第二重要的概念是“分類討論”。建議在任何情況下，將a小于0，等于0，大于0分為3種情況說明，最后在綜上所述中合并結果一致的情形。三種情況為什么要分開?因為他們的函數型不一樣，求導結果也不同，在數學上，過程不同結果相似是需要按不同情況處理的。一定要讓學生明白標準答案里規范書寫背后的“為什么”，而且討論的時候，先從簡單情形開始，再分析比較復雜的情形，這樣不容易在寫完主要結果后心神放松疏忽簡單結果，也能夠從簡單結果得到一些復雜情況的分析線索。

　　第三個需要明白“證明的套路”。最后一道題目里，如果沒有寫“只需寫出結論”，那就一定要給你的答案以足夠的理由支撐，換句話說，就是需要一個先求值后證明的過程。究竟該用那種方法證明呢?其實是有一定規律的。最后一道題目中的證明，一般就三個套路——數學歸納法、分類討論后完全歸納、反證法。那么這三種證明方法的使用標志是什么?

　　數學歸納法，適合證明n變化但是結論不變的命題。分類討論完全歸納，適合證明在一個給定區間上總成立，但是整體證明不好證，因為不同子區間有一定差別的命題。而反證法，適合證明以上兩類之外的問題，尤其適合證明最值類問題。希望學生能在考試后，認真梳理做好證明題的套路，把邏輯搞清，把基本方法與書寫結構搞明白，以后做的時候就會順利得多。

　　第四個需要強化壓軸題的思路。怎么強化?重點掌握特殊到一般的思想，題目難，先帶幾個特例試試，特別是最簡單的前兩項，要讓這兩項滿足題目條件才可以，并可以據此發現題目的范圍限制或者解題規律。難題一定要首先掌握“特值思想”，以具體案例分析數學規律并歸納結果的能力。其次才是，將各類參數條件代入那個“陌生”的表達式中，構建方程的能力。而數形結合、逐差分析、分段討論等等不同的分析方法，也要進行嘗試，有時候一條路不同，另一條路也許可以，不做嘗試干想用哪種方法是不可取的。

　　第五個，需要掌握檢查的思路。哪些地方需要檢查?值得檢查?這個是有一定規律的。比如說“多解必查負解”、“范圍問題必查邊界”、“導數必查定義域”、“三角必查解析式及k屬于z”、應用題必查是否寫“答”，“圓錐曲線必查韋達定理表示”，“數列必查首項”、“求值必查結果是否異常”等等。檢查是一個不會在試卷上出現的校驗過程，但卻是取得高分不可或缺的環節。

　　最后，高考就像大家一同趕往機場去乘坐一班前往大學的班機，期中考試就像在路上，有的人發揮的好，他可能是起點好，離家近些，但他也得在機場等著。有的人發揮的不好，其實只是離機場遠一些，只要一直在路上，就可以離目的地越來越近。而且如果后面采用比較好的交通方式，也能很快到達機場的。在這次考試后，家長們可以幫助孩子做好心態的調節，孩子自己也可以重視分析學習中存在的問題，在后面一點點提升，在高考前將那些知識盡力掌握。不必為自己家離得遠而感到不公或者憂傷，只要一直努力，最后就一定能夠到達理想的彼岸。

　　和大家分享一下今年期中考試的小結，如果孩子們上心了注意這幾點，數學能夠少丟很多無謂失分。