湖南招警考試數學運算專練題(一)

　　2.有8人要在某學術報告會上作報告，其中張和李希望被安排在前三個作報告，王希望最后一個作報告，趙不希望在前三個作報告，其余4人沒有要求。如果安排作報告順序時要滿足所有人的要求，則共有多少種可能的報告序列?( )

　　A.441 B.484 C.529 D.576

　　3.一批游客中每人都去了A、B兩個景點中至少一個。只去了A的游客和沒去A的游客數量相當，且兩者之和是兩個景點都去了的人數的3倍。則只去一個景點的人數占游客總人數的比重為( )。

　　A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6

　　4.一個由4個數字(0-9之間的整數)組成的密碼，每連續兩位都不相同，問任意猜一個符合該規律的數字組合，猜中密碼的概率為( )。

　　A.1/5040 B.1/7290 C.1/9000 D.1/10000

　　5.A和B為正方體兩個相對的頂點，一個點從A出發沿正方體表面以最短路徑移動到B，則其可選擇的路線有幾條?( )

　　A.2 B.3 C.6 D.12

　　湖南招警考試數學運算專練題答案

　　1.【答案】A。解析：設原路燈的功率為x，則原總耗電量為60x，更換24盞節能燈泡之后的耗電量為24×200+36x，根據題意，0.8×60x=24×200+36x，解得x=400。若換為150瓦的燈泡，可節約(400-150)÷400=62.5%。故本題選A。

　　2.【答案】D。解析：王被排在最后一個，不需分析。張和李被排在前三個，有

　　種，趙不在前三，只從除張、李、趙、王外的四個人選一人放到前三，有4種排法，其余四人全排列即可，即

　　種，則共有6×4×24=576種可能的報告序列。故本題選D。

　　3.【答案】B。解析：只去了A的游客+沒去A的游客=總人數，兩者之和是總人數，且是兩個景點都去了的人數的3倍，即A、B都去的人數是總人數的1/4，則只去一個景點的人數是總人數的3/4。故本題選B。

　　4.【答案】B。解析：注意“每連續兩位都不相同”的限制條件，總情況有C(10，1)×C(9，1)×C(9，1)×C(9，1)=7290，猜對密碼的情況只有一種，故猜中密碼的概率為1/7290。故本題選B。

　　5.【答案】C。解析：每個頂點對應3個面，每個面上兩個路徑，展開后，最短路徑實際是一條棱、一條面對角線作為直角邊的一個直角三角形的斜邊長。如圖所示，圖中列出兩個路徑，其余路徑在另外四條邊上，即可選擇的路線為6條。故本題選C。

　　湖南招警考試數學運算專練題(二)

　　1.已知13+23+33……+n3=(1+2+3……+n)2，問13+33+53……+193=( )。

　　A.19500 B.19900 C.20300 D.22500

　　2.小周買了五件價格不等的服裝，總價為2160元。其中最貴的兩件衣服總價與其余三件衣服的總價相當，而最便宜的兩件衣服的總價比最貴的衣服高100元，比第二貴的衣服高200元。則第三貴的衣服價格是多少元?( )

　　A.300 B.330 C.360 D.390

　　3.用一個餅鐺烙煎餅，每次餅鐺上最多只能同時放兩個煎餅，煎熟一個煎餅需要2分鐘的時間，其中每煎熟一面需要一分鐘。如果需要煎熟15個煎餅，至少需要多少分鐘?( )

　　A.14 B.15 C.16 D.30

　　4.一扇玻璃門連門框玻璃共重80公斤，如果門框和玻璃的材質都不變但將玻璃厚度增加50%，重量將達到105公斤。則門框重多少公斤?( )

　　A.20 B.25 C.30 D.35

　　5.某旅行團共有48名游客，都報名參觀了三個景點中的至少一個。其中，只參觀了一個景點的人數與至少參觀了兩個景點的人數相同，是參觀了三個景點的人數的4倍。則需要為這些游客購買多少張景點門票?( )

　　A.48 B.72 C.78 D.84

　　湖南招警考試數學運算專練題答案

　　1.【答案】B。解析：由于13+23+33+……+n3 =(1+2+3+……+n)2，則13+33+53+……+193 =13+23+33+……+193-(23+43+63+……+183)=(1+2+3+……+19)2-23×(13+23+33+……+93)=(1+2+3+……+19)2-23×(1+2+3+……+9)2=36100-8×2025=19900。故本題選B。

　　2.【答案】D。解析：設最便宜的兩件衣服價格為x，第三貴的衣服價格為y，則最貴的衣服價格為：x-100，第二貴的衣服價格為：x-200。根據題意有(x-100)+(x-200)=x+y=2160÷2=1080，解得x=690元，y=390元。故本題選D。

　　3.【答案】B。解析：每個煎餅分兩面，每面需要1分鐘，十五個煎餅總共有30面，每次可以煎兩面，因此30個面需要30÷2=15次，即15分鐘。故本題選B。

　　4.【答案】C。解析：設玻璃質量為x，則厚度增加50%，質量變為1.5x，由題意可知，1.5x-x=105-80，解得x=50公斤，則門框重80-50=30公斤。故本題選C。

　　5.【答案】C。解析：設參觀了三個景點的人數為x，則只參觀了一個景點的人數、至少參觀了兩個景點的人數均為4x，則只參觀了兩個景點的人數為3x。由于該旅行團的游客都報名參觀了三個景點中的至少一個，則有4x+3x+x=48，解得x=6。故需要買的景點門票張數為4×6×1+3×6×2+6×3=78。故本題選C。

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