1.數的質合性必須了解的基本常識

　　在應用數的質合性之前，我們必須了解質合的基本性質。

　　(1)質數：一個數除了1和本身再沒有其他的約數，這個數稱之為質數。

　　(2)合數：一個數除了1和本身還有其他約數，那么這個數為合數。

　　(3)2是唯一的偶質數。

　　2.質合性的應用

　　根據數的基本性質，我們了解到任何一個合數都可以拆分成幾個質數的乘積。因此，我們在考試過程中就是利用合數拆分成質數的形式來解決相應的數學運算問題。

　　(1)利用拆分求正約數的個數

　　一個合數X如果能夠拆分成幾個質數的乘積X=

　　則X就有(a+1)(b+1)(c+1)個正約數。

　　例：由若干個面積相等的正方形能夠拼出多少個面積為1440，但形狀不同的長方形?

　　解析：長方形的面積等于長和寬的乘積，所以長和寬分別是長方形面積的約數，我們要想知道長方形有多少個，就是要知道1440共有多少對正約數。

　　1440=

　　所以共有(2+1)(5+1)(1+1)÷2=18對正約數，故符合條件的正方形有18個。

　　(2)利用拆分求解應用題

　　例：幾個連續自然數的乘積為1680，那么這幾個自然數的和為多少?

　　解析：由題意可知，這幾個連續自然數都是1680的約數，所以可以將1680拆分成質數乘積的形式，然后再由這些質數拼湊出這幾個連續的自然數。

　　所以這幾個連續自然數為5、6、7、8，它們的和為26。

　　通過以上介紹可以看出，數的質合性是數的基本性質，計算方法簡單且易于掌握，希望廣大考生朋友能夠熟記數的質合性并且熟練掌握質合性在解決數學運算題目中的應用，從而培養自身對數字的敏感性和思維的靈活性，為自己在考試中脫穎而出打下堅實的基礎。