高中物理知識點：物體平衡

　　基礎知識

　　1、平衡狀態：物體受到幾個力的作用，仍保持靜止狀態，或勻速直線運動狀態，或繞固定的轉軸勻速轉動狀態，這時我們說物體處于平衡狀態，簡稱平衡。

　　在力學中，平衡有兩種情況，一種是在共點力作用下物體的平衡;另一種是在幾個力矩作用下物體的平衡(既轉動平衡)。

　　2、要區分平衡狀態、平衡條件、平衡位置幾個概念。

　　平衡狀態指的是物體的運動狀態，即靜止勻速直線運動或勻速轉動狀態;而平衡條件是指要使物體保持平衡狀態時作用在物體上的力和力矩要滿足的條件。至于平衡位置這個概念是指往復運動的物體，當該物體靜止不動的位置或物回復力為零的位置。它是研究物體振動規律時的重要概念，簡諧振動的物體在平衡位置時其合力不一定零，所以也不一定是平衡狀態。例如單擺振動到平衡位置時后合力是指向圓心的。

　　3、共點力的平衡

　　⑴共點力：物體同時受幾個共面力的作用，如果這幾個力都作用在物體的同一點，或這幾個力的作用線都相交于同一點，這幾個力就叫做共點力。

　　⑵共點力作用下物體的平衡條件是物體所受的合外力為零。

　　⑶三力平衡原理：物體在三個力作用下，處于平衡狀態，如果三力不平行，它們的作用線必交于一點，例如圖1所示，不均勻細桿AB長1米，用兩根細繩懸掛起來，當AB在水平方向平衡時，二繩與AB夾角分別為30°和60°，求AB重心位置?

　　根據三力平衡原理，桿受三力平衡，TA、TB、G必交于點O只要過O作AB垂線，它與AB交點C 就是AB桿的重心。由三角函數關系可知重心C到A距離為0.25米。

　　⑷具體問題的處理

　　①二力平衡問題，一個物體只受兩個力而平衡，這兩個力必然大小相等，方向相反，作用在一條直線上，這也就是平常所說的平衡力。平衡力的這些特點就成為了解決力的平衡問題的基礎，其他平衡問題最終要轉化為這個基礎問題。

　　②三力平衡問題：往往先把兩個加合成，這個合力與第三個力就轉化成了二力平衡問題，即三力平衡中任意兩個力的合力與第三個力的大小相等，方各相反，作用在一條直線上。

　　③多力平衡問題：設立垂直坐標系，把多個力分解到X、Y方向上，求X和Y方向的合力，最后再把兩個方向的力求合。處理方法的思路還是轉化成二力平衡問題。

　　⑸要區別平衡力的作用與反作用力;

　　表面看平衡力、作用與反作用力都是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，但它們有本質的區別。以作用點的角度看，平衡力作用點在同一物體上而作用力與反作用力分別作用在相互作用的兩個物體上。從力的性質看，平衡力可以是性質相同的力，也可以是性質不同的力。比如重力可以和彈力平衡，彈力也可以和彈力平衡。作用力和反作用力一定是相同性質的力，即萬有引力的反作用力一定是萬有引力，彈力的反作用力一定是彈力。從力的瞬時性看平衡力之間沒有相互依存的瞬時關系，例如重力與彈力平衡，彈力消失后重力并不一定消失。作用力與反作用力存在相互依存的瞬時關系，作用力消失的瞬時反作用也消失。

　　4、力矩的定義：力和力臂的乘積叫做力對轉動軸的力矩。用F表示力的大小，L表示力臂，M表示力矩，那么，M=FL，力矩的單位是牛米，符號是N·m。

　　對力矩的理解：①力矩是量度固定轉軸物體轉動效果的物理量;它是由力和力臂兩個參量決定的。②要區別力矩與功的單位，表面看二者全是力與長度兩個物理量的乘積，而力臂長是從轉動軸引力作用線的垂直距離，功是力與沿力方向位移的乘積。兩者有根本的不同。

　　5、解決物體平衡問題必須熟練掌握的工具——力的合成和分解。

　　什么叫力的合成和分解：當物體同時受幾個力作用時，如果可以用一個力來代替它們，并且產生同樣的效果，那么這一個力叫做那幾個力的合力。這種代替法叫做力的合成。

　　如果一個力作用在物體上，可以按其實際效果，用兩個或兩上以上的力去代替，這種代替法叫做力的分解。

　　用力的合成和分解處理問題時應注意的問題。①力的合成和分解是一種解決實際問題的處理方法，合力的效果和它所有分力的效果總和是等效的。在研究分力作用時，應該認為合力已不存在，因存合力已被分力替代，同理，在研究合力的作用時，應該認為分力已不存在。②幾個力作用在一個物體上，其合力是唯一的。這是由力的效果唯一而決定的;一個力的分解卻是任意的，一個力可以分解為無窮多組合力，所以在進行力的分解時要注意按實際效果進行分解。

