線性代數被不少同學稱為“天書”，足見這門課給同學們造成的困難。
　　在這門課的學習過程中，你是否也遇到了上課聽不懂，一上課就想睡覺，公式定理理解不了，知道了知識但不會做題，記不住等問題。不要怕，線性代數的學習是有章可循的，只要有正確的方法，再加上自己的努力，任何學科都不會“打倒”你。
　　線性代數是一門對理工科學生極其重要數學學科。線代課本的前言上就說：“在現代社會，除了算術以外，線性代數是應用最廣泛的數學學科了。”你是不是覺得這好像是在吹，的確，我們的線代教學的一個很大的問題就是對線性代數的應用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組了，但這只是線性代數很初級的應用。我只上大二，對線性代數的應用了解的也不多。但是，線性代數在計算機數據結構、算法、密碼學、對策論等等中都有著相當大的作用。
　　沒有應用到的內容很容易忘，我現在高數還基本記得，但線代已忘了大半。因為高數在很多課程中都有廣泛的應用，尤其第二學期開設的大學物理課。所以，如果有時間的話，要盡可能地到網上或圖書館了解線性代數在各方面的應用。如：《線性代數》（居余馬等編，清華大學出版社）上就有線性代數在“人口模型”、“馬爾可夫鏈”、“投入產出數學模型”、“圖的鄰接矩陣”等方面的應用。也可以試著用線性代數的方法和知識證明以前學過的定理或高數中的定理，如老的高中解析幾何課本上的轉軸公式，它就可以用線性代數中的過渡矩陣來證明。
　　線性代數難懂和瑣碎也跟教學中沒有涉及線代的應用有很大關系。
　　線代是一門比較費腦子的課，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的線代課就會變成“催眠課”。那么，請在第二天有線代課時晚上睡得早一點，“臥談會”開得短一點。如果你覺得上課跟不上老師的思路那么請預習。這個預習也有學問，預習時要“把更多的麻煩留給自己”，即遇到公式、定理、結論馬上把證明部分蓋住，自己試著證一下，可以不用寫詳細的過程，想一下思路即可；還要多猜猜預習的部分會有什么公式、定理、結論；還要想一想預習的內容能應用到什么領域。當然，這對一些同學有困難，可以根據個人的實際情況適當調整，但要盡量多地自己思考。
　　一定要重視上課聽講，不能使線代的學習退化為自學。上課時干別的會受到老師講課的影響，那為什么不利用好這一小時四十分鐘呢？上課時，老師的一句話就可能使你豁然開朗，就可能改變你的學習方法甚至改變你的一生。上課時一定要“虛心”，即使老師講的某個題自己會做也要聽一下老師的思路。
　　上完課后不少同學喜歡把上課的內容看一遍再做作業。實際上應該先試著做作業，不會時看書，做完作業后再看書。這樣，作業可以幫你回憶老師講的內容，重要的是這些內容是自己回憶起來的，這樣能記得更牢，而且可以通過作業發現自己哪些部分還沒掌握好。作業盡量在上課的當天或第二天做，這樣能減少遺忘給做作業造成的困難。做作業時遇到不會的題可以問別人或參考同學的解答，但一定要真正理解別人的思路，絕對不能不弄清楚別人怎么做就照抄。大學生學習線性代數時留給做題的時間比較少，應該適當多做些題。
　　線性代數的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能從生活實際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行了。
　　學習線代及其它任何學科時都要靜下心來，如果你學習前“心潮澎湃”就請用一兩分鐘時間平靜下來再開始學習。遇到不會做的題時不要去想“這道題我怎么又不會做”等與這道題無關的東西，一心想題，這樣解出來的可能性會大很多。
　　關于解題思路的問題不是一下子能講清楚的，《道樂吉學習方法（大學生版）》這本書講解題思路講得非常好，而且上面講的解題方法對各門理科課都適用。我在此只想說做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結”。
　　線性代數作為一門數學，體現了數學的思想。
　　人們總是在擴展數的范圍，復數就是實數的擴展。矩陣是數的擴展，如一個電阻的阻值可以用一個實數來表示，而一個二端口電阻的“阻值”可以用一個2*2矩陣來表示。
　　數學上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線性代數中行列式按行或列展開公式的證明就是從更簡單的特殊情況開始證起；解線性方程組時先解對應的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高數上解二階常系數線性微分方程時先解其對應的齊次方程，這用的也是這種思路。
　　數學講究和諧。規定0！=1是為了和諧。行列式的計算法和矩陣乘法也是和諧的，線性代數以后的內容中就會體現出這種和諧。
　　通過思想方法上的聯系和內容上的聯系，線性代數中的內容以及線性代數與高數甚至其它學科可以聯系起來。只要建立了這種聯系，線代就不會像原來那樣瑣碎。
　　方法真的很難講，因為篇幅實在有限，而方法包含許多細節的內容很難講出來甚至我都意識不到，而它們會對學習起很大的作用，要把這些細節都寫出來幾十萬字絕對不夠。所以細節上的優化是需要自己來完成的。在此我推薦兩本學習方法的書，一本是《道樂吉學習方法（大學生版）》，我理科方面的解題思路就是套這本書的模式，對付較難的題非常管用。另一本是《孫維剛談全班55%怎樣考上北大考上清華》，我所在的中學幾乎所有老師的辦公室都有這本書。我的“做完題要總結”，“上課想到老師前面”，“注重知識之間的聯系”等等方法都來自這本書。看學習方法書一定要將上面的方法應用于實際，把學習方法書當小說看或書上的適合自己的方法應用得不充分，那還不如把學習方法書扔了。
　　還有，學習方法與現在很暢銷的成功學類書上講的方法是相通的，要掌握好的學習方法也要多看企業戰略管理、領導藝術、時間管理、勵志等方面的書。
　　學習效果是效率與時間的乘積，好方法能帶來高效率，但如果不下工夫照樣學不好。要記住：好成績是學出來的！說誰不學都考得好那是在胡扯（暫不考慮造成學習不太努力的人學習好的其它細節因素，這些因素不是大部分人現在都具有的）。
　　以上是我的一些不成熟的觀點，不能算介紹經驗，只能說是與大家討論。我關注的東西主要是我沒有做到或做好的地方，我能沒有意識地做到的地方我就不容易想到也就不容易寫出來，但這些沒有寫出的地方可能對你很重要，所以你可能覺得這篇文章對你作用不大，這也是我這篇文章的問題之一。所以希望大家能盡可能地“找我的麻煩”，即找到我上面所說內容中不完善甚至完全錯誤或沒有涉及到的地方，這樣也能幫助我改進我的學習方法。