公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧：代入排除法

　　當(dāng)我們陷入一些題目的“泥潭”中的時(shí)候，你是否會(huì)想到，用代入排除的思路去解決呢，而你覺(jué)得盲目的代入會(huì)起到解決問(wèn)題的作用嗎。還是說(shuō)代入排除另有天地?

　　代入排除主要指從選項(xiàng)入手，代入某個(gè)選項(xiàng)后，如果不符合題干條件，或者推出矛盾，則可以排除此選項(xiàng)，如果代入某個(gè)選項(xiàng)恰好符合題干條件，則判定為正確答案，這樣的方法叫代入排除法。 題干中存在等量關(guān)系，但該等量關(guān)系不易描述、不易求解或沒(méi)必要解，這時(shí)我們可以采用代入排除法。

　　我們來(lái)看看什么題型會(huì)用到這類方法：

　　1、不易列

　　(1)多位數(shù)：題目給出了多位數(shù)的變化過(guò)程極其變化后的結(jié)果，待求原多位數(shù)時(shí)，可以使用直接代入法進(jìn)行解答。 (2)年齡問(wèn)題中求年份。

　　2、不易解

　　(1)不定方程(組)： 不定方程一般都會(huì)有多組解，直接求解不好求而且比較費(fèi)時(shí)間，若采用代入排除法，將選項(xiàng)代入不定方程，符合條件的就是答案。

　　(2)不等式： 不等式給出的是一個(gè)范圍，選擇一個(gè)滿足條件的結(jié)果就是解。

　　怎么用這往往是我們的最大問(wèn)題，又不會(huì)像我們想象的那么簡(jiǎn)單，是否直接代入就可以呢，答案是否定的，應(yīng)該是先排除后代入。 我們應(yīng)該如何代入呢? 中公教育專家在這里為大家枚舉幾類方法。

　　1、容易計(jì)算的先代入。

　　2、根據(jù)題干問(wèn)法和選項(xiàng)大小關(guān)系來(lái)代入。 題干求最大值時(shí)從較大項(xiàng)開始代入，題干求最小值時(shí)從較小項(xiàng)開始代入，題干沒(méi)說(shuō)是最大還是最小時(shí)從中間項(xiàng)開始代入。

　　例1 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7,如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45,那么恰好成為把個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是( )。

　　A.16 B.25 C.52 D.61

　　【答案】A.解析：根據(jù)“把這個(gè)兩位數(shù)加上45,那么恰好成為把個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的數(shù)”,將選項(xiàng)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上45,只有A項(xiàng)滿足題干要求，選擇A.

　　例2.1999年，一個(gè)青年說(shuō)“今年我的生日已經(jīng)過(guò)了，我現(xiàn)在的年齡正好是我出生年份的四個(gè)數(shù)字之和”,這個(gè)青年是哪年出生的?

　　A.1975 B.1976 C.1977 D.1978

　　【答案】B.解析：代入法。符合題意的年份加上其各位數(shù)字之和應(yīng)該等于1999.A項(xiàng)，1975+1+9+7+5=1997,排除;B項(xiàng)，1976+1+9+7+6=1999,符合題意。

　　公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧：余數(shù)法

　　在公務(wù)員考試行測(cè)試卷中有很多題目需要進(jìn)行大量計(jì)算，因?yàn)榭忌鷤円欢ㄒ莆找欢ǖ挠?jì)算技巧，余數(shù)是解數(shù)學(xué)運(yùn)算題的重要技巧之一。

　　一、余數(shù)的概念

　　被除數(shù)減去商和除數(shù)的積，結(jié)果叫做余數(shù)。

　　被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

　　正余數(shù)：大于0小于除數(shù)

　　負(fù)余數(shù)：正余數(shù)減去除數(shù)

　　二、同余概念

　　1.同余的概念：

　　兩個(gè)整數(shù)a和b,除以一個(gè)大于1的自然數(shù)m所得余數(shù)相同，就稱a和b關(guān)于m同余。

　　例：7÷3……1;25÷3……1;7和25關(guān)于3同余。

　　2.同余特性

　　余數(shù)的和決定和的余數(shù);

　　余數(shù)的積決定積的余數(shù);

　　余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)。

　　三、應(yīng)用

　　1、日期問(wèn)題

　　例1:甲乙丙，三個(gè)人去圖書館，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三個(gè)人在星期一的時(shí)候相遇了，問(wèn)下次相遇是星期幾?