　　共點力的合成與分解方法：其原則是平行四邊行法則，具體操作中可以詳細變化成以下三種方法：①平行四邊形法。兩個分力作為鄰邊，做平行四邊形，其對角線即有合力。這種方法多用作畫圖，高考大綱不要求用余弦定理進行計算。②三角形法。三角形法是平行四邊形法則的簡化。根據平行四邊形對邊平行且相等，先畫好任意一個力，再以此力的未端作為第二個力的始端，畫第二個力，連接第一個力的始端和第二個力末端的有向線段，就是它們的合力。這種方法叫矢量合成的三角形法則。這種方法往往用來求多個共點力的合力，尤其用來判斷共點力平衡問題中某些力的變化或根值問題非常方便。③正交分解法，將多個共點力沿著互相垂直的方向(x軸、y軸)進行分解，然后在x、y方向把力進行合成，最后再把x、y方向的合力合成一個力，或者把x、y方向的合力與物體運動狀態進行有聯系的計算。這種方法是高中物理最常用的方法。

　　高中物理知識點：磁場及其描述

　　1.對磁感應強度的理解

　　【例1】以下說法正確的是(　　)

　　A.電流元在磁場中受磁場力為F，則B= ，電流元所受磁場力F的方向即為該點的磁場方向

　　B.電流元在磁場中受磁場力為F，則磁感應強度可能大于或等于

　　C.磁場中電流元受磁場力大的地方，磁感應強度一定大

　　D.磁感應強度為零的地方，一小段通電直導線在該處一定不受磁場力

　　【解析】判斷磁感應強度的大小，需在電流元受力最大的前提下進行，且電流元受磁場力方向與該點磁場方向垂直，故A錯，B對.電流元在磁場中所受磁場力與其放置的位置有關，電流元受力大的地方磁感應強度不一定大，故C錯.

　　【答案】BD

　　【思維提升】(1)準確理解公式B= 成立的條件是B⊥I，即受力最大的前提是解題的關鍵;

　　(2)準確理解磁感應強度的大小、方向是由磁場本身的性質決定的，不能說B與F成正比、與IL的乘積成反比.

　　【拓展1】一根導線長0.2 m，通有3 A的電流，垂直磁場放入磁場中某處受到的磁場力是6×10-2 N，則該處的磁感應強度大小B為　0.1　T;如果該導線的長度和電流都減小一半，則該處的磁感應強度大小為　0.1　T.若把這根通電導線放入磁場中的另外一點，所受磁場力為12×10-2 N，則該點磁感應強度大小為　≥0.2　T.

　　【解析】通電導線垂直放入磁場中，由定義式得

　　B= = T=0.1 T

　　某點的磁感應強度由磁場本身決定，故B=0.1 T

　　當通電導線在某處所受磁場力一定，將其垂直放入時，對應的B最小.

　　Bmin= = T=0.2 T，故B′≥0.2 T

　　2.安培定則的應用

　　【例2】當S閉合時，在螺線管內部的一根小鐵棒被磁化，右端為N極.試判斷通電螺線管的極性和電源的極性，這時用絕緣線懸掛的小通電圓環將怎樣運動(俯視)?

　　【解析】小磁針(本題中為磁化后的軟鐵棒)靜止時N極的指向為該點的磁場方向，在螺線管內部磁感線由S極到N極，故螺線管內右端為N極.再根據安培定則及等效法確定電源右端為負極，左端為正極，小通電圓環順時針轉動(同時靠近螺線管).

　　【思維提升】明確磁場方向，小磁針N極受力方向(或靜止時N極指向)、磁感線在該點的切線方向及磁感應強度B的方向是同一個方向.明確磁感線在磁體外部是由N極到S極，在內部是由S極到N極的閉合曲線.

　　【拓展2】彈簧秤下掛一條形磁棒，其中條形磁棒N極的一部分位于未通電的螺線管內，如圖所示.下列說法正確的是( AC )

　　A.若將a接電源正極，b接負極，彈簧秤示數將減小

　　B.若將a接電源正極，b接負極，彈簧秤示數將增大

　　C.若將b接電源正極，a接負極，彈簧秤示數將增大

　　D.若將b接電源正極，a接負極，彈簧秤示數將減小

　　【解析】條形磁鐵在本題中可以看做小磁針，當a接電源正極時，條形磁鐵的N極方向與螺線管的磁感線方向相反，相互排斥，示數減小，A對，B錯;同理C對，D錯.[ks5u.com]

　　3.安培定則與磁感應強度的矢量性

　　【例3】如圖所示，互相絕緣的三根無限長直導線的一部分ab、cd、ef組成一個等邊三角形.三根導線通過的電流大小相等，方向如圖所示.O為三角形的中心，M、N分別為O關于ab、cd的對稱點.已知三電流形成的合磁場在O點的磁感應強度的大小為B1，在M點的磁感應強度大小為B2，此時合磁場在N點的磁感應強度的大小為　　　　.若撤去ef中的電流，而ab、cd中電流不變，則N點的磁感應強度大小為　　　　.

