A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大

　　B.“天宮一號”比“神舟八號”周期長

　　C.“天宮一號”比“神舟八號”角速度大

　　D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大

　　2.近年來,人類發射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸,正在進行著激動人心的科學探究,為我們將來登上火星、開發和利用火星打下堅實的基礎。如果火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動,并測得該運動的周期為T,若火星的平均密度為ρ。下列關系式中正確的是　(　　)

　　A.ρ∝T　　B.ρ∝　　C.ρ∝T2　　D.ρ∝

　　3.(2013·寧波模擬)1798年,英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質量的人。若已知萬有引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R,地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉周期),一年的時間T2(地球公轉的周期),地球中心到月球中心的距離L1,地球中心到太陽中心的距離L2。你能計算出　(　　)

　　A.地球的質量m地=

　　B.太陽的質量m太=

　　C.月球的質量m月=

　　D.可求月球、地球及太陽的密度

　　4.(2012·新課標全國卷)假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為　(　　)

　　A.1- B.1+ C.()2 D.()2

　　5.(2013·德州模擬)假設地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則下列有關地球同步衛星的敘述正確的是　(　　)

　　A.運行速度是第一宇宙速度的倍

　　B.運行速度是第一宇宙速度的倍

　　C.向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度的n倍

　　D.向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度的倍

　　6.(2013·萊蕪模擬)假設月亮和同步衛星都是繞地心做勻速圓周運動的,下列說法正確的是　(　　)

　　A.同步衛星的線速度大于月亮的線速度

　　B.同步衛星的角速度大于月亮的角速度

　　C.同步衛星的向心加速度大于月亮的向心加速度

　　D.同步衛星的軌道半徑大于月亮的軌道半徑

　　7.(2013·蚌埠模擬)2011年9月29日,我國成功發射“天宮一號”飛行器,“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動的速度約為28 000 km/h,地球同步衛星的環繞速度約為3.1 km/s,比較兩者繞地球的運動　(　　)

　　A.“天宮一號”的軌道半徑大于同步衛星的軌道半徑

　　B.“天宮一號”的周期大于同步衛星的周期

　　C.“天宮一號”的角速度小于同步衛星的角速度

　　D.“天宮一號”的向心加速度大于同步衛星的向心加速度

　　8.宇宙中兩個星球可以組成雙星,它們只在相互間的萬有引力作用下,繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動。根據宇宙大爆炸理論,雙星間的距離在不斷緩慢增加,設雙星仍做勻速圓周運動,則下列說法錯誤的是　(　　)

　　A.雙星相互間的萬有引力減小

　　B.雙星做圓周運動的角速度增大

　　C.雙星做圓周運動的周期增大

　　D.雙星做圓周運動的半徑增大

　　9.地球同步衛星離地心距離為r,運行速度為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則以下正確的是

　　(　　)

　　A.=　　　　　　　　　　 B.=()2

　　C.= D.=(

　　10.(能力挑戰題)搭載著“嫦娥二號”衛星的“長征三號丙”運載火箭在西昌衛星發射中心點火發射,衛星由地面發射后,進入地月轉移軌道,經多次變軌最終進入距離月球表面100公里、周期為118分鐘的工作軌道,開始對月球進行探測,則　(　　)

　　A.衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小

　　B.衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時的速度大

　　C.衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短

　　D.衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多

　　二、計算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)

　　11.(2013·南寧模擬)(14分)偵察衛星在通過地球兩極上空的圓形軌道上運動,它的運動軌道距離地面的高度為h,要使衛星在一天時間內將地面上赤道各處的情況全部都拍攝下來(衛星轉一圈拍攝一次),衛星在每次通過赤道上空時,衛星的攝像機至少能拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少?設地球的半徑為R,地面處的重力加速度為g,地球自轉周期為T。

　　12.(2013·桂林模擬)(16分)我國已啟動“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射,“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天,并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”。

　　(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動,請求出月球繞地球運動的軌道半徑r。

　　(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經過時間t,小球落回拋出點。已知月球半徑為r月,引力常量為G,請求出月球的質量M月。

