行測(cè)比例思想解題技巧

　　方法二：比例的統(tǒng)一(抓不變量)

　　當(dāng)題目中出現(xiàn)多個(gè)比例量時(shí)，通常需要將這多個(gè)比例量統(tǒng)一，才能更方便解題，這就需要我們找到題目中的不變量，為統(tǒng)一量，將每一份化成一樣的。

　　二、比例思想在真題中的應(yīng)用

　　方法了解之后，那遇到具體題目的時(shí)候如何來(lái)應(yīng)用呢?我們拿公務(wù)員考試中遇到的題目來(lái)具體分析下。

　　【例1】同時(shí)打開(kāi)游泳池的A、B兩個(gè)進(jìn)水管,加滿水需要1小時(shí)30分鐘,且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨(dú)打開(kāi)A管，加滿水需2小時(shí)40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】B

　　【提示】正反比，工程問(wèn)題

　　【詳解】打開(kāi)AB兩進(jìn)水管注水需1小時(shí)30分鐘，即90分鐘注滿，單開(kāi)A管注水需2小時(shí)40分鐘即160分鐘。由此可知打開(kāi)AB管與A管進(jìn)水時(shí)間之比為9:16。進(jìn)水總量不變，進(jìn)水效率之比與時(shí)間成反比為16:9，此時(shí)可看作AB兩管效率和為16份，A管效率為9份，則B管效率為7份。A比B多進(jìn)水180立方米，A比B每分鐘多進(jìn)水2立方米，對(duì)應(yīng)份數(shù)為9-7兩份，則B管效率7份對(duì)應(yīng)實(shí)際量為7，正確答案為B。

　　【例2】三個(gè)容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液,酒精與水的比分別為2:1,3:1,4:1。當(dāng)把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少?()

　　A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1

　　【答案】A

　　【提示】比例的統(tǒng)一

　　【詳解】三瓶溶液體積相同，但由于每瓶溶液酒精和水的比例不同，因此被分成不同的份數(shù)，分別為3、4、5份，而每份體積不同，混合在一起求酒精與水的比例不能直接相加，但若將每一份體積轉(zhuǎn)換成一樣的，則可直接相加，因此此題的關(guān)鍵為將每一份體積轉(zhuǎn)換成一樣的，即將溶液分成相同的份數(shù)，分成3、4、5的最小整數(shù)倍60份，則酒精與水的比例分別為40:20，45:15,48:12，混合后酒精的分?jǐn)?shù)為40+45+48=133，水的份數(shù)為20+15+12=47份，酒精與水的比為133:47，正確答案為A。

　　通過(guò)以上方法的講解，相信各位考生會(huì)發(fā)現(xiàn)比例思想中涉及到的這兩種技巧雖然不能達(dá)到直接秒殺題目的目的，但只要我們理解了比例關(guān)系/份數(shù)關(guān)系，能給我們快速解題帶來(lái)更清晰的思路，幫助我們?cè)诖祟愵}目上節(jié)省時(shí)間。

　　行測(cè)空瓶換水問(wèn)題的解法

　　【例1】某礦泉水公司搞活動(dòng)，規(guī)則為5個(gè)空瓶可換1瓶水，現(xiàn)在有了個(gè)16空瓶，最多可換多少瓶水呢?

　　【解析】這就是一個(gè)典型的空瓶換水問(wèn)題。具體應(yīng)該怎樣求解呢?很多考生會(huì)這樣進(jìn)行湊配：16空瓶最多換3瓶水，剩余1個(gè)空瓶;換的3瓶水喝完又多3個(gè)空瓶，現(xiàn)在總有4個(gè)空瓶，這時(shí)候還能不能“換”呢?能。這時(shí)候跟老板“借1瓶水”,喝完之后，手里有5個(gè)空瓶，再把這5個(gè)空瓶“還回去”給老板，老板也不必再給予一瓶礦泉水。這樣做就達(dá)到利益最大化，即最多可喝得的水?dāng)?shù)為3+1=4份水。這就是空瓶換水有時(shí)候的答案會(huì)比我們湊配的結(jié)果多1個(gè)的原因。

　　那怎么樣解決更簡(jiǎn)單些呢?我們來(lái)看一下用數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化的計(jì)算過(guò)程：5瓶=1瓶水，即為5瓶=1瓶+1水，化簡(jiǎn)得4空=1水。所以，實(shí)質(zhì)是4個(gè)空瓶即可換得一份水。

　　空瓶換水問(wèn)題的公式：已知換水規(guī)則(n個(gè)空瓶可換1瓶水)及空瓶總數(shù)m,最多可免費(fèi)喝到的水=,取整數(shù)部分?jǐn)?shù)值。

　　【例2】若12個(gè)礦泉水空瓶可以免費(fèi)換1瓶礦泉水，現(xiàn)有101個(gè)礦泉水空瓶，最多可以免費(fèi)喝到幾瓶礦泉水?

　　【解析】最多可免費(fèi)喝到的水==9…2 ,取整數(shù)部分9,即最多可免費(fèi)喝到9瓶礦泉水。

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