2017教師資格證高中數學重要考點

　　數列這一模塊常考特殊的數列，而不是簡單的等差等比數列。所以特殊數列的通項公式以及前n項和的求和方法是復習的重點。

　　如13年下半年考了1道數列的選擇題，已知一元二次形式的數列通項公式，求該數列的最小項。還有15年下半年也考了1道選擇題，判定兩個特殊數列的不等關系。

　　2、不等式

　　不等式在選擇題解答題中都會出現，其中選擇題常考指數、對數等一般的數的大小比較，這樣的題通過運用函數的知識很快能解決，解答題中主要是關于不等式的證明，這樣的題難度就較大，如13年上半年就考了1道定義數列不等式的證明。

　　3、矩陣的相關概念及計算

　　矩陣的考察頻率非常高，幾乎年年考。具體的考點是矩陣的簡單運算、矩陣變換下的曲線方程、正交矩陣的判定、矩陣的特征向量特征值、矩陣的變換等。

　　4、線性方程組

　　線性方程組是高等數學的一大重點內容，常考齊次，非齊次線性方程組的解，以解答題的形式出現。如，12年下半年考了1道求齊次線性方程組的解，并求方程組解的維數;15年下半年考了1道非齊次線性方程組，要求證明方程唯一解存在時，幾個向量線性無關。

　　5、正態分布

　　正態分布的考點較少，考生重點復習滿足條件概率的計算。

　　6、導函數的應用

　　導函數的應用常考導函數的幾何意義、函數的極值的計算、函數的切線方程、高次函數零點等。如13年下半年考了1道 的幾何意義題、12年下半年第1道選擇題，讓求三次函數圖像與x軸交點的個數。

　　7、函數的連續性、可導性

　　函數的連續及可導性常以選擇題形式出現，考題的難度不大，會判定函數的連續性和可導性即可。如12年考的就是分段函數在分界點處的連續性和可導性。

　　8、極限

　　這一知識點常考數列和函數的極限計算，如13年上半年選擇題第1題就是考數列和函數的極限，16年上半年考的是求函數的極限。

　　9、定積分

　　定積分常與函數綜合在一起考察，具體考的是定積分函數的導函數，以及定積分的幾何意義。如13年上半年1道選擇題是求定積分函數導函數零點的個數;又如13年上半年解答題考的是利用定積分求橢圓所圍成圖形的面積。

　　10、中值定理

　　羅爾中值定理、拉格朗日中值定理的證明考察的頻率還是相對比較高的，如13年和15年下半年均考到了拉格朗日中值定理的證明，并簡述其與中學教學內容的關系。

　　11、曲線、曲面方程

　　空間曲面、曲線方程考察的頻率非常高，常考切平面、切線方程、以及曲面、曲線方程，在選擇題，解答題都會出現。如12年下半年考了曲面的切平面方程;14年下半年考了根據參數方程寫曲線的一般方程;13年上半年和15年下半年均考了旋轉曲面的方程;16年上半年考了根據方程確定的二次曲面類型。

　　12、邏輯關系

　　邏輯關系主要就是考四大命題、四種條件關系，而且只出現在選擇題當中，所以難度不大，要特別注意否命題的判定。如12年下半年考了命題的否定，14年下半年考了充要條件。

　　13、空間線面、面面關系

　　空間線面、面面關系也是常考的考點，其中空間線面關系就考過，如14年下半年就考了空間直線與平面位置關系，并要求線面夾角。

　　14、概率

　　概率題在選擇和解答題都會出現，不過這部分題難度不大，如目前考過簡單的擲硬幣、摸球概率計算，解答題考過兩個事件的關系的證明。如12年下半年就考了1道兩獨立事件的證明。

　　15、圓錐曲線

　　圓錐曲線中橢圓、雙曲線、拋物線均考過。常考這些曲線圍成一定圖形的面積、曲線方程。如13年上半年考了2道，分別是雙曲線方程的判斷，以及拋物線的切線與x軸交點橫坐標解析式。

