六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化)

　　1、動量：p=mv{p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝

　　3、沖量：I=Ft{I:沖量(Ns)，F:恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝

　　4、動量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:動量變化Δp=mvt–mvo，是矢量式}

　　5、動量守恒定律：p前總=p后總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

　　6、彈性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系統的動量和動能均守恒}

　　7、非彈性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}

　　8、完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后連在一起成一整體}

　　9、物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:

　　v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)

　　10、由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒)

　　11、子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失

　　E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相對{vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}

　　注：

　　(1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上;

　　(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數運算;

　　(3)系統動量守恒的條件:合外力為零或系統不受外力，則系統動量守恒(碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等);

　　(4)碰撞過程(時間極短，發生碰撞的物體構成的系統)視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒;

　　(5)爆炸過程視為動量守恒，這時化學能轉化為動能，動能增加;(6)其它相關內容：反沖運動、火箭、航天技術的發展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。

　　七、功和能(功是能量轉化的量度)

　　1、功：W=Fscosα(定義式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝

　　2、重力做功：Wab=mghab{m:物體的質量，g=9、8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab=ha-hb)}

　　3、電場力做功：Wab=qUab{q:電量(C)，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb｝

　　4、電功：W=UIt(普適式){U：電壓(V)，I:電流(A)，t:通電時間(s)｝

　　5、功率：P=W/t(定義式){P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝

　　6、汽車牽引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}

　　7、汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)

　　8、電功率：P=UI(普適式){U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝

　　9、焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝

　　10、純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

　　11、動能：Ek=mv2/2{Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝

　　12、重力勢能：EP=mgh{EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝

　　13、電勢能：EA=qφA{EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝

　　14、動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：

　　W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK

　　{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝

　　15、機械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

　　16、重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG=-ΔEP

　　注:

　　(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少;

　　(2)O0≤α<90O做正功;90O<α≤180O做負功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);

　　(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功，則重力(彈性、電、分子)勢能減少

　　(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(見2、3兩式);(5)機械能守恒成立條件：除重力(彈力)外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度)=3、6×106J，1eV=1、60×10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E=kx2/2，與勁度系數和形變量有關。

　　八、分子動理論、能量守恒定律

　　1、阿伏加德羅常數NA=6、02×1023/mol;分子直徑數量級10-10米

　　2、油膜法測分子直徑d=V/s{V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝

　　3、分子動理論內容：物質是由大量分子組成的;大量分子做無規則的熱運動;分子間存在相互作用力。

　　4、分子間的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表現為斥力

　　(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子勢能=Emin(最小值)

　　(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表現為引力

　　(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子勢能≈0

　　5、熱力學第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)，

　　W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕｝

　　6、熱力學第二定律

　　克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化(熱傳導的方向性);

　　開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化(機械能與內能轉化的方向性){涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕｝

　　7、熱力學第三定律：熱力學零度不可達到{宇宙溫度下限：-273、15攝氏度(熱力學零度)｝

　　注:

　　(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈;

　　(2)溫度是分子平均動能的標志;

　　3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;

　　(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引=F斥且分子勢能最小;

　　(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0;溫度升高，內能增大ΔU>0;吸收熱量，Q>0

　　(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零;

　　(7)r0為分子處于平衡狀態時，分子間的距離;

　　(8)其它相關內容：能的轉化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發與利用、環保〔見第二冊P47〕/物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。

　　九、氣體的性質

　　1、氣體的狀態參量：

　　溫度：宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內部分子無規則運動的劇烈程度的標志，

　　熱力學溫度與攝氏溫度關系：T=t+273{T:熱力學溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝

　　體積V：氣體分子所能占據的空間，單位換算：1m3=103L=106mL

　　壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生持續、均勻的壓力，標準大氣壓：1atm=1、013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)

　　2、氣體分子運動的特點：分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運動速率很大

　　3、理想氣體的狀態方程：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量，T為熱力學溫度(K)｝

　　注:

　　(1)理想氣體的內能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質的量有關;

　　(2)公式3成立條件均為一定質量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學溫度(K)。

　　十、電場

　　1、兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e=1、60×10-19C);帶電體電荷量等于元電荷的整數倍

　　2、庫侖定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k=9、0×109Nm2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝

　　3、電場強度：E=F/q(定義式、計算式){E:電場強度(N/C)，是矢量(電場的疊加原理)，q：檢驗電荷的電量(C)｝

　　4、真空點(源)電荷形成的電場E=kQ/r2{r：源電荷到該位置的距離(m)，Q：源電荷的電量｝

　　5、勻強電場的場強E=UAB/d{UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝

　　6、電場力：F=qE{F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝

　　7、電勢與電勢差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

　　8、電場力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)｝

　　9、電勢能：EA=qφA{EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝

　　10、電勢能的變化ΔEAB=EB-EA{帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝

　　11、電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB(電勢能的增量等于電場力做功的負值)

　　12、電容C=Q/U(定義式,計算式){C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝

　　13、平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數)

　　常見電容器〔見第二冊P111〕

　　14、帶電粒子在電場中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

　　15、帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)

　　類平垂直電場方向:勻速直線運動L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E=U/d)

　　拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2，a=F/m=qE/m

　　注:

　　(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分;

　　(2)電場線從正電荷出發終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直;

　　(3)常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98];

　　(4)電場強度(矢量)與電勢(標量)均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關;

　　(5)處于靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直于導體表面，導體內部合場強為零,導體內部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導體外表面;

　　(6)電容單位換算：1F=106μF=1012PF;

　　(7)電子伏(eV)是能量的單位,1eV=1、60×10-19J;

　　(8)其它相關內容：靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。

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