廣東招警考試數學運算專練題(一)

　　2.在下圖小空格中已填上了1及7兩個自然數，如果其他空格也填上相應不同的數，使得任意一個橫行、任意一個縱列以及任意一條對角線上的3個數之和都等于111。請問，位于中間的小正方形里應填的數是( )。

　　A.61 B.53 C.41 D.37

　　3.假設7個相異正整數的平均數是14，中位數是18，則此7個正整數中最大數是多少?( )

　　A.58 B.44 C.35 D.26

　　4.有一支參加閱兵的隊伍正在進行訓練，這支隊伍的人數是5的倍數且不少于1000人，如果按每橫排4人編隊，最后少3人;如果按每橫排3人編隊，最后少2人;如果按每橫排2人編隊，最后少1人。請問，這支隊伍最少有多少人?( )

　　A.1045 B.1125 C.1235 D.1345

　　5.100個骨牌整齊地排成一列，依次編號為1、2、3、4、 99、100。如果第一次拿走所有偶數位置上的牌，第二次再從剩余牌中拿走所有偶數位置上的牌，第三次再從剩余牌中拿走所有奇數位置上的牌，第四次再從剩余牌中拿走所有奇數位置上的牌，第五次再從剩余牌中拿走所有偶數位置上的牌，以此類推，問最后剩下的一張骨牌的編號是多少?( )

　　A.77 B.53 C.39 D.27

　　廣東招警考試數學運算專練題答案

　　1.【答案】C。解析：根據條件，“第一只猴子起來偷吃了一個，剩下的正好平均分成5份”，則可知桃子總數減1，應可被5整除，觀察選項只有C、D符合，排除A、B項;題干要求求出桃子最少有多少個，則從較小數2101開始代入。2101-1=2100，分成5份且藏起一份后還剩：2100-2100÷5=1680個。然后再被偷吃一個后還剩1679個，并不能被5整除，故D項不符合題干要求，排除。故本題選C。

　　2.【答案】D。解析：代入選項進行排除，只有中間的小正方形為37時，才可滿足題干條件。當中間5號位為37時，6號位即為：111-1-37=73;則3號位為：111-7-73=31;則7號位為：111-31-37=43;1號位為：111-1-43=67;2號位為：111-67-31=13;8號位為：111-13-37=61;各個數字各不相同，符合條件。 故本題選D。

　　3.【答案】C。解析：7個正整數的平均值為14，則7個正整數的數值總和為14×7=98。中位數為18，則表明7個正整數中有3個小于18，3個大于18。為了讓正整數中最大的數最大，則應讓其他5個數盡可能的小。小于18的最小數可以為1、2、3;大于18的最小數可以為：19、20、x。則此時x數值最大，最大為98-1-2-3-18-19-20=35。 故本題選C。

　　4.【答案】A。解析：根據題干含義。第一條件：“如果按每橫排4人編隊，最后少3人”，則意為隊伍總人數除以4余1，觀察選項C，排除;第二條件：“如果按每橫排3人編隊，最后少2人”，則意為隊伍總人數除以3余1，觀察選項B，排除;第三條件：“如果按每橫排2人編隊，最后少1人”，則意味隊伍總人數除以2余1，A、D項均滿足要求，則我們選出最小的一個即可，A項當選。故本題選A。

　　5.【答案】A。解析：依據題意：第一次拿走所有偶數位置上的牌后，所剩牌號應為：1、3、5、7、…97、99，共50個奇數;第二次再次拿走偶數位置上的牌(即3、7、11、15、…95、99)，那么所剩牌號應為：1、5、9、13、…97，為公差為4的等差數列，共25個數;第三次再拿走奇數位置上的牌，應該拿走13個數還剩12個。則所剩數應為：5、13、21、29、…93;第四次再拿走所有奇數位置上的牌，應該為拿走6個還剩6個，分別為：13、29、45、61、77、93(公差為16的等差數列);第五次再拿走偶數位置上的牌，還剩下：13、45、77;第六次再拿走偶數位置上的牌，還剩下：13、77;第七次再拿走奇數位置上的牌，還剩下77號牌。故本題選A。

　　廣東招警考試數學運算專練題(二)

　　1.△ABC為等邊三角形，若DEF為三角形三個邊的中點，用ANCDEF六個點中的任意三個作頂點，可有多少種面積不等的三角形?( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　2.張先生今年70歲，他有三個孫子。長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲。問多少年后，三個孫子年齡之和與祖父的年齡相同?( )

　　A.10 B.15 C.18 D.20

　　3.小張練習寫數碼，從1，2，3連續寫至1000多才停止。寫完一數，共寫了3201個數碼。請問，小張寫的最后一個數是多少?( )

　　A.1032 B.1056 C.1072 D.1077

　　4.小船順流而下航行36公里到達目的地。已知小船返回時多用了1小時30分鐘，小船在靜水中速度為10公里/時，問水流速度是多少?( )

　　A.8公里/時 B.6公里/時 C.4公里/時 D.2公里/時

　　5.王明抄寫一份報告，如果每分鐘抄寫30個字，則用若干小時可以抄完。當抄完2/5時，將工作效率提高40%，結果比原計劃提前半小時完成。問這份報告共有多少個字?( )

　　A.6025 B.7200 C.7250 D.5250

　　廣東招警考試數學運算專練題答案

　　1.【答案】A。解析：根據題意，可畫出如圖所示三角形。

　　觀察可以發現，圖中面積最大的三角形為△ABC;其次即為面積的一半：△ABF;再次為△ABC面積的1/4：△ADE。共計可組成3種面積不等的三角形。故本題選A。

　　2.【答案】B。解析：三個孫子今年的年齡總和為40歲，每年各長1歲，則3個孫子共長3歲;張先生今年70歲，每年長一歲。爺孫的年齡差為30歲，每年孫子可追上祖父2歲，則需要30÷2=15年可以追上，即三個孫子的年齡總和與祖父年齡相同。 故本題選B。

　　3.【答案】D。解析：可從數位計算考慮。當數字為個位數時，共計1～9，9個數碼;當數字為兩位數時，即10～99，90個數字共計180個數碼;當數字為3位數時，即100～999，900個數字共計2700個數碼。此時還剩下數碼3201-2700-180-9=312個。由于已計算到四位數數值，則寫了四位數數字共計312÷4=78個，從1000開始計算，第78個四位數為1077。故本題選D。

　　4.【答案】D。解析：由題干可知，小船順流時所用的時間應為：路程÷順水速度=路程÷(靜水速度+水速)=36÷(10+水速);逆流所用的時間應為：路程÷逆水速度=路程÷(靜水速度-水速)=36÷(10-水速);則逆流所用時間-順流所用時間=1.5小時，即36÷(10-水速)-36÷(10+水速)=1.5，解得水速=2。故本題選D。

　　5.【答案】D。解析：設報告的總字數為x。抄前2x/5的報告用時2x/5÷30;抄后3x/5的報告效率提高了40%，即效率為30×1.4=42字/分鐘，則抄后3x/5報告用時3x/5÷42;故實際用時2x/5÷30+3x/5÷42。比原計劃提前半小時完成，原計劃用時x÷30分鐘，則可列方程為：x÷30-(2x/5÷30+3x/5÷42)=30，化簡后代入選項只有當x=5250時滿足等式。故本題選D。

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