2017年行測(cè)數(shù)量關(guān)系重點(diǎn)題型：利潤(rùn)問題

　　一、基本公式

　　利潤(rùn)問題研究的無非就是成本、售價(jià)、利潤(rùn)以及利潤(rùn)率之間的關(guān)系，因此，想做好利潤(rùn)問題，首先必須要熟悉各個(gè)量之間的關(guān)系，利潤(rùn)問題的相關(guān)公式為：

　　1、利潤(rùn)=售價(jià)-成本

　　當(dāng)售價(jià)大于進(jìn)價(jià)時(shí)，贏利，反之，虧損，此時(shí)商品利潤(rùn)用負(fù)數(shù)表示。

　　2、利潤(rùn)率= 利潤(rùn)/成本*100%=(售價(jià)-成本)/成本*100%=(售價(jià)/成本)-1*100%

　　由此推導(dǎo)出利潤(rùn)問題的另外兩個(gè)公式：

　　售價(jià)=成本*(1+利潤(rùn)率)

　　成本=售價(jià)/(1+利潤(rùn)率)

　　3、打折率=打折后的售價(jià)/原來的售價(jià)=成本*(1+后來的利潤(rùn)率)/成本*(1+原來的利潤(rùn)率)=1+后來的利潤(rùn)率/1+原來的利潤(rùn)率

　　打幾折是指按定價(jià)的百分之幾十出售，也就是商品的定價(jià)*打折率

　　二、常用方法

　　1、方程法：關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，一般設(shè)成本為X。

　　例：某商品按20%利潤(rùn)定價(jià)，然后按8.8折賣出，共獲得利潤(rùn)84元，求商品的成本是多少元?

　　A.1500 B.950 C.840 D.760

　　【解析】設(shè)成本是X元，根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”列方程，有X(1+20%)*0.88-X=84，解得X=1500。

　　2、特值法：一般設(shè)未知成本為特值，常設(shè)為100

　　例：去年 10 月份一臺(tái)電腦的利潤(rùn)率為 50%，11 月份降價(jià) 10%，后在 12 月份價(jià)格又上 漲 5%，問 12 月份該電腦的利潤(rùn)率為多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【解析】設(shè)電腦的成本為“100”，則 10 月份訪電腦的售價(jià)為 100*(1+50%)=150，則 12 月份該電腦的價(jià)格為 150*(1-10%)*(1+5%)=141.75，因此 12 月份電腦的利潤(rùn)率 =41.75%，選擇B項(xiàng)。

　　3、十字交叉法：利潤(rùn)率的混合問題，類似于濃度混合問題。

　　例：一批商品，按期望獲得 50%的利潤(rùn)來定價(jià)。結(jié)果只售出 70%的商品，為盡早售完 剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折銷售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來的期望利潤(rùn)的 82%， 問打了幾折?

　　A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

　　【解析】設(shè)打折后的利潤(rùn)率為X%，應(yīng)用十字交叉法，得

　　則得到(41-x)%/9%=70%/30%，解得X=20，所以打折后的利潤(rùn)率是20%，根據(jù)公式打折率=(1+后來的利潤(rùn)率)/(1+原來的利潤(rùn)率)=(1+20%)/(1+50%)=0.8，即商品打了8折。

　　2017年行測(cè)數(shù)量關(guān)系重點(diǎn)題型：工程問題

　　一、工程問題涉及工作量、工作時(shí)間和工作效率三個(gè)量。

　　工作量(I)、工作時(shí)間(T)、工作效率(P)三個(gè)量之間存在如下基本關(guān)系式：

　　I=P×T;

　　解決基本的工程問題時(shí)，要明確所求，找出題目中I、P、T三量中的已知量，再利用公式求出未知量。工程問題可以采用特值法進(jìn)行解決問題。

　　二、工程問題常考題型

　　(一)二人合作型

　　例題：有甲、乙兩項(xiàng)工程，張師傅單獨(dú)完成甲工程需6天，單獨(dú)完成乙工程需30天，李師傅單獨(dú)完成甲工程需18天，單獨(dú)完成乙工程需24天，若合作兩項(xiàng)工程，最少需要的天數(shù)為：

