第六章穩恒電流的磁場
　　本章仍和上一章一樣，是重點章，計算題的難點。主要應掌握磁感應強度的計算、畢奧薩伐爾定律、安培環路定律、安培定律及其應用。
　　一、穩恒電流
　　導體中產生穩恒電流的條件（識記）：就是導體中各點的電流密度j與時間無關，也就是在這個電場內，對于任意閉合曲面S，其內包含的電量不隨時間變化，即dq/dt=0，即如下公式：
　　其中j是電流密度，單位是A/m2.
　　穩恒電場與靜電場的相似性（識記）：
　　穩恒電場靜電場
　　相同之處電荷分布及空間內電場分布均不隨時間變化，因此，描述靜電場性質的高斯定理和場強環路定理對于穩恒電場完全適用。可以引入電勢的概念
　　不同之處電荷在作定向運動電荷是靜止的
　　在穩恒電場中的導體內部場強不為零，導體兩端有電勢差且不隨時間變化，因而能形成穩恒電流靜電場內的導體內部場強為零。不會形成電流。
　　維持穩恒場強要消耗能量。不需要消耗能量，或者說沒有能量轉換。
　　電流密度和電源電動勢的概念（領會）：概念比較簡單。
　　電流密度的大小等于通過某點垂直于電流方向的單位面積的電流強度。方向為正電荷通過該點時的運動方向。主要是要注意它是個矢量。
　　電源電動勢和電勢差是一個相對應的量，就是電源中工作時，非靜電力克服靜電力將正電荷從負極通過電源內部移送到正極所做的功。要注意的是，即使電源沒有接通，沒有做功的情況下，其電動勢仍然是存在的，它是表征電源本身特性的物理量。我們時常說的干電池的電壓為1.5V其實是指電動勢。電動勢是個標量，但是它也有方向（這個方向不是指空間里的方向，而是人為規定的一個方向，一般規定自負極經電源內部到正極的方向為電動勢的正方向）。單位是V.
　　二、磁場、磁感應強度
　　磁的基本現象（識記）：電流與磁鐵、電流與電流之間均有相互作用力，這些力稱為磁力。
　　安培的分子電流假說（識記）：認為磁現象的根源是電流，物質的磁性源于構成物質分子中存在的環形電流（分子電流）。無論是導線中電流周圍空間，還是磁鐵財圍空間的磁性，它們都起源于電荷的運動。
　　靜止的電荷只產生電場不產生磁場。磁場是由運動的電荷產生的，磁場又會對運動的電荷產生磁力作用。磁場也是物質存在的一種形式。（我想，人在運動時很可能會產生一個什么場的吧，有待于研究研究……：））
　　磁感應強度的定義（領會）：我們在上一章學過，靜電荷在電場中要受到靜電力的作用。由這個靜電力引出了一個場強的概念。現在，運動電荷在磁場中要受到磁力的作用，為了反映磁場中某處的磁場強弱，我們引入了磁感應強度的概念。
　　磁場中某點的磁感強度為：單位是T（特斯拉）。即N/C×m/s，記住原始單位，有助與記住公式。
　　磁感強度是個矢量，磁場中某點B的方向就是當電荷運動時受力為零時它的運動方向。運動電荷在磁場中的受力方向總是垂直于它的運動方向，當它的運動速度不變，而方向垂直于磁感方向時，電荷受力Fmax為最大。
　　三、畢奧薩伐爾定律
　　我們前面已經知道，電荷的運動會產生磁場，那么運動電荷（電流）產生的磁場中，磁場是如何分布的？這就是畢奧薩伐爾定律所解決的問題：
　　電流元Idl在空間某點P產生的磁感應強度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流和由電流元到P點的位矢r之間的夾角θ的正弦值成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。如下公式：
　　磁場也遵守疊加原理，整個載流回路在磁場中某點P產生的磁感強度，等于各電流元在P點產生的磁感強度的矢量和，即重點應用，就是根據畢奧薩伐爾定律和磁場疊加原理計算簡單形狀載流導線磁場的磁感強度。簡單形狀包括長直導線、圓線圈、正方形、矩形以及以上各種形狀有規律的結合。
　　這里有一些公式可以套用：對于直導線，它在某點P的磁感強度公式為：
　　如果P點在直導線的延長線上，則該點的B為零。
　　如果P點正好在導線一端的垂線上，且導線很長，則該點的磁感強度為：
　　如果導線很長，P點在導線的中部，則該點的磁感強度為：
　　以上三個公式的記憶是十分必要的，特別要注意的就是分母中是2πR還是4πR.