　　【解析】下次相遇需要經(jīng)歷的天數(shù)為15、16、17的最小公倍數(shù)15×16×17,一個(gè)星期7天，15×16×17除以7找余數(shù)，15÷7=2……1,16÷7=2……2,17÷7=2……3,則15×16×17除以7的余數(shù)為1×2×3=6,那再往后過(guò)6天，周一過(guò)六天就是周日。

　　2、解不定方程

　　例2:求解滿足3x+y=10的x、y,x、y均為正整數(shù)。

　　【解析】3x除以3整除，10除以3余數(shù)為1,則y除以3余數(shù)應(yīng)該為1.當(dāng)y=1時(shí)，x=3;當(dāng)y=4時(shí)，x=2;當(dāng)y=7時(shí)，x=1.

　　公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧：整除思想

　　在公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系部分，題目中的很多數(shù)據(jù)都要求是整數(shù)，整除思想就是基于整數(shù)的獨(dú)有特性提出來(lái)的一種思想，用整除思想進(jìn)行解題可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算，快速解題的效果，甚至是直接一眼看出來(lái)答案。

　　1.在基本計(jì)算問(wèn)題中的應(yīng)用

　　【例題1】在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是：

　　A.865 B.866 C.867 D.868

　　答案：C.

　　【解析】1+2+3+……+50=51×25,其中51能被3所整除，所以51×25也能被3所整除，而1至50中所有的數(shù)可分為能被3,6,9等能被3所整除的數(shù)，和1,2,4等不能被3所整除的數(shù)，因?yàn)樗麄兊暮湍鼙?整除，所以，不能被3整除的數(shù)最終的和也能被3所整除，即在選項(xiàng)中選擇一個(gè)能被3所整除的數(shù)，只有C項(xiàng)。

　　2.在行程問(wèn)題中的應(yīng)用

　　【例題2】甲、乙兩地相距210 公里，a、b兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地，從甲地出發(fā)的a 汽車的速度為90 公里/小時(shí)，從乙地出發(fā)的b 汽車的速度為120公里/小時(shí)。問(wèn)a 汽車第二次從甲地出發(fā)后與b 汽車相遇時(shí)，b 汽車共行駛了多少公里?

　　A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里

　　答案：B.

　　【解析】因?yàn)閍、b兩車的速度之和正好等于210公里/小時(shí)，根據(jù)多次相遇的結(jié)論，因此，a、b的每一次相遇所走的路程應(yīng)該都是整小時(shí)的，即b所走的時(shí)間也應(yīng)該是整小時(shí)的，即b所走的路程除以b車的速度應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以只有B項(xiàng)的600才能被120所整除。

　　3.在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用

　　【例題3】某種漢堡包每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元，當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過(guò)去十天里，餐廳每天都會(huì)準(zhǔn)備200個(gè)漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個(gè)，問(wèn)這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少( )元?

　　A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

　　答案：B.

　　【解析】每個(gè)賣出去的漢堡包賺10.5-4.5=6元，能被3所整除，每個(gè)沒(méi)賣出去的漢堡包虧本4.5元，也能被3所除盡，所以最終賺到的錢也一定能被3所除盡，四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)符合題意。

　　4.在容斥問(wèn)題中的應(yīng)用

　　【例題4】算術(shù)測(cè)驗(yàn)出了A、B、C 三道題。如果B 題答不上時(shí)，C 題也答不上。在50 人的班級(jí)里，能做出A 題的有32 人，能做出B 題的有48 人，沒(méi)有連一道題也做不上的。在既能做出A 題也能做出B 題的人數(shù)中，有60%的人又能做出C 題，這些人相當(dāng)于會(huì)做出C 題的72%.那么能做出C,而不能做出A 題的有( )人。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　答案：A.

　　【解析】由題干中的數(shù)據(jù)72%,可知，三者都會(huì)做的題占會(huì)C題的72/100,又因?yàn)槟茏龀鯞題的只有48人，所以能做出C題的人數(shù)也一定是不大于48人，即三者都會(huì)做的題占C題的18/25,所以能做出C題，而不能做出A題的有25-18=7人。選擇A項(xiàng)。

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