特殊時間成角

　　【解析】首先令分鐘和時針都在一個最接近的整點時間，看它們形成的角度，本題中最接近的時間是九點整，無論是畫圖還是常識我們都可以知道九點時分針和時針是90°的角，在讓分針單獨走45分鐘，45×6°/分鐘=270°，此時可見兩針之間夾角為270-90=180度，再讓時針單獨走45分鐘45×0.5=22.5°，兩針之間夾角又會縮小22.5°，變成180-22.5=157.5°。

　　可見我們做這道題的順序是先畫出整點夾角，再讓分針和時針分別走過一段時間，看最后形成的夾角。這種方法比較適合初學者用來求解時鐘問題，比較清晰和直觀。

　　求形成特殊角度所需時間

　　這一類問題就是我們常說的“兩針重合”、“兩針垂直”等形成特殊角度用時的題目，這類題目的特點在于同學們過度分析題中情形不會用數學模型求解，所以接下來我們學習如何用模型求解此類問題。

　　例題2：試問分針和時針在4點多少分第一次重合。

　　【解析】本題是一道求重合時間的題目，我們將表盤畫出來可以清晰的發現，要想兩針重合相當于分針從后面追上時針，那么這道題就可以用追及問題的模型來求解了：

　　追及距離=速度差×追及時間

　　本題中追及距離我們可以看成從四點時兩針行形成的夾角4×30°=120夾角，兩針的速度差為6-0.5=5.5°，追及時間=120°/5.5°即可求出。

　　總結：求解此類問題只要找出初始角度差，除以速度差5.5°/分鐘即可。

　　壞鐘問題

　　壞鐘問題和前面兩種題型都略有不同，不再能看作是追及問題用夾角求解，我們一般用比例法進行求解，因為實際經過的時間是相同的可以用正比例的思想解題：

　　例3：現在有三個鐘，快鐘每小時比標準時間快3分鐘，慢鐘每小時比標準時間慢2分鐘，將三個鐘調到統一的時間，在24小時內，當快鐘為9點時慢鐘為8點，問此時標準時間為幾點?

　　【解析】三個鐘的速度之比為63:60:58，只看快慢鐘的話，速度差為5份，由九點到八點時間差一小時，則1小時~5份，則12分鐘為一份，快鐘比標準時間多三份，即多了36分鐘，當快鐘為9點時標準時間為9點-36分鐘=8點24分。

　　這三類問題是時鐘問題常考題型，但國家公務員考試網還是建議大家在初學時模型求解結合畫圖法，常畫表盤培養客觀的了解和想象能力和加強熟練度。

　　鐘表問題在考試中常分為三種考法：

　　一、求特殊時間分針和時針的夾角;

　　二、求形成特殊角度所需時間;

　　三、壞鐘問題。

　　我們常把鐘表問題歸類為行程問題的一種，將分鐘和時針看做兩個速度不同的物體在表盤上勻速運動。和常規的行程問題的區別在于速度和行程的度量方式不再是常規的速度單位而是度/分鐘。下面我們來了解時鐘問題的一些常識問題：

　　將整個表面看作是360度，12小時對應12小格，顧每小時對應30°，分針每小時做過一整圈，速度就是360/60=6°/分鐘，時針每小時走過30°換算到分鐘就是30/60=0.5°/分鐘，知道這兩個的速度后，很多問題就可以用追及思想來求解了。