　　對于圓形載流線圈，在距線圈軸線距離為x處的磁感強度為：
　　在圓形線圈的圓心處，磁感強度為：
　　在軸線上離線圈很遠處，磁感強度為：
　　這里提到了一個磁矩的概念（識記）：磁矩Pm=NISn就是線圈中的電流I與線圈所包圍的面積S的乘積。其方向與線圈的正法線方向相同。有了磁矩這個量，我們就可以把圓線圈的磁感強度公式應用到圓線圈上（離線圈較遠處軸線上的磁感強度）
　　另外，弧形線圈在圓心處的磁感強度為：
　　有了上面這些公式的支持，對一些簡單形狀的導線產生的磁感強度應該不難計算了。
　　運動電荷的磁場（識記）：電流就是運動的電荷。電流的磁場就是大量作定向運動的電荷產生的。它的表達式為：
　　注意此處的“×”表示叉積，其前后兩個量不能換位置，因為它們決定著B的方向。
　　四、磁場的高斯定理
　　磁感應線的特點（識記）：
　　是磁感應線任一點的切線方向與B的方向一致。
　　在磁場中某點處，垂直于該點磁感強度B的單位面積上穿過的磁感應線的數目，等于該點處磁感應強度的大小。
　　磁感線是閉合曲線（這與靜電場線恰恰相反）。
　　磁感線的方向與電流方向之間總遵守右螺旋關系。
　　磁通量（簡單應用）：磁感強度在一個面積上對面積元法向分量的積分。知道了磁感強度，以及給定一個面積，計算磁通量應該不是很難。
　　磁場的高斯定理（領會）：一講到高斯定理，我們就想到有一個閉合曲面。因為磁力線是閉合曲線，所以找不到開始的地方，我們在磁場中任取一個閉合面，磁力線都是有進有出的，所以在通過閉合曲面的磁通量總是全部抵消。這與靜電場中的高斯定理不同，反映了磁場是無源場。高斯定理又稱磁通連續定理。
　　以上這一段說來說去就是說磁場是連續的。
　　五、安培環路定理
　　安培環路定理（綜合應用）：在靜電場中，我們說靜電場的場強的環流為0，而在磁場中，磁感強度的環流則恰恰相反，它不為0，安培環路定理就是說，在穩恒電流的磁場中，磁感強度沿任意閉合路徑的環路積分，等于這個閉合回路所包圍的電流的代數和與真空磁導率μ0的乘積。它說明磁場不是保守場，而是一個“渦旋場”。
　　這個定理要和高斯定理區別開來，磁感強度沿閉合路徑的積分不是磁通量！一個是對路徑的積分，一個是對面積的積分。
　　我們看到，這個定理在磁場計算中的地位和靜電場的高斯定理在靜電場計算中的地位是相當的。
　　要用安培環路定理分析計算某些特定電流分布的磁場的磁感強度。首先要弄清該電流分布的情況，找出磁場分布的對稱性。關鍵在于選取適當的閉合曲線來做為積分路徑。選取回路時應該注意的是，在路徑中至少應有一段沿著磁感強度的方向而不是全部垂直與B的方向，否則，這個閉合路徑必不包含電流，且磁感強度環流總是為0，無法達到分析計算的目的。（思考題中就有一題出了這樣的問題）。并且取得的恰當路徑能使B不隨路徑元發生變化從而可以提到積分式外進行計算。
　　這個定理用到的公式：
　　六、磁場對載流導線的作用
　　安培定律（綜合應用）：安培定律是電流元在磁場中某點處受力情況的規律。安培發現了它。它的表達式為：
　　根據這個定律及力的疊加原理可計算任意形狀載流導線磁場中所受到的安培力。
　　平行無限長直載流導線間的相互作用（識記）：兩條平行長直導線間的作用力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反。而且由于電流的流向表現為“同向相吸，異向相斥”。（可見“同性相斥，異性相吸”不是普遍真理，在一定條件下如電荷產生定向運動后，同性的電荷也能相互吸引）
　　電流單位“安培”的定義（識記）：真空相距有1米，兩根長直通電線，每米受力2E7N，就算電流為1A.
