數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和公式是高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是高考前夕考生復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，以下是小編整理的一些高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式，僅供參考。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。

2、在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況

3、你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?

4、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

6、求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

7、判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

8、求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

9、原函數(shù)在區(qū)間[—a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)

10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值，作差，判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

11、求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?

①比較函數(shù)值的大小;

②解抽象函數(shù)不等式;

③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題)。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

14、解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15、三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16、用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。

17、“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?

18、利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”。

19、絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20、解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?

21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類(lèi)討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是……”。

22、在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

23、兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a<0。

24、解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

25、在“已知，求”的問(wèn)題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

26、你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?

27、數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

28、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。

29、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的'角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31、在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32、你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?

36、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右—，上+下—”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4—3，即y=2x+5。

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右—，上—下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)—(y+3)+4=0，即y=2x+5。

(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x，y)按向量平移到點(diǎn)P(x，y)，則x=x+hy=y+k。

37、在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38、形如的周期都是，但的周期為。

39、正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R。

(1)棱柱：

定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺(tái)：

定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)

幾何特征：

①上下底面是相似的平行多邊形

②側(cè)面是梯形

③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：

①底面是全等的圓;

②母線與軸平行;

③軸與底面圓的半徑垂直;

④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：

①底面是一個(gè)圓;

②母線交于圓錐的'頂點(diǎn);

③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

(6)圓臺(tái)：

定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：

①上下底面是兩個(gè)圓;

②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);

③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：

①球的截面是圓;

②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

三角函數(shù)。

注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性。

數(shù)列題。

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;

3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單

立體幾何題。

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。

概率問(wèn)題。

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的.個(gè)數(shù);

2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+……+pn=1);

5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

正弦、余弦典型例題。

1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為

2、已知α為銳角，且，則α的度數(shù)是()A、30°B、45°C、60°D、90°

3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數(shù)是()A、75°B、90°C、105°D、120°

4、若∠A為銳角，且，則A=()A、15°B、30°C、45°D、60°

5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點(diǎn)，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。

正弦、余弦解題訣竅。

1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對(duì)角(對(duì)三角形是否存在要討論)用正弦定理。

2、已知三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理

3、余弦定理對(duì)于確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的余弦值為正，為負(fù)，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。

(1)先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱(chēng)p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

但為什么說(shuō)q是p的必要條件呢?

事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說(shuō)，q對(duì)于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=>q，同時(shí)q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱(chēng)為p是q的充要條件。記作p<=>q

回憶一下初中學(xué)過(guò)的“等價(jià)于”這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過(guò)來(lái)，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱(chēng)A等價(jià)于B，記作A<=>B。“充要條件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。也就是說(shuō)，如果命題A等價(jià)于命題B，那么我們說(shuō)命題A成立的充要條件是命題B成立;同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立。

(3)定義與充要條件

數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說(shuō)，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。

顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示。

“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來(lái)表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。

(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。

高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、集合的概念

集合是數(shù)學(xué)中最原始的`不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱(chēng)為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、…來(lái)表示。

集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。

2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6?A。

(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。

(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a，b，c}與集合{c，b，a}是同一個(gè)集合。

4、集合的分類(lèi)

集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類(lèi)：

有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2，4，6，8，組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。

無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。

特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

為了書(shū)寫(xiě)方便，我們規(guī)定常見(jiàn)的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。

(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱(chēng)正整數(shù)集，記做N。或N+。

(3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為整數(shù)集Z。

(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為有理數(shù)集，記做Q。

(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為實(shí)數(shù)集，記做R。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常見(jiàn)的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等號(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;

④在列不等式時(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。

1、數(shù)列的定義

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng)。

(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列。

(2)在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的.數(shù)字，如：—1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：—1，1，—1，1，…。

(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n。

(5)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別。如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合。

2、數(shù)列的分類(lèi)

(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類(lèi)，分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列。在寫(xiě)數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫(xiě)出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n—1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫(xiě)成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n—1，…，它就表示無(wú)窮數(shù)列。

(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類(lèi)：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列。

3、數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，

這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非。如：數(shù)列1，2，3，4。

高中數(shù)學(xué)常用公式

(1)乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

(2)三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。

(3)一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。

(4)根與系數(shù)的關(guān)系：X1+X2=-b/aX1__X2=c/a，注:韋達(dá)定理。

(5)判別式

1)b2-4a=0，注:方程有相等的兩實(shí)根。

2)b2-4ac\u003e0，注:方程有一個(gè)實(shí)根。

3)b2-4ac\u003c0，注:方程有共軛復(fù)數(shù)根。

2、三角函數(shù)公式

(1)兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB);ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA);ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。

(2)倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A);ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga;cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

(3)半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2);sin(A/2)=-√((1-cosA)/2);cos(A/2)=√((1+cosA)/2);cos(A/2)=-√((1+cosA)/2);tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA));tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA));ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA));ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。

(4)和差化積公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B);2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B);2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B);-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B);sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2);tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB;ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB;-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(5)某些數(shù)列前n項(xiàng)和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2;2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6;13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4;1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+;n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。

