四、利用三角函數的有界性構造不等式
　　曲線的參數方程與三角函數有關，因而可利用把曲線方程轉化為含有三角函數的方程，后利用三角函數的有界性構造不等式求解。
　　例8 若橢圓x2+4（y-a）2 = 4與拋物線x2=2y有公共點，求實數a的取值范圍。
　　分析: 利用橢圓的參數方程及拋物線方程，得到實數a與參數θ的關系，再利用三角函數的有界性確定a的取值情況。
　　解：設橢圓的參數方程為 （θ為參數）
　　代入x2=2y 得
　　4cos2θ= 2（a+sinθ）
　　∴a = 2cos2θ-sinθ=-2（sinθ+ 14 ）2+ 178
　　又∵-1≤sinθ≤1，∴-1≤a≤178
　　例9 已知圓C：x2 +（y-1）2= 1上的點P（m，n），使得不等式m+n+c≥0恒成立，求實數c的取值范圍
　　分析:把圓方程變為參數方程，利用三角函數的有界性，確定m+n的取值情況，再確定c的取值范圍。
　　解：∵點P在圓上，∴m = cosβ，n = 1+sinβ（β為參數）
　　∵m+n = cosβ+1+sinβ = 2 sin（β+ π4 ）+1
　　∴m+n最小值為1-2 ，
　　∴-（m+n）最大值為2 -1
　　又∵要使得不等式c≥-（m+n） 恒成立
　　∴c≥2 -1
五、利用離心率構造不等式
　　我們知道，橢圓離心率e∈（0，1），拋物線離心率e = 1，雙曲線離心率e>1，因而可利用這些特點來構造相關不等式求解。
　　例10已知雙曲線x2-3y2 = 3的右焦點為F，右準線為L，直線y=kx+3通過以F為焦點，L為相應準線的橢圓中心，求實數k的取值范圍.
　　分析:由于橢圓中心不在原點，故先設橢圓中心，再找出橢圓中各量的關系，再利用橢圓離心率0<1，建立相關不等式關系求解.
　　解：依題意得F的坐標為（2，0），L:x = 32
　　設橢圓中心為（m，0），則 m-2 =c和 m-32 = a2c
　　兩式相除得: m-2m-32 = c2a2 = e2
　　∵0<1，∴0<1，解得m>2，
　　又∵當橢圓中心（m，0）在直線y=kx+3上，
　　∴0 = km+3 ，即m = - 3k ，
　　∴- 3k >2，解得-32 <0< p>
　　上面是處理解析幾何中求參數取值范圍問題的幾種思路和求法，希望通過以上的介紹，能讓同學們了解這類問題的常用求法，并能認真體會、理解掌握，在以后的學習過程中能夠靈活運用。