力矩平衡條件的應用教案

　　重點：力矩平衡條件的應用。

　　難點：轉動軸的確定，力矩的計算。

　　三、教學方法

　　講練結合、總結歸納

　　四、教學過程

　　我們在日常生活中會接觸到許多力矩平衡的問題，如桿秤、支架、吊車等，因此很好

　　地靈活應用平衡條件便成為解決這類實際問題的關鍵。

　　(一)應用力矩平衡條件解題的一般方法和步驟

　　1、確定研究對象并選擇轉動軸

　　在有的問題中并不真正存在轉動軸，但為了解決問題而想象存在轉動軸(認為物體可

　　以繞該軸轉動)，我們可以將轉動軸選在該處存在未知的力但又不需要求解的地方，這樣能

　　為解題帶來方便。

　　2、分析研究對象的受力情況(轉軸處可除外)，確定每個力的力臂，并判斷每個力的

　　力矩的正負，在轉軸處的力，其作用線一定通過該轉軸，它的力矩必為零，所以在分析受力

　　時可以不分析。

　　3、根據力矩平衡條件列出方程求解。

　　注意：根據力矩平衡解題不能將研究對象看成是質點。

　　(二)一般物體的平衡條件

　　一般物體的平衡條件：當物體處于平衡狀態時，它所受的合外力為零，受到過某點為

　　轉動軸的合力矩為零。

　　(三)例題

　　【例題1】如 圖：BO是一根質量均勻的橫梁，重量G1=80N，BO的一端安在B點，可

　　繞通過B點且垂直于紙面的軸轉動，另一端用鋼繩AO拉著，橫梁保持水平，與鋼繩的夾角

　　??30o，在橫梁的O點掛一個重物，重量G2 =240N，求鋼繩對橫梁的拉力F1。

　　a：分析

　　(1)本題中的橫梁是一個有固定轉動軸的物體;

　　(2)分析橫梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2;

　　(3)找到三個力的力臂并寫出各自的力矩：

　　F1的力矩：F 逆時針方向，為正 1lsin?

　　G1的力矩： G1l 順時針方向，為負 2

　　F2的力矩： G2l 順時針方向，為負

　　b：根據力矩平衡條件，先寫出力矩的代數和，進而列出力矩平衡方程 F1lsin??G1l?G2l?0 2

　　由此得：F1G1?2G2??560N 2sin?

　　43 【例題2】一輛汽車重1.2×10N，使它的前輪壓在地秤上，測得的結果為6.7×10N，

　　汽車前后輪之間的距離是2.7m。求汽車重心的位置。(即求前輪或后輪與地面接觸點到重力

　　作用線的距離)

　　分析：(1)汽車可看作有固定轉動軸的物體，若將后輪與地面的接觸處作為轉動軸，

　　則汽車受到兩個力矩的作用：一個是重力G的力矩;二是地秤對前輪支持力F的力矩,汽

　　車在兩個力矩的作用下保持平衡，利用轉動平衡條件即可求出重心的位置。

　　(2)引導學生分析：

　　a：地秤的示數指示的是車對地秤壓力的大小;

　　b：據牛頓第二定律得到車前輪受到的支持力的大小也等于地秤的示數。

　　(3)引導學生畫出汽車受力矩的等效簡圖;

　　(4

　　FL(5)解出最終結果并與課本比較;l??1.5m G

　　(6)討論：為什么不將前輪與地秤接觸處作為轉動軸?

