A.人處于超重狀態

　　B.人對電梯的壓力大于電梯對人的支持力

　　C.電梯對人做的功等于人增加的動能

　　D.電梯對人做的功等于人增加的機械能

　　2.質量m=2kg的物體,在水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運動,若有一個F=8N方向向北的恒力作用于物體,在t=2s內物體的動能增加了　(　　)

　　A.28J　　　B.64J　　　C.32J　　　D.36J

　　3.(2013·南昌模擬)質量為10kg的物體,在變力F作用下沿x軸做直線運動,力隨坐標x的變化情況如圖所示。物體在x=0處,速度為1m/s,一切摩擦不計,則物體運動到x=16m處時,速度大小為　(　　)

　　A.2m/s B.3 m/s

　　C.4 m/s D.m/s

　　4.如圖所示,長為L的長木板水平放置,在木板的A端放置一個質量為m的小物塊。現緩慢地抬高A端,使木板以左端為軸轉動,當木板轉到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動,此時停止轉動木板,小物塊滑到底端的速度為v,則在整個過程中　(　　)

　　A.支持力對小物塊做功為0

　　B.支持力對小物塊做功為mgLsinα

　　C.摩擦力對小物塊做功為mgLsinα

　　D.滑動摩擦力對小物塊做功為mv2-mgLsinα

　　5.(2013·日照模擬)質量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1 m(忽略空氣阻力),這時物體的速度是2 m/s,下列說法中正確的是(g=10m/s2)　(　　)

　　A.手對物體做功12 J

　　B.合外力對物體做功12 J

　　C.合外力對物體做功10 J

　　D.物體克服重力做功10 J

　　6.質量相等的物體A和物體B與地面間的動摩擦因數相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移動s,則　(　　)

　　A.摩擦力對A、B做功相等

　　B.A、B動能的增量相同

　　C.F對A做的功與F對B做的功相等

　　D.合外力對A做的功與合外力對B做的功不相等

　　7.在光滑的水平面上有一個質量為M的木板B處于靜止狀態,現有一個質量為m的木塊A在B的左端以初速度v0開始向右滑動,已知M>m,用①和②分別表示木塊A和木板B的圖像,在木塊A從B的左端滑到右端的過程中,下面關于速度v隨時間t、動能Ek隨位移s的變化圖像,其中可能正確的是　(　　)

　　二、計算題(本大題共3小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)

　　8.(2013·晉中模擬)(12分)從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一質量為m=0.2kg的球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關系,球運動的速率隨時間變化規律如圖所示,t1時刻到達最高點,再落回地面,落地時速率為v1=2m/s,且落地前球已經做勻速運動。(g=10m/s2)求:

　　(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功;

　　(2)球拋出瞬間的加速度大小。

　　9.(14分)一滑塊(可視為質點)經水平軌道AB進入豎直平面內的四分之一圓弧形

　　軌道BC。已知滑塊的質量m=0.50kg,滑塊經過A點時的速度vA=5.0m/s,AB長s=

　　4.5m,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m,滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s2。求:

　　(1)滑塊第一次經過B點時速度的大小;

　　(2)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功。

　　10.(能力挑戰題)(18分)小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地,如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為d,重力加速度為g,忽略手的運動半徑和空氣阻力。

　　(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2。

　　(2)問繩能承受的最大拉力多大?

　　(3)改變繩長,使球重復上述運動,若繩仍在球運動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應是多少?最大水平距離為多少?

　　答案解析

　　1.【解析】選A、D。當物體具有向上的加速度時,處于超重狀態,故A正確。由牛頓第三定律可知,人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力,故B錯誤。設人受的支持力為F,則有F-mg=ma,上升高度h時,由動能定理(F-mg)h=m-m,得Fh=mgh+m-m,所以電梯對人做的功等于人增加的機械能,故C錯D對。

　　2.【解析】選B。物體在力F的方向上做初速度為零的勻加速直線運動,則a==

　　4m/s2,位移s=at2=×4×22m=8m,力F所做的功為W=Fs=8×8J=64J,由動能定理知物體的動能增加了64J,故B正確。

　　3.【解析】選B。F-x圖像與坐標軸圍成的圖形面積表示力F做的功,圖形位于x軸上方表示力做正功,位于下方表示力做負功,面積大小表示功的大小,所以物體運動到x=16m處時,F做正功,其大小W=40J,根據動能定理有W=m-m,代入數據,可得v2=3m/s。

　　4.【解析】選B、D。緩慢抬高A端過程中,靜摩擦力始終跟運動方向垂直,不做功,支持力與重力做功的代數和為零,所以支持力做的功等于mgLsinα;下滑過程支持力跟運動方向始終垂直,不做功,由動能定理可得:mgLsinα+=mv2,解得=mv2-mgLsinα;綜上所述,B、D正確。

