

　　小編認(rèn)為，看過這道題后考生也許會覺得原來數(shù)學(xué)運(yùn)算也可以如此有趣呢，希望能激發(fā)出考生對數(shù)學(xué)的興趣，并對大家的復(fù)習(xí)有所幫助。