　　A.16天 B.15天 C.12天 D.10天

　　【答案】A。

　　【解析】李師傅先做乙工程，張師傅先用6天完成甲工程，之后與李師傅一塊完成一工程，所需天數(shù)最少，李師傅6天完成乙工程6×1/24=1/4，余下的張師傅與李師傅一起合作需要(1-1/4)÷(1/30+1/24)=10天，即完成兩項(xiàng)工程最少需要6+10=16。

　　(二)多人合作型

　　例題：甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】A。

　　【解析】由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊(duì)參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得x=6。

　　(三)交替工作問題

　　例題：一個(gè)水池安裝了甲，乙兩根進(jìn)水管。單開甲管，24分鐘能把空池灌滿。單開乙管，18分鐘能把空池灌滿。現(xiàn)在甲，乙兩管輪流開放，按照甲1分鐘，乙2分鐘;甲2分鐘，乙1分鐘;甲1分鐘，乙2分鐘……如此交替下去，灌滿一池水共需要多少分鐘?

　　A.20 B.24.5 C.18 D.20.5

　　【答案】D。

　　【解析】由題意可設(shè)工作量為72，所以甲管效率為3，乙管效率4，循環(huán)周期是“按照甲1分鐘，乙2分鐘;甲2分鐘，乙1分鐘”，一個(gè)周期是6分鐘，一個(gè)周期工作量為(3+4)×3=21，所以72÷21=3余9，甲一分鐘完成3，乙1分鐘4，剩下工作量 2，甲再干1/2時(shí)間即可，所以時(shí)間共計(jì)3×6+1+1+1/2=20.5，所以答案為D。

　　以上就是網(wǎng)校專家介紹的工程問題中經(jīng)常會(huì)遇到的幾種情況，解答過程中常用特值法，通常是將工作量設(shè)為題目所給時(shí)間的最小公倍數(shù)，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。通過上面的題目也可以看出工程問題解題思想及步驟都比較簡(jiǎn)單。

　　2017年行測(cè)數(shù)量關(guān)系重點(diǎn)題型：行程問題

　　從目前的考試形勢(shì)來看，數(shù)量關(guān)系題型命題愈發(fā)的靈活、科學(xué)，已經(jīng)不是幾個(gè)公式、技巧就可以應(yīng)對(duì)的，而是要凸顯對(duì)考生能力的考查。所以，基于現(xiàn)實(shí)情況，要實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的突破主要從兩方面入手：一是積累知識(shí)，二是提升能力。

　　【例1】一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭偅梢抑良资悄嫠旭偂Ｒ阎陟o水中的速度為8千米/時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用9小時(shí)。問：甲、乙兩港相距多少千米?

　　A.24 B.20 C.16 D.32

　　【答案】B。中公解析：順?biāo)俣?船在靜水中速度+水速

　　逆水速度=船在靜水中速度-水速

　　根據(jù)逆行與順行所用的時(shí)間比為2∶1，可知速度比為1∶2，并根據(jù)船速可求出最初的水速為8/3,暴雨階段水速為16/3,設(shè)甲乙兩港相距x千米，可列出方程：

　　【例2】繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，甲以每小時(shí)4千米的速度每走1小時(shí)后休息5分鐘，乙以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘?

　　A.120 B.125 C.130 D.136

　　【答案】D。中公解析：時(shí)間肯定超過2h而不超過2h50min，所以甲停了10分鐘，乙停了20分鐘。設(shè)總時(shí)間為x min，甲速度為4/60 km/min，乙速度為6/60 km/min

　　所以4/60 * (x-10)+6/60 * (x-20)=20，即10x=1200+160=1360解得x=136min。

　　【例3】小李開了一個(gè)多小時(shí)會(huì)議，會(huì)議開始時(shí)看了手表，會(huì)議結(jié)束又看了手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針恰好互換了位置，問這個(gè)會(huì)議大約開了1小時(shí)多少分?

　　A.51 B.47 C.45 D.43

　　專家相信考生們通過這幾道例題會(huì)發(fā)現(xiàn)行程問題的解決不單單是簡(jiǎn)單的公式就可以解決，重心要放在分析層面，能夠分析清楚命題人員要考察的知識(shí)點(diǎn)，做起題來會(huì)更加順手。