5.2 基本概念

　　5.2.1 關系模型

　　1、 關系模型采用一個二維表格在計算機中組織、存儲、處理和管理數據。

　　(1) 關系名(數據庫名)：由字母數字組成;

　　(2) 屬性名;

　　(3) 關系模式和關系：描述模式描述關系的靜態結構，由模式名、關系模式所包含的屬性及屬性值所滿足的條件組成模式定義。

　　(4) 元組：描述關系中的行;

　　(5) 域：它定義關系的每個屬性取值的類型;

　　(6) 主碼：能夠惟一標識關系中每一個元組的屬性或屬性組;

　　(7) 關系的數學定義：關系模式是建立在集合集論的基礎上的，用數學的概念定義關系有;

　　(A) 定義一：域是值的集合，同一個域中的值具有相同的數據類型;

　　(B) 定義二：

　　(C) 定義三：

　　(D) 當關系引用了屬性名后關系具有以下屬性：

　　[1] 不能有重復的元組;

　　[2] 元組上下無序;

　　[3] 按屬性名引用時屬性左右無序;

　　[4] 所有屬性值都是原子項(不可再分);

　　(8) 總結：關系是一張二維表，表中的一行被稱為一個元組，一列稱為屬性，由一組域值組成。關系是元組的集合，關系中的每個元組在數學上被定義為這個關系所涉及的全部域值中笛卡兒積的一個元素。

　　5.2.2 關系數據庫

　　1、 關系數據庫是按照二維表組織和存儲的相互關聯的關系的集合，關系數據庫模式是關系模式的集合;

　　5.2.3 關系的完整性

　　1、 關系的完整性(完整性約束)：是對關系的某種約束規則和關系滿足的定義。通常這組約束規則用來限定和檢查數據庫所含實例的合法性和正確性;

　　2、 完整性約束分靜態和動態兩種，靜態完整性約束是基于關系模式的，主要有主碼、外碼約束和域約束組成;動態完整性約束是基于企業的業務規則的。

　　3、 靜態完整性約束規則：

　　(1) 主碼約束：主碼必須滿足：

　　(A) 惟一性：在一個關系中不存在兩個元組，它們具有相同的主碼值;

　　(B) 最小性：不存在從組成主碼的屬性集中去掉一個屬性，還仍能保持數據的惟一性;

　　(2) 外碼約束：

　　(3) 用戶定義的完整性：

　　5.3 關系數據庫設計理論

　　5.3.1 問題的提出

　　究竟一個關系數據庫包含哪些屬性是合理的，如何評價一個關系模式設計的優劣?

　　5.3.2 函數依賴

　　函數依理論利用一個關系中屬性之間的依賴關系評價和優化關系模式，以保證存儲到數據庫中的關系具有較好特性;

　　1、 函數依賴：

　　(1) 設R(U)為一關系模式，X和Y為屬性全集U的子集，若對于R(U)的任意一個可能的關系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數決定Y”或“Y函數依賴于X”，并記作X

　　Y，其中X稱為決定因素，因為根據函數依賴定義，給定一個X，就能惟一決定一個Y。

　　(2) 這里討論的函數關系與數學上的不同，是不能計算的，是一個關系中屬性之間存在的依賴關系;它是一種語義范疇的概念，只能根據兩個屬性之間的語義來確定一個函數依賴是否存在。

　　2、 完全與部分函數依賴：

　　(1) 在關系模式R(U)中，如果XàY成立，并且對X的任何真子集X’不能函數決定Y，則稱Y對X是完全函數依賴，被記作X---f---àY。

　　(2) 若XàY，但Y不完全函數依賴于X，則稱Y對X是部分函數依賴，記作X--pàY;

　　3、 傳遞函數依賴：

　　在關系R(U)模式中，如果X決定Y，(Y不屬于X)，Y不決定X，Y決定Z，則稱Z對X傳遞函數依賴。

　　4、 平凡與非平凡函數依賴：

　　(1) 若X決定Y，但Y屬于X，則稱XàY是平凡函數依賴，否則稱非平凡函數依賴;

　　(2) 即平凡函數依賴，僅當其右邊的屬性集是左邊屬性集的子集時成立;

