請注意：教材中給出的現值計算公式：P=s-I=s-s*i*t.是銀行等單位貼現時所用的公式。

　　2.復利的計算

　　復利終值=現值×復利終值系數

　　復利終值系數，記作(s/p，i，n)

　　當實際計息期不是一年時，所公布的年利率為名義利率，記為r，(這里要求把大家注意：名義利率是年利率)當一年內多次計息時，給出的年利率為名義利率。潛臺詞：當每年計息一次的話，則名義利率與實際利率相等。

　　實際利率與名義利率之間的關系為：

　　1+I=(1+r/M)M

　　式中，r為名義利率，即計息期不為一年但仍然用年表示的利率。i為公式計算中的所使用的實際利率。M表示每年計算復利的次數。(其實，實際利率=年實際利息/本金)。

　　例：如某公司發行的面值1000元的5年期債券，其年利率為8%.

　　如果每年計息一次，則利率8%為實際利率，其終值為：

　　如果每年計息4次，則利率8%為名義利率，其實際利率為：

　　I=(1+r/M)M-1=(1+2%)4

　　或，實際利率=年實際利息/本金=1000*(1+2%)4/1000=(1+2%)4

　　判斷：當名義利率一定時，一定時期內計息期越短，計息次數越多，終值越大。(理解為什么，因為其中利滾利)

　　復利現值=終值×復利現值系數

　　復利現值系數，記作(p/s，i，n)。

　　3.年金的計算

　　年金是指等額、定期的系列收支。(注意是等額、定期的收或支)

　　(1)普通年金

　　普通年金是指各期期末收付的年金。(注意是每期期末兩字)

　　普通年金終值=年金×年金終值系數

　　為了便于記憶，一般將稱為年金終值系數，記作(s/A，i，n)，表示年金為A，利率為i，期限為n年的年金終值。公式可以簡寫為：

　　s=A<I>&#</I>8226;(s/A，i，n)

　　該系數的具體數值通常會在試卷前面或在題目中給出，故需要掌握如何利用“年金終值系數表”獲取具體的數值。

　　普通年金現值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。

　　普通年金現值=年金×年金現值系數

　　p=A<I>&#</I>8226;(p/A，i，n)

　　實際工作中，往往需要根據年金終值或年金現值推算年金。計算償債基金年金的方法實際上是將年金終值折算成年金，計算投資回收系數的方法是將年金現值折算為年金的方法。掌握以下關系：

　　償債基金年金=終值×償債基金系數=終值÷年金終值系數

　　償債基金系數是年金終值系數的倒數。

　　年金=現值×投資回收系數=現值÷年金現值系數

　　投資回收系數是年金現值系數的倒數。

　　(2)預付年金

　　預付年金是指在每期期初支付的年金。由于預付年金的計息期從年末提前到年初，因而與普通年金終值和現值相比，預付年金的終值和現值都要擴大(1+i)倍。利用這一原理，可以通過查閱普通年金的現值和終值計算預付年金的現值和終值。

　　預付年金終值=年金×預付年金終值系數

　　=年金×普通年金終值系數×(1+i)

　　(畫出預付年金與普通年金圖，對照圖比較一下，再往后折一期，即(1+i)求終值。)

　　預付年金現值=年金×預付年金現值系數

　　=年金×普通年金現值系數×(1+i)

　　(畫出預付年金與普通年金圖，對照圖比較一下，因按普通年金現值求出現值是多了一期，因此需再往后折一期，即乘(1+i)將多出一期往后折回。)

　　(3)遞延年金

　　遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。

　　遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算方法類似，因終值往后計算，不必考慮遞延期的影響。按n期計算即可：

　　s=A<I>&#</I>8226;(s/A，i，n)

　　遞延年金現值的計算方法有三種：

　　第一種方法：先求出遞延期末的現值，然后再將此現值調整到第一期初。

　　第二種方法：先求出(m+n)期的年金現值，再扣除遞延期(m)的年金現值。

　　第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現值。

　　(4)永續年金

　　永續年金是無限期定額支付的年金。

　　永續年金是無限期定額支付的年金。永續年金沒有終止時間，因而也就無終值。

　　永續年金現值為：

　　永續年金現值=年金/利率(掌握其公式推導，便于理解)