第五章 靜電場　　從本章起我們開始學習電磁學，按照考試命題要求，電磁學和力學所占分數應在50%以上，而電磁學很顯然會占更多的分數，預計會在30分上下。因此電磁學的認真掌握是很重要的，但是這幾章內容多，公式復雜，要學好它，必須打實基礎，弄清概念，記牢公式，否則可能浪費時間。
　　本章的內容是圍繞著“靜電”及“靜電場”展開的，從靜電的基本現象起，討論了靜電場，然后引出各種定量的概念，重點是高斯定理、場強的環路定理、電場強度和電勢的計算。
　　一、靜電的基本現象和規律
　　自然界存在著兩種電荷，正電荷和負電荷。區分的方法是“玻絲正，膠皮負”。
　?。ㄗR記）一個電子所帶的電量e是電荷的最小單元，稱為基元電荷。注意基元電荷不是指電子，而是電量，自然界沒有任何帶電量比它更小帶電體了，這個電量的值要記?。?.602×1019C（記憶）
　?。ㄗR記）物質的電結構：就是物體微觀上看是由原子核及電子的不同組合構成的，一般地說，核外電子與核內質子數相等，正負電荷“中和”就顯出“不帶電”現象，若有電子的轉移，及物體失去或獲得電子時，物體就會呈現帶正電或帶負電現象。在孤立系統中電子數是一定的，當電子轉移時，就會在失去電子的物體上呈正電，得到電子的物體上呈負電，由于它們是由同樣的電子所引來的，因此在量值上應相等。
　　（領會）大量實驗表明，正負電荷總是同時出現或消失，而且量值相等，因此在孤立系統內，無論進行什么過程，電荷的代數和恒定不變，這就是電荷守恒定律。
　?。ㄗR記）點電荷相類似于力學系統中的質點概念，當帶電體的形狀、大小不影響研究問題的結果或可忽略不計時，把帶電體抽象為電荷集中于一個幾何點的理想化模型。
　　（簡單應用）庫侖定律：這是對靜止點電荷相互作用力規律的總結。我們一看到這個描述就想到萬有引力的描述（題外話）這個描述也就是一個正比，一個反比，一條連線，容易理解，公式是：那個比例系數，愿意的話，可以記一下：
　　真空電容率ε0=8.85×1012C2.N1.m2 （記憶）
　　所以這個比例系數1/4πε0=8.99×109=9.0×109N.m2.C2（記憶）
　　靜電力也有方向，當有n個點電荷同時作用于某一點電荷時，這個靜電力就等于每個點電荷單獨存在時施于該點電荷的靜電力的矢量和。這就是靜電力的疊加原理，和力的疊加原理是一致的。
　　根據這個定律（公式）應能計算點電荷之間的作用力。
　　二、電場 電場強度
　　我們知道，力是物體與物體之間的作用，沒有物體是不能作用的，哲學上有一條基本觀點：即不以人的意志為轉移的客觀存在就是物質。而場這種看不見摸不著的東西也是一種物質，和不可見光一樣，只是因為人的感覺的局限而無法直接觀察，但它是存在的。靜電場是由靜電荷所激發的電場。
　　電場中某點的電場強度就是帶有單位電量的電荷在該點所受電場力的大小，方向與正電荷在該點所受電場力方向相同?？梢婋妶鰪姸确从沉穗妶鲈谀骋稽c的性質。我們要記住點電荷的電場中場強計算公式：
　　電場強度的疊加就是把各個點電荷系產生的電場按照矢量相加的原理進行疊加。
　?。ňC合應用）電場強度矢量的計算，要能計算點電荷的場強、多個點電荷場強的疊加、以及具有簡單形狀電荷均勻分布的連續帶電體的電場中的場強。（書上的例子應當仔細學習）
　　三、高斯定理
　　靜電場線其實就是靜電場強度的形象化表示法。在電場中任一給定點附近，穿過垂直于場強方向的單位面積的電場線數也就是電場線數密度與該點的場強大小相等： .