　　(3) 非平凡函數依賴，僅當其右邊的屬性集至少有一個屬性不屬于左邊有集合時成立;

　　(4) 完全非平凡函數依賴：僅當其右邊的屬性集中屬性都不在左邊的集合時成立;

　　5、 碼：

　　(1) 在關系模式R(U)中，K為R的屬性或屬性組，若K函數決定A1.A2….An，則K為關系模式R的候選碼，包含在候選碼中的屬性稱為主屬性，否則為非主屬性;

　　(2) 若一個關系的候選碼不止一個，則選定其中一個作為關系R的主碼;

　　(3) 關系的碼屬性除了必須完全函數決定關系的所有其他屬性外，還必須滿足最小化規則，即在關系模式R(U)中，不存在一個K的真子集能夠函數決定R的其他屬性。

　　6、 函數依賴的推理規則：

　　(1) 自反律：若Y(包含于)X(包含于)U，則XàY成立;

　　(2) 增廣律：若XàY，且Z(包含于)U，則XZàYZ成立;

　　(3) 傳遞律：若XàY，YàZ，則XàZ成立;

　　(4) 合并規則：若XàY，XàZ成立，則XàYZ;

　　(5) 分解規則：若XàY和Z(包含于)Y成立，則XàZ也成立;

　　(6) 偽傳遞規則：若XàY，YWàZ，則XWàZ成立;

　　7、 屬性集閉包：

　　(1) 設F是屬性集U上的函數依賴集，X為U的一個子集，那么對于F，屬性集X關于F的閉包(用X+表示)為：X+={A|XàA}

　　(2) 由屬性集團包的定義可知，若想判斷函數依賴XàY是否成立，只要計算X關于函數依賴集F的閉包，若Y是X閉包中的一個元素則XàY成立;

　　8、 確定關系的碼：

　　(1) 利用迭代算法計算X+，步驟如下：

　　(A) 選X作為閉包X+的初值X(0);

　　(B) 由X(i)計算X(i+1)時，它是由X(0)并上屬性集合A所組成，其中A滿足下列條件：Y(包含于)X(i)，且F中存在函數依賴YàZ，而A(包含于)Z。因為U是有窮的，所以會得到X(i)=X(i+1)，此時X(i)為所求的X+。

　　5.3.3 規范化設計方法

　　1、 第一范式：

　　(1) 定義：設關系模式R(F，U)，如果R的每一個屬性都是不可分的數據項，則此關系模式為第一范式;

　　(2) 一個給定關系和第一范式(1NF)的區別：

　　(A) 一個關系中的數據按照行和列的形式組織，每個元組具有相同數目的屬性個數，且每一個元組的屬性值具有統一的數據類型和長度;元組或屬性的排列與順序無關，每個元組必須通過一個屬性或屬性組惟一識別;

　　(B) 第一范式實際上對關系增加了一個約束，即關系中元組的每個屬性都只取一個值，第一范式是對關系模式的基本要求，不滿足第一范式的數據庫就不是關系數據庫。

　　2、 第二范式：

　　(1) 定義：若關系模式R(F，U)是1NF，且每個非主屬性完全函數依賴于碼，則稱R為第二范式，即在2NF中不存在非主屬性對碼的部分依賴;

　　(2) 僅滿足第一范式關系會存在種種問題，要消除必須用更高級的范式標準來設計，稱為標準化;

　　(3) 具體做法是將大的關系分解成多個小的關系，使分解后的關系滿足更高級范式的要求。

　　(4) 第二范式實際上對關系增加了一個約束，就是關系中的每一個屬性必須完全依賴于主碼，即在第一范式的基礎上，消除非主屬性對主碼的部分函數依賴可達到2NF;

　　3、 第三范式：

　　(1) 定義：若關系R(U，F)為第一范式，且不存在非主屬性對主碼的傳遞函數依賴，則稱R為第三范式;

　　(2) 第三范式是在第二范式的基礎上對關系又增加了一個約束，就是關系中的每一個非主屬性必須只依賴于主碼。即2NF的基礎上，消除非主屬性對主碼的傳遞函數依賴可達到3NF。

