2.偶數： 能被 2 整除的數稱為偶數。

　　二、運算性質及推論

　　1、基本性質

　　性質 1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數，偶數±奇數=奇數

　　性質 2：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數

　　2、推論

　　推論 1：偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。

　　推論 2： 當且僅當幾個整數的乘積是奇數， 得到這幾個數均為奇數;當且僅當幾個整數的乘積是偶數，那么其中至少有一個偶數。

　　推論 3：兩數之和與兩數之差同奇(偶)。

　　三、應用

　　1、解不定方程

　　例：裝某種產品的盒子有大小兩種，大盒每盒裝11個，小盒每盒裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子個多少個?

　　A.3, 7 B.4, 6 C.5，4 D.6, 3

　　【解析】假設大、小盒子分別為x，y個，則可列方程11x+8y=89，由于8y是偶數，89是奇數，故11y必然也是奇數，那么x就是奇數，所以排除BD，剩下A和C分別帶入方程，只有A符合，故答案選擇A選項。

　　2、 題中出現了奇偶字眼

　　例：若一個三角形的所有邊長都是整數，其周長是偶數，且已知其中的兩邊長分別為10和2000，則滿足條件的三角形總個數是( )

　　A.10 B.7 C.8 D.9

　　【解析】本題要求的是三角形，故要遵循三角形三邊的關系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以第三個邊長大于1990，小于2010的數，由于題干中透露了周長為偶數的字眼，所以要特別注意奇偶性的問題，由于周長為偶數，10和2000都是偶數，故第三天條邊也是偶數，所以第三邊應是1990到2010之間的偶數，共9個，故選擇D答案。

　　3、已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和

　　例 ：一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上

　　的數字和十位上的看反了，準備付 21 元取貨。售貨員說：“您應該付 39 元才對。”請問書比雜志貴多少錢?

　　A.20 B.21 C.23 D.24

　　【解析】書與雜志和為 39，根據兩數和與兩數差同奇同偶，所以答案一定為奇數。代入 C后，得到書為 31，雜志為 8，書價看顛倒后為 13,13+8=21 元，完全吻合題意，所以答案為C。