　　（識記）靜電場線的特點：（1）靜電場線有一個起點一個終點，不是閉合線。起點是正電荷或無限遠處，終點是負點荷或無限遠處。也就是說，正電荷不可能是終點，負點荷不可能是起點。
　?。?）在沒有電荷的地方，電場線不會相交也不會中斷。就是電場線的連續性。
　　（領會）電通量：通過電場中某一個面的電場線數稱為通過該面的電通量，穿過某一封閉曲面的電通量就是穿入與穿出該曲面的電場線條數之差。（一個任意的封閉曲面可以以一個沒打足氣的藍球來進行理解，穿入球的內部的就是進，從球內部出來的就是出，有進有出的部分，可以抵消）
　　電通量的計算公式：
　?。ňC合應用）高斯定理反映了電場與場源電荷的關系。
　　我們假設上面的那個球里有一個正的點電荷，則這個點電荷只有出來的電場線，穿過皮球的表面，因此穿過這個球的電通量就是點電場在球表面每一點電通量的矢量和，結果是q/ε0
　　而如果在這個球的外面有一個點電荷，則當它的電場線穿過皮球的表面時，進入球的內部，可是不一會兒，它又從里面穿出來了（可能是嫌里面太黑^^），結果對于這個球的表面來說，這個點電場在皮球表面上磁通量的總和是0.
　　高斯定理說的就是這樣的情況，它把一個點電荷擴大到任意多個，明確地指明：在真空中的靜電場內，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數和的1/ε0 ，用公式表示為：
　　注意，高斯定理表明了通過閉合曲面的電通量只與曲面內的電荷的電量的代數和有關，而與這些電荷在曲面內的電荷分布無關，與曲面外部的電荷也無關。但是對于這個曲面上某個面元來說，這個地方的場強是與它們有關的。是曲面內外所有電荷共同產生的合場強。（因為對于這一個面元來說，它并不是閉合的，它更接近于一個點，其場強必然是各個電場場強的疊加。）
　　高斯定理反映了靜電場是有源場這一性質，也就是說，靜電場是由靜電荷激發的，如果沒有靜電荷，則不會產生靜電場。
　　高斯定理的應用：應用高斯定理定量計算一些電荷分布具有某種對稱性的電場場強。要熟練掌握書上的例子。并記下兩個結論：
　　均勻帶電球殼外的場強分布如同球殼上各點電荷集中與球心處的一個點電荷在該區域的場強分布一樣，而其內部的場強處處為0.
　　兩個無限大均勻帶電平面帶有等量異號電荷時，電場分布在兩個平面之間的區域內，為勻強電場，方向與帶電平面垂直，由帶正電的平面指向帶負電的平面。而在兩平面的外側，場強均為0.
　　四、電勢
　　（識記）靜電場力作功的特點：試探電荷在任意給定的靜電場中移動時，靜電場力對電荷所作的功，只取決于被移動的電荷的電量和所經路徑的起點和終點的位置而與移動的具體路徑無關。這和引力、彈性力做功的特性類似。所以靜電場力是保守力，靜電場是保守力場。
　?。I會）靜電場力沿閉合路徑所做的功為0.靜電場場強的環流恒等于0，這是靜電場的環路定理。容易理解。
　?。I會）電勢差反映了靜電場中兩點的性質，（相當于重力場中的質點所處高度差）當選中電場中某一點作為參考標準，并規定此點的電勢為0，那么電場中某點與標準點間的電勢差就是電勢。電勢的物理意義就是從某點將一單位電荷移動到標準點所作的功。（我覺得用電位更通俗些）
　?。ㄗR記）等勢面：電場中電勢相等的各點構成的面叫等勢面。等勢面與電場線的關系是：
　　（1）在靜電場中，電場線與等勢面處處正交；
　?。?）電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；
　?。?）等勢面密集處的場強大，等勢面稀疏處場強小。
　　（領會）電荷在外電場中的靜電勢能。其大小為電量與該點電勢的乘積：W=qU 一個電荷在外電場中的電勢能是屬于該電荷與產生電場的帶電系統所共有的，其意思就說，某電荷在的位置的電勢能既是該電荷所具有的，也是該帶電系統所具有的。
　　這里提到“電子伏”的單位，它不是電壓單位，而是電勢能單位，其大小為1eV=1.60×1019 J 這個大小的值與基元電荷的電量值相等。（記憶）
　?。ê唵螒茫┯嬎沆o電場力的功：一般是用A=Uq來計算，即算出兩個位置的電勢差，再乘以q值就是了。求電勢的公式是
　?。ňC合應用）綜合幾個知識點：一是電勢和電勢差的定義、二是點電荷的電勢和電勢的疊加原理。根據這幾個知識點來計算點電荷或簡單幾何形狀、電荷均勻分布的、連續帶電體的電場中的電勢和電勢差。主要公式是