　　磁場對載流線圈的作用（簡單應用）：首先要能判斷載流線圈在磁場中受力的方向，會怎么轉動。這里要注意，磁場不是線圈產生的磁場，而是外磁場。判斷時只要分清磁場方向、電流（每一段）方向就能根據右螺旋法則來判斷某段導線的受力方向，經過力的疊加，就能知道線圈會作什么方向的轉動了。
　　知道了力的大小和方向，則線圈在均勻磁場中的轉矩的計算就是不難了。
　　七、磁場對運動電荷的作用力
　　洛倫茲力的計算（綜合應用）：本教材中，洛倫茲力指磁場對電荷的作用力：
　　洛倫茲力及公式主要用于帶電粒子在磁場中運動情況的分析計算。
　　粒子在均勻磁場中的受力及運動情況可分為三種情況：
　　（1）v與B同向，則粒子沿v的方向作勻速直線運動。受到的洛倫茲力為0.
　　（2）v與B垂直，則F=qvB，方向沿v×B的方向。在磁場中，粒子受到的洛倫茲力正好是一個向心力，使粒子在磁場中作勻速圓周運動。此時的圓周運動半徑和周期為：
　　（3）v與B成任意角θ。這時粒子兼作圓周運動和勻速直線運動，合成軌跡為螺旋運動。此時的半徑為：
　　螺距為：
　　根據磁場對運動電荷作用力的原理制成的核子物理儀器有質譜儀與回旋加速器，對其工作原理加以（識記）。
　　霍耳效應，導體板放在一個磁場中，板面垂直與B，當導體板中流過垂直與B的電流時，導體板的兩側面會產生電勢差。這就是霍耳效應。
　　八、磁介質
　　磁介質按相對磁導率的值可分為：順磁質（μr>1）、抗磁質（μr<1）、鐵磁質（μr>>1）幾類。
　　相對磁導率就是某介質的磁導率與真空磁導率的比值。μr=μ/μ0
　　磁介質在磁場中產生磁化現象。各類磁介質均有抗磁性。抗磁性是由于磁介質分子內部的電子運動在磁場中產生的附加磁矩引起的。但是順磁質的順龍磁性超過抗磁性，故仍表現為順磁性。順磁性是由于分子磁矩在磁場中的有序化排列顯現出來的。
　　磁化后的介質在其邊緣表面產生一表面電流，這個電流不能脫離介質被導出，它是由分子電流的總和體現出來的。它只能束附在分子內。而由于電荷的定向運動形成的電流稱為傳導電流。
　　有介質時的安培環路定理（簡單應用）：安培環路定理在有介質時也可以應用，就是把磁感應強度B變成了磁場強度矢量H.所以這個定理變成：磁場強度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數和。
　　磁場強度就是磁感應強度與磁導率的比值。H=B/μ，它的單位是安/米（A/m）。
　　鐵磁質（識記）：了解一下幾個概念：剩磁、磁滯回線、磁滯現象。軟磁材料、硬磁材料。居里點、磁疇。