(6)正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，注:其中R表示三角形的外接圓半徑。

(7)余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，注:角B是邊a和邊c的夾角。

(1)《集合》

1)集合概念不定義，屬性相同來(lái)相聚;內(nèi)有子交并補(bǔ)集，運(yùn)算結(jié)果是集合。

2)集合元素三特征，互異無(wú)序確定性;集合元素盡相同，兩個(gè)集合才相等。

3)書(shū)寫(xiě)規(guī)范符號(hào)化，表示列舉描述法;描述法中花括號(hào)，對(duì)象xy須看清。

4)數(shù)集點(diǎn)集須留意，點(diǎn)集本是實(shí)數(shù)對(duì);元素集合講屬于，集合之間談包含。

5)0和空集不相同，正確區(qū)分才成功;運(yùn)算如果有難處，文氏數(shù)軸來(lái)相助。

(2)《常用邏輯用語(yǔ)》

1)真假能判是命題，條件結(jié)論很清晰;命題形式有四種，分成兩雙同真假。

2)若p則q真命題，p和q充分條件;q是p必要條件，原逆皆真稱(chēng)充要。

3)判斷條件有三法，舉出反例定義法;由小推大集合法，逆否命題等價(jià)法。

4)邏輯連詞或且非，或命題一真即真;且命題一假即假，非命題真假相反。

5)且命題的否定式，否定式的或命題;或命題的否定式，否定式的且命題。

6)量詞一般有兩個(gè)，全稱(chēng)量詞所有的;存在量詞有一個(gè)，全稱(chēng)特稱(chēng)兩命題。

6)全稱(chēng)命題否定式，特稱(chēng)命題肯定式;含有量詞否定式，改寫(xiě)量詞否結(jié)論。

(3)《函數(shù)概念》

1)函數(shù)結(jié)構(gòu)三要素，值域法則定義域;函數(shù)形式有三法，列表圖像解析法。

2)特殊函數(shù)有三種，分段組合和復(fù)合;定義域的要求多，分式分母不為0。

3)偶次方根須非負(fù)，0的次方要為正;底數(shù)非1為正數(shù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)。

4)正切函數(shù)腳不直，數(shù)列序號(hào)正整數(shù);多個(gè)函數(shù)求交集，實(shí)際意義須滿(mǎn)足。

5)函數(shù)值域的求法，配方圖像定義法;部分整體觀察法，換元代入單調(diào)法。

6)分離常數(shù)判別式，均值定理不等法;怎樣去求解析式，題目常考兩性式。

7)抽象函數(shù)解析式，代入換元配湊法，方程思想消元法;指定類(lèi)型解析式，

8)運(yùn)用待定系數(shù)法。性質(zhì)奇偶用單調(diào)，觀察圖像最美妙;若要詳細(xì)證明它，

9)還須將那定義抓。組合函數(shù)單調(diào)性，判斷它們有法則，增加上增等于增，

10)增減去減等于增，減加上減等于減，減減去增等于減。復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，

11)同增異減巧判斷。復(fù)合函數(shù)奇偶性，偶加減偶等于偶，奇加減奇等于奇。

12)偶加減奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。

13)周期對(duì)稱(chēng)兩種性，觀察結(jié)構(gòu)最可行;內(nèi)同表示周期性，內(nèi)反表示對(duì)稱(chēng)性。

14)中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，函數(shù)還具周期性;函數(shù)零點(diǎn)方程根，圖像交點(diǎn)橫坐標(biāo);

15)函數(shù)零點(diǎn)有幾個(gè)，畫(huà)出圖像看交點(diǎn);兩個(gè)端點(diǎn)都代入，相乘為負(fù)有零點(diǎn)。

高考數(shù)學(xué)解題方法

1、剔除法

利用題目給出的已知條件和選項(xiàng)提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中挑選出三個(gè)錯(cuò)誤答案，從而達(dá)到正確答案的目的。在答案為定值的時(shí)候，這方法是比較常用的，或者利用數(shù)值范圍，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證答案。

2、特殊值檢驗(yàn)法

對(duì)于具有一般性的選擇題，在答題過(guò)程中，可以將問(wèn)題具體特殊化，利用問(wèn)題在特殊情況下不真，則利用一般情況下不真這一原理，從而達(dá)到去偽存真的目的。

3、順推破解法

利用數(shù)學(xué)公式、法則、題意、定理和定義，通過(guò)直接演算推理得出答案的方法。

4、極端性原則

將所要解答的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明朗，以達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在取值范圍、解析幾何和求極值上面，很多計(jì)算量大、計(jì)算步驟繁瑣的題，采用極端性去分析，可以瞬間解決問(wèn)題。

5、直接法

直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)正確推理、判斷或運(yùn)算，直接得出結(jié)論，從而作出選擇的一種方法。用這種方法的學(xué)生往往數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)。

6、估算法

就是把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，估算出答案的近似值，或者把有關(guān)數(shù)值縮小或擴(kuò)大，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果作出一個(gè)估計(jì)或確定出一個(gè)范圍，達(dá)到作出判斷的效果。