　　【變式備選】如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一物體向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設物體在斜面最低點A的速度為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為h,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是　(　　)

　　A.mgh-mv2　　　　 B.mv2-mgh

　　C.-mgh D.-(mgh+mv2)

　　【解析】選A。由A到C的過程運用動能定理可得:

　　-mgh+W=0-mv2,所以W=mgh-mv2,故A正確。

　　5.【解析】選A、D。手對物體做功為W,由動能定理W-mgh=mv2,解得W=12J,故A正確。合外力對物體做的功等于mv2=2J,故B、C均錯誤。物體克服重力做的功W′=mgh=10J,故D正確。

　　6.【解析】選B。因F斜向下作用在物體A上,A、B受到的摩擦力不相同,因此,摩擦力對A、B做的功不相等,A錯誤;但A、B兩物體一起運動,速度始終相同,故A、B動能增量一定相同,B正確;F不作用在B上,因此力F對B不做功,C錯誤;合外力對物體做的功應等于物體動能的增量,故D錯誤。

　　【總結提升】應用動能定理解題的技巧

　　(1)研究對象的選擇

　　用動能定理解題時,所選取的研究對象可以是單個物體,也可以是多個物體組成的系統。若選系統為研究對象時,一定要分析系統內力做的功是否為零。如果不為零時,不僅要分析外力對系統做的功,也要分析內力做的功。建議這種情況下選單個物體研究。

　　(2)研究過程的選擇

　　若單物體多過程運動時,要確定運動過程不同階段的受力情況和做功情況。分析各個過程的初末速度,分段列式求解。也可以選擇全過程列方程求解。但選全過程時一定要把合外力在全過程中做的總功求出。若多物體多過程運動時,最好用隔離法分別研究,畫出運動的草圖。

　　7.【解析】選D。設A、B間動摩擦因數為μ,二者加速度分別為aA、aB,則μmg=maA,

　　μmg=MaB,可知aA>aB,v -t圖像中,①的斜率絕對值應大于②,故A、B均錯誤;對

　　A、B分別由動能定理得-μmgsA=EkA-m,μmgsB=EkB,故有EkA=m-μmgsA,EkB=

　　μmgsB,可知Ek-s圖像中,①、②的斜率絕對值應相同,故C錯誤,D正確。

　　8.【解析】(1)設空氣阻力做功為,由動能定理得=m-m。　(3分)

　　代入數據得:W=-=9.6J (2分)

　　(2)由題意知空氣阻力Ff=kv　 (2分)

　　落地前勻速,則有mg-kv1=0　 (1分)

　　設剛拋出時加速度大小為a0,則由牛頓第二定律得:

　　mg+kv0=ma0　 (2分)

　　解得a0=(1+)g　 (1分)

　　代入數據得:a0=60m/s2 (1分)

　　答案：(1)9.6J　(2)60m/s2

　　9.【解題指南】解答本題時應注意:

　　滑塊在從B運動到C的過程中受到的摩擦力為變力,變力的功可由動能定理求出。

　　【解析】(1)滑塊由A到B的過程中,應用動能定理得:

　　-Ff·s=m-m　 (4分)

　　又Ff=μmg　 (2分)

　　解得:vB=4.0m/s (2分)

　　(2)滑塊從B經過C上升到最高點的過程中,由動能定理得-mg(R+h)-W=0-m

　　(4分)

　　解得滑塊克服摩擦力做功W=1.0J (2分)

　　答案：(1)4.0m/s　(2)1.0 J

　　10.【解析】(1)設繩斷后球飛行時間為t,由平拋運動規律,得

　　豎直方向d-d=gt2,水平方向d=v1t　 (2分)

　　得v1=　 (1分)

　　由機械能守恒定律,有

　　m=m+mg(d-d)　 (2分)

　　得v2=　 (1分)

　　(2)設球受到的最大拉力為FT,在最低點

　　FT-mg=,R=d　 (2分)

　　解得:FT=mg　 (2分)

　　由牛頓第三定律,繩能承受的最大拉力為mg

　　(3)設繩長為l,繩斷時球的速度大小為v3,繩承受的最大拉力不變,有FT-mg=m　(2分)

　　得v3=　(1分)

　　繩斷后球做平拋運動,豎直位移為d-l,水平位移為x,時間為t1,有d-l=g

　　(1分)

　　x=v3t1　 (1分)

　　得x=4　 (1分)

　　當l=時,x有最大值,xmax=d　 (2分)

　　答案：(1)

　　(2)mg　(3)　d