　　將前輪與地秤接觸處作為轉動軸，將會使已知力的力臂等于0，而另一個力(即后輪

　　與地秤間的作用力)又是未知的，最后無法求解。

　　【例題3】如圖所示，一自行車上連接踏腳板的連桿長R1，由踏腳板帶動半徑為r1的大

　　齒盤，通過鏈條與半徑為r2的后輪齒盤連接，帶動半徑為R2的后輪轉動。

　　(1)設自行車在水平路面上勻速行進時，受到的平

　　均阻力為f,人蹬踏腳板的平均作用力為F，鏈條中的張

　　為為T，地面對后輪的靜摩擦力為fs,通過觀察，寫出傳

　　動系統中有幾個轉動軸，分別寫出對應的力矩平衡表達

　　式：

　　(2)設R1=20cm，R2=33cm,踏腳大齒盤與后輪齒

　　盤的齒數分別為48與24，計算人蹬踏腳板的平均作用

　　力F與平均阻力f之比。

　　(3)自行車傳動系統可簡化為一個等效杠桿，以R1為一力臂，畫出這一杠桿示意圖，標出支點、力臂尺寸和作用力方向。

　　解析：(1)自行車傳動系統中的轉動軸個數為2個，如圖，對踏腳齒盤中心的轉動軸A可列出：

　　FR1=Tr1

　　對后輪的轉動軸B可列出

　　Tr2=fsR2

　　(2)由 FR1=Tr1 Tr2=fsR2

　　及 ∵勻速 ∴fs=f

　　可得 FR1r148?? fsR2r224∴Fr1R248?3333???fr2R124?2010

　　(3)如圖所示 ∵ ∴應有FR1=2fR2

　　(四)、課堂小結

　　對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖

　　?解題步驟??選取轉動軸，確定各力對軸的力臂和各力矩??轉動的方向??????根據力矩平衡條件列出方程求解力矩平衡條件的應用??對固定軸的選取：一般以未知力為軸，這樣在分析力時就

　　?少一個力，從而使問題簡單化。???1、不分析作用線過轉軸的力??對有固定轉動軸的物體受力分析時?2、不能將物體視為質點??3、各力均畫在實際作用點???

　　五、課外作業

　　練習二P77(2)、(3);P79(4)、(5)

　　力矩平衡條件的應用教學反思

　　在本節課的教學活動中，出示日常生活中的各種剪刀讓學生觀察并利用杠桿知識分類，體現了從“生活走向物理”的新理念;在杠桿的種類和三種杠桿的特點學習之前，先讓學生通過實物、多媒體畫面、實驗、觀察進行大膽的猜想。

　　在教學過程中，充分發揮學生認識主體的作用，給學生提出問題、充分思考討論交流解答問題的時間，盡量在課堂上解決有關問題。在實驗探究三種杠桿的特點過程中，我注重培養學生的實驗能力及相互合作交流的能力，用生動活潑的方式引導學生學習知識。學生不但能從研究的問題、收獲、研究方法等方面進行總結，而且還能夠將所學知識與生活實踐聯系起來。阿基米德的那句話“給我一個支點和一根足夠長的硬棒，我可以把地球移動”，讓學生明白學習物理不能死搬硬套，要大膽的想，大膽的做并與現實生活聯系起來。生活是物理的積累，我們生活中處處有物理，我們要學以致用，要善于發現，敢于發現，讓生活與物理緊密相連。現實生活中有許多杠桿的實例，要善于發現，仔細鉆研，無論做什么事都要從現實的生活出發，用自己智慧的眼睛去發現生活中的物理現象。

　　在本節課的教學中，特別是探究三種杠桿的特點時，沒有給弱勢群體學生更多的關注，由于他們基礎和能力的積累不夠，不愛動手、不善于發言和表達……所以教師容易忽視他們，不能把更多的鼓勵給他們，也沒有創造更多的機會讓他們表現。沒有很好的引導學生將物理知識與日常生活緊密聯系起來，致使相當一部分同學對日常生活中的剪刀不能利用杠桿知識進行分類;列舉不出日常生活中的杠桿實例。這種現象說明在某些方面，我們的物理教學脫離了生活實際，學生對日常生活中豐富的物理現象和事實司空見慣、熟視無睹，頭腦中除了那些來自課本的公式、定義、定律等結論性的知識外，再也沒有什么了。由于缺乏實踐，學生在運用所學知識解決實際問題時常感到能力不足、束手無策。因此怎樣讓學生把知識學活，提高在實踐中的應用能力，是擺在我們物理教學面前的一個重要問題。

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