　　【解析】設每根電流線在O點產生的磁感應強度大小為B0，ef、cd在M點產生的磁感應強度大小為B0′，則在O點有B1=B0 ①

　　在M點有B2=2B0′+B0 ②

　　在N點有BN=B0=B1

　　撤去ef中的電流后，在N點有BN′=B0+B0′ ③

　　由①②③式解得BN′=

　　【答案】B1;

　　【思維提升】直線電流的磁場方向由安培定則確定，直線電流的磁場強弱與電流I的大小及位置有關，充分利用“對稱性”是解本題的關鍵.

　　【拓展3】三根平行的直導線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，如圖所示，現使每條通電導線在斜邊中點O所產生的磁感應強度的大小為B.則該處的實際磁感應強度的大小和方向如何?

　　【解析】根據安培定則，I1與I3在O點處產生的磁感應強度相同，I2在O點處產生的磁感應強度的方向與B1(B3)相垂直.又知B1、B2、B3的大小均為B，根據矢量的運算可知O處的實際磁感應強度的大小B0= ，方向三角形平面內與斜邊夾角θ=arctan 2，如圖所示.

　　易錯門診

　　【例4】如圖所示，電流從A點分兩路通過環形支路再匯合于B點，已知兩個支路的金屬材料相同，但截面積不相同，上面部分的截面積較大，則環形中心O處的磁感應強度方向是 (　　)

　　A.垂直于環面指向紙內 B.垂直于環面指向紙外

　　C.磁感應強度為零 D.斜向紙內

　　【錯解】根據磁感應強度的矢量性，在O點場強很有可能選擇C或D.

　　【錯因】對于兩個支路的電流產生的磁場在O點的磁場的大小沒作認真分析，故選擇C，有時對方向的分析也不具體，所以容易選擇D.

　　【正解】兩個支路在O處的磁感應強度方向均在垂直于圓環方向上，但上面支路的電流大，在O處的磁感應強度較大，故疊加后應為垂直于紙面向里，選擇A.

　　【答案】A

　　【思維提升】認真審題，結合電路的結構特點，分析電流的大小關系，利用矢量合成原理分析O處的磁感應強度方向.

　　高中物理知識點：摩擦力

　　1、摩擦力定義：當一個物體在另一個物體的表面上相對運動(或有相對運動的趨勢)時，受到的阻礙相對運動(或阻礙相對運動趨勢)的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和滑動摩擦力。

　　2、摩擦力產生條件：①接觸面粗糙;②相互接觸的物體間有彈力;③接觸面間有相對運動(或相對運動趨勢)。

　　說明：三個條件缺一不可，特別要注意“相對”的理解。

　　3、摩擦力的方向：

　　①靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動趨勢方向相反。

　　②滑動摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動方向相反。

　　說明：(1)“與相對運動方向相反”不能等同于“與運動方向相反”。

　　滑動摩擦力方向可能與運動方向相同，可能與運動方向相反，可能與運動方向成一夾角。

　　(2)滑動摩擦力可能起動力作用，也可能起阻力作用。

　　4、摩擦力的大小：

　　(1)靜摩擦力的大小：

　　①與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0≤f≤fm 但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關系。具體大小可由物體的運動狀態結合動力學規律求解。

　　②最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，在中學階段討論問題時，如無特殊說明，可認為它們數值相等。

　　③效果：阻礙物體的相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動，可以是動力，也可以是阻力。

　　(2)滑動摩擦力的大小：

　　滑動摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比。

　　公式：F=μFN (F表示滑動摩擦力大小，FN表示正壓力的大小，μ叫動摩擦因數)。

　　說明：①FN表示兩物體表面間的壓力，性質上屬于彈力，不是重力，更多的情況需結合運動情況與平衡條件加以確定。

　　②μ與接觸面的材料、接觸面的情況有關，無單位。

　　③滑動摩擦力大小，與相對運動的速度大小無關。

　　5、摩擦力的效果：總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但并不總是阻礙物體的運動，可能是動力，也可能是阻力。

　　說明：滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關，只由動摩擦因數和正壓力兩個因素決定，而動摩擦因數由兩接觸面材料的性質和粗糙程度有關。