山東政法干警數學運算模擬題(一)

　　C.34件

　　D.47件

　　2.把17分拆成若干個自然數的和，這些自然數的積最大為( )

　　A.72

　　B.486

　　C.729

　　D.927

　　3.一個金魚缸，現已注滿水。有大、中、小三個假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。現知道每次從金魚缸中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/3，第三次是第二次的2倍。問三個假山的體積之比是多少?

　　A.1：3：5

　　B.1：4：9

　　C.3：6：7

　　D.6：7：8

　　4.某俱樂部中女會員的人數比男會員的一半少61人，男會員的人數比女會員的3倍多2人，問：該俱樂部共有會員多少人?( )

　　A.475人

　　B.478人

　　C.480人

　　D.482人

　　5.一個班里有30名學生，有12人會跳拉丁舞，有8人會跳肚皮舞，有10人會跳芭蕾舞。問至多有幾人會跳兩種舞蹈?( )

　　A.12人

　　B.14人

　　C.15人

　　D.16人

　　山東政法干警數學運算模擬題答案

　　1.答案: D

　　解析: 賦值法計算，列方程得：150X+120(80-X)+75×2012500，解得X46

　　2.答案: B

　　解析: 要使積最大，需將17拆成若干個3與2的和的形式，且2的個數要盡可能的少,17=3+3+3+3+3+2，積最大為35×2=486。

　　3.答案: B

　　解析:

　　放入小假山，溢出水的體積為V，則小假山的體積為V;小假山取出，放入中假山，中假山除了將已溢出的體積V填滿，還溢出3V體積的水，則中假山的體積是4V;同理，小假山和大假山除了將已溢出的體積4V填滿，還溢出了6V，則大假山的體積為4V+6V-V=9V，可得三者之比為1：4：9。故正確答案為B。

　　4.答案: D

　　解析:

　　設女會員有X人，男會員為Y人，則有0.5Y-61=X，3X+2=Y，解得X=120，Y=362，總人數為120+362=482。故正確答案為D。

　　老師點睛:

　　由題目第一個條件可知會員總數加上61后能被3整除，也即加上1后能被3整除，僅選項D符合。

　　5.答案: C

　　解析:

　　若是會跳兩種舞蹈的人最多，只需要會跳一種舞和三種舞蹈的最少，最少可以為零人，也即每一個人都會跳兩種舞蹈。所以最多為30/2=15人。

　　老師點睛:

　　假定拉丁+肚皮、肚皮+芭蕾、芭蕾+拉丁的人數分別為x、y、z，則根據題意可知x+y≤8，x+z≤12，y+z≤10，求取x+y+z的最大值。對于前述三個不等式，先將不等號變為等號嘗試求解一下，恰好可得x=5，y=3，z=7，代回驗證可知所有條件均滿足。因此可知x+y+z的最大值為15。故正確答案為C。

　　山東政法干警數學運算模擬題(二)

　　1.某工廠有甲、乙兩個車間，其中甲車間有15名、乙車間有12名工人。每個車間都安排工人輪流值班，其中周一到周五每天安排一人、周六和周日每天安排兩人。某個星期一甲車間的小張和乙車間的小趙一起值班，則他們下一次一起值班是星期幾( )

　　A.周一、周二或周三中的一天 B.周四或周五中的一天

　　C.周六 D.周日

　　2.有8人要在某學術報告會上作報告，其中張和李希望被安排在前三個作報告，王希望最后一個作報告，趙不希望在前三個作報告，其余4人沒有要求。如果安排作報告順序時要滿足所有人的要求，則共有多少種可能的報告序列?( )

　　A.441 B.484 C.529 D.576

　　3.小王圍著人工湖跑步，跑第二圈用時是第一圈的兩倍，是第三圈的一半，三圈共用時35分鐘。如小王跑第四圈和第五圈的時間分別是上一圈的一半，則他跑完5圈后，平均每圈的用時為多少分鐘( )

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　4.甲、乙兩個班各有40多名學生，男女生比例甲班為5︰6，乙班為5︰4。則這兩個班的男生人數之和比女生人數之和( )

　　A.多1人 B.多2人 C.少1人 D.少2人

　　5.小張工作的時間是12點到19點，某天小張在上班時間先后參加了兩個時長為半小時的討論會，兩個討論會開始時小張手表上的時針和分針都呈90度角。則兩個會議的開始時間最多間隔( )

　　A.6小時 B.6小時4分

　　C.6小時30分 D.6小時35分

　　山東政法干警數學運算模擬題答案

　　1.【解析】C。解法一：值班的星期數可以用(15n+1)/9的商和余數來得到，商對應第幾周，余數對應具體的星期數(余數為1-5對應周一到周五，余數為6-7對應周六，余數為8和0對應周日)，張趙值班情況具體如下表：

　　因此C項當選。

　　解法二：一周需要9人次，12和15的最小公倍數為60，所以經過60個人次后兩人再次同時值班，60/9=6…6，周一加6個人次為周六，C項正確。注意：甲乙人數不互質，所以不會出現相差一個人次同一天值班的情況。

　　2.【解析】D。王被排在最后一個，不需分析。張和李被排在前三個，有

　　種。趙不在前三，只需從除張、李、趙、王外的四個人選一人放到前三，有4種排法，其余四人全排列即可，即

　　種。分步過程，結果為6×4×24=576，因此D項當選。

　　3.【解析】C。解法一：設第一圈用時為x，則第二圈用時為2x，第三圈用時為4x，x+2x+4x=35，x=5，因此前三圈用時分別為5，10，20，第四圈用時為10，第五圈用時為5，則五圈平均每圈用時為(35+10+5)/5=10，C項當選。

　　解法二：五圈用時之比=1︰2︰4︰2︰1，前三圈7份對應35分鐘，平均每圈用時(1+2+4+2+1)÷5=2份對應10分鐘。

　　4.【解析】A。根據甲班男女比為5︰6可知甲班人數為11的倍數，又甲、乙都是40多人，因此甲班人數為44人，其中男生20，女生24人;乙班男女比為5︰4可知乙班總數為9的倍數，人數為45，其中男生25人，女生20人。因此兩班男生人數和為20+25=45，女生人數24+20=44，男生比女生人數多1人，A項當選。

　　5.【解析】A。要想兩次會議開始時間的間隔最長，只需找到12點到19點中時針和分針第一次成直角和倒數第二次成直角的時間即可(最后一次成直角則結束時間超過19點，小張無法在19點前完成會議)。第一次成直角是從12點(分針與時針重合)開始到第一次分針比時針多走90度，而倒數第二次成直角是從18點(分針與時針成180度)開始后分針比時針多走90度，因此兩次從整點到成直角的時間相同，兩次會議的開始的間隔時間等于12點到18點的時間間隔，即6小時。A項當選。

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