　　4、 改進的第三范式：

　　(1) 定義：如果關系模式R是1NF，且每個屬性既不相存在部分函數依賴也不存在傳遞函數依賴于候選碼，則稱R是改進的第三范式(BCNF)。

　　5、 多值依賴與4NF：

　　(1) 多值依賴：表示關系中屬性(如A、B、C)之間的依賴，對于A的每個值，都存在一個B或C的值的集合，而且B和C的值相互獨立，記為：AààB、AààC

　　(2) 第四范式：如果關系模式R屬于1NF，對于R的每個非平凡的多值依賴XàY(Y不屬于X)，X含有候選碼，則R是第四范式。即是從BCNF范式中消除主碼內的獨立依賴集(非平凡多值依賴)可達4NF;

　　6、 連接依賴與5NF

　　(1) 連鎖依賴：設關系模式R，R的屬性子集為R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7….，當且僅當R的每個合法值等于R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7…的投影連接時，稱R滿足連接依賴;

　　(2) 第五范式：設R是一個滿足5NF的關系模式，當且僅當R的每一個非平凡連接依賴都被R的候選碼所蘊含，即從4NF中消除非候選碼所蘊含的連接依賴為5NF;

　　7、 總結：

　　(1) 范式表達了關系模式滿足的條件，也是衡量關系模式設計優劣的標準;

　　(2) 利用范式進行規范化設計的目的是消除數據冗余，避免出現異常，使結構更合理;

　　(3) 規范化設計的基本過程是對關系進行的分解，消除屬性間不合理的數據依賴，用一組等價的子關系代替原有的關系;

　　(4) 數據庫規范化的程序越高，其關系表就越多，從而增加了表之間連接運算的代價，影響了數據庫的執行速度和性能。所以通常關系模式規范化工作僅做到3NF，這樣既使關系中不合理的屬性基本消除，規范化程度也不太高，保證數據庫有較好的性能。

　　5.4 數據庫模式設計

　　5.4.1 初始關系模式的設計

　　1、 把ER圖轉換成關系模式：

　　(1) 把ER模型中的每個實體集轉換成一個同名的關系，實體集的屬性就是關系的屬性，實體集的碼就是關系的碼;

　　(2) 把ER模型中的每個聯系轉換成一個關系，與該聯系相連的各實體集的碼以及聯系的屬性轉換成為關系的屬性。

　　(A) 若聯系為1：1，則每個實體集的碼均是該關系的候選碼;

　　(B) 若聯系為1：n，則關系的碼為n端實體集的碼;

　　(C) 若聯系為m：n，則關系的碼為各實體集碼的組合;

　　(3) 合并具有相同碼的關系

　　2、 檢查確認對象：檢查轉換后的每個關系名和屬性名是否符合數據庫設計關于統一命名的約定;

　　5.4.2 優化關系模式

　　1、 模式分解原則：

　　(1) 分解具有無損連接性：分解后的關系能夠恢復成原來的關系;

　　(2) 分解保持函數依賴：

　　(A) 無損連接和保持函數依賴是用于衡量一個模式分解是否導致原有模式中部分信息丟失的兩個標準;

　　(B) 當一個關系被分解后會出現幾種結果，既有無損連接，又能保持函數依賴是較理想的分解結果，意味著在分解的過程中沒有丟失原有模式的任何信息;

　　(C) 一般情況下，分解到3NF就足夠了，但在3NF關系下，仍存在一定程度上的更新異常或不一致的隱患，但與數據庫性能比較起來是可以忽略的，因為在數據庫設計過程中通過增加一些數據約束，就可以解決3NF引起的數據問題了。

　　3、 優化屬性：確定各字段的類型和長度;

　　4、 確認模式滿足需要：

　　5.4.3 數據完整性設計

　　1、 指定義數據庫中存儲的數據值滿足的約束條件，通過對存儲的數據值的約束維護關系的完整性。

　　2、 數據值滿足條件分為：

　　(1) 域約束：限制指定列的取值及范圍;

　　(2) 主碼約束：定義每個關系的主碼值不空，且惟一;

　　(3) 引用完整性約束：定義不同模式的屬性間滿足的條件，及一個關系模式中屬性間可能滿足的條件;

　　5.4.4 安全模式和外模式的設計

　　1、 根據選定的DBMS支持的安全控制特征來確定;

　　2、 根據不同用戶對數據庫存取特點定義相關的外模式;