　　答案解析

　　1.【解析】選B。由G=mrω2=m=mr=ma,得v=,ω=,T=2π,a=,由于r天>r神,所以v天T神,a天ω月,選項B正確;由G=m得T=

　　2π,故r衛星v月,選項A正確;由G=ma得a=可知a衛星>a月,選項C正確。

　　7.【解析】選D。“天宮一號”飛行器和同步衛星繞地球做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供,由牛頓第二定律得G=m,解得r=,由于“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動的速度大于地球同步衛星的環繞速度,故“天宮一號”的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑,選項A錯誤;由G=mr=mω2r=man得T=

　　2π,ω=,an=,故軌道半徑越大,周期越長、角速度越小、向心加速度越小,選項B、C錯誤,D正確。

　　8.【解析】選B。由m1r1ω2=m2r2ω2及r1+r2=r得,r1=,r2=,可知D正確;F=G=m1r1ω2=m2r2ω2,r增大,F減小,A正確;r1增大,ω減小,B錯誤;由T=知T增大,C正確。

　　9.【解析】選A、D。設地球的質量為M,同步衛星的質量為m1,地球赤道上的物體質量為m2,近地衛星的質量為m'2,根據向心加速度和角速度的關系有:

　　a1=r,a2=R,ω1=ω2

　　故=,可知選項A正確,B錯誤。

　　由萬有引力定律得:

　　對同步衛星:G=m1,

　　對近地衛星:G=m'2

　　由以上兩式解得:=,可知選項D正確,C錯誤。

　　【總結提升】同步衛星、近地衛星和赤道上隨地球自轉物體的比較

　　(1)近地衛星是軌道半徑等于地球半徑的衛星,衛星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。同步衛星是在赤道平面內,定點在某一特定高度的衛星,其做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。在赤道上隨地球自轉做勻速圓周運動的物體是地球的一個部分,它不是地球的衛星,充當向心力的是物體所受萬有引力與重力之差。

　　(2)近地衛星與同步衛星的共同點是衛星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供;同步衛星與赤道上隨地球自轉的物體的共同點是具有相同的角速度。當比較近地衛星和赤道上物體的運動規律時,往往借助同步衛星這條紐帶會使問題迎刃而解。

　　10.【解題指南】解答本題應注意以下三點:

　　(1)衛星在橢圓軌道近地點做離心運動,在遠地點做近心運動。

　　(2)由開普勒定律為定值,確定衛星在不同軌道上運動的周期。

　　(3)衛星在不同軌道上運動時,軌道越高機械能越大。

　　【解析】選A、C、D。由G=m得v=,故衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小,選項A正確;衛星在軌道Ⅰ上經過P點時做離心運動,其速度比在軌道Ⅲ上經過P點時小,選項B錯誤;由開普勒定律可知為定值,故衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短,選項C正確;衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多,選項D正確。

　　10.【解題指南】解答本題應注意以下三點:

　　(1)衛星在橢圓軌道近地點做離心運動,在遠地點做近心運動。

　　(2)由開普勒定律為定值,確定衛星在不同軌道上運動的周期。

　　(3)衛星在不同軌道上運動時,軌道越高機械能越大。

　　【解析】選A、C、D。由G=m得v=,故衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小,選項A正確;衛星在軌道Ⅰ上經過P點時做離心運動,其速度比在軌道Ⅲ上經過P點時小,選項B錯誤;由開普勒定律可知為定值,故衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短,選項C正確;衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多,選項D正確。

　　11.【解析】衛星運轉在地球表面,衛星每轉一周經過赤道上空拍攝一次,一天內地球自轉一周,衛星每天可在赤道上空拍攝次數設為n;

　　G=m　 ①(3分)

　　在地球表面:G=mg　 ②(3分)

　　由①②式得:T1=2π　 (2分)

　　n==　 (3分)

　　每次經過赤道上空要拍攝的赤道弧長s==　 (3分)

　　答案：

　　12.【解析】(1)根據萬有引力定律和向心力公式:

　　G=M月　 (3分)

　　質量為m的物體在地球表面時:G=mg　 (3分)

　　解得:r=　 (2分)

　　(2)設月球表面處的重力加速度為g月,根據題意:

　　v0=　 (3分)

　　g月=　 (3分)

　　解得:M月=　 (2分)

　　答案：(1)　(2)