　　16、無窮級數

　　無窮級數常以選擇題形式考察，其中求函數級數的收斂區間是最常考的知識點。如15年下半年考了函數級數的收斂區間，16年上半年考了不收斂的函數級數。

　　17、教學原則

　　數學教學原則這一塊，連續3次考了嚴謹性與量力性教學原則，所以教學原則這一塊希望廣大考生要引起重視。

　　18、數學知識的教學及數學史

　　數學知識這一塊考的比較多也很泛，目前考過“同化”數學概念的作用、數學知識的定義，選修1的內容、案例分析會考編制專業數學題目。數學史這一塊常考相關數學知識的創始人，如目前考過微積分、勾股定理的創始人。

　　19、數學課程標準

　　義務教育數學新課標和高中數學課標均是常考點，還會結合案例分析進行考察。其中課標中的一些基本理念是最常考的，其次是具體的數學專業內容，教學評價等。如目前考過教師的引導作用、高中課程引入二分法的意義、對學生的評價、評價主體、書面測驗、課程總目標、高中課標中五種基本能力、

　　20、教學設計

　　最后是教學設計這一塊，資格證教學設計的考察不同于教師招聘考試，通常要求就某一課題進行相關題目的編制，教學目標、教學重難點、教學過程的撰寫，也會考對已知課題教學目標、教學重點的分析。

　　如13年下半年已知“函數概念”的教學目標，根據目標設計實例并說明意圖，說明與初中函數概念的不同，撰寫本課的教學重難點，14年下半年考了關于教學目標的分析與編寫，15年下半年是已知“不等式”的兩種教學重點方案設計，問贊同哪一個，給出不等式的幾何解釋、從幾個維度談談對不等式數學知識的認識。

　　2017教師資格高中數學學科知識與教學能力考試大綱

　　《數學學科知識與教學能力》(高級中學)

　　一、考試目標

　　1.數學學科知識的掌握和運用。掌握大學本科數學專業基礎課程的知識和高中數學知識。具有在高中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

　　2.高中數學課程知識的掌握和運用。理解高中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課標》)規定的教學內容和要求。

　　3. 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

　　二、考試內容模塊與要求

　　1.學科知識

　　數學學科知識包括大學本科數學專業基礎課程和高中課程中的數學知識。

　　大學本科數學專業基礎課程的知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學課程中與中學數學密切相關的內容，包括數列極限、函數極限、連續函數、一元函數微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及概率與數理統計的基礎知識。

　　其內容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。

　　高中數學知識是指《課標》中所規定的必修課全部內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1(數學史選講)，選修4—1(幾何證明選講)、選修4—2(矩陣與變換)、選修4—4(坐標系與參數方程)、選修4—5(不等式選講)。

　　其內容要求是：理解高中數學中的重要概念，掌握高中數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學數學中常見的思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。

　　2.課程知識

　　了解高中數學課程的性質、基本理念和目標。

　　熟悉《課標》所規定教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求。

　　了解《課標》各模塊知識編排的特點。

　　能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。

　　3.教學知識

　　了解包括備課、課堂教學、作業批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環節的教學過程。

　　掌握講授法、討論法、自學輔導法、發現法等常見的數學教學方法。

　　掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。

　　掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。

　　掌握數學教學評價的基本知識和方法。

　　4.教學技能

　　(1)教學設計

　　能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，準確把握所教內容與學生已學知識的聯系。

　　能夠根據《課標》的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。

　　能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創新意識。

　　能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規定的時間內完成所選教學內容的教案設計。

　　(2)教學實施

　　能創設合理的數學教學情境，激發學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。

　　能依據數學學科特點和學生的認知特征，恰當地運用教學方法和手段，有效地進行數學課堂教學。

　　能結合具體數學教學情境，正確處理數學教學中的各種問題。

　　(3)教學評價

　　能采用不同的方式和方法，對學生知識與技能、過程與方法和情感、態度與價值觀等方面進行恰當地評價。

　　能對教師數學教學過程進行評價。

　　能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發展。

　　